A) mivel a vektor irányított szegmens
Az első esetben a vektorok egy egyenesen, a második - az azonos irányba.
Definíció: egy síkban rendszer. és a vektorok - egy síkban vannak. ha a vektorok egy síkban, vagy párhuzamos síkokban.
(Két vektorok mindig egy síkban vannak.)
(Vector, amelynek elején és végén azonos - nulla vektor)
Ez a vektor nincs iránya, és kollineáris bármilyen vektor.
1. azok egyenesre
2. egyenlő hosszúságúak
3. az egyik irányba
Definíció: Ha a vektorok kollineáris, egyenlő hosszúságú, különböző irányba mutató, ezek a szemközti.
Definíció: A mind az vektorok, amelyek értékét egy előre meghatározott úgynevezett szabad vektorok.
Ez a témakör tartozik a fórumban:
Meghatározói sorrendben. Meghatározója a másodrendű a kifejeződése formájában. ahol néhány meghatározói érdekében Az első szabály Sarrus tulajdonságait.
Mit tegyünk a kapott anyag:
Minden téma ebben a szakaszban:
Meghatározói a harmadik rend. sarrus-szabály
Sarrus-szabály érvényes számítási befolyásoló tényezők harmadrendű (de nem a fenti!). Úgy működik, mint ez: hajtsa a termék az elemek a fő diagonális (az egyik, hogy következik a bal felső sarkában
Az első 10 tulajdonságok meghatározó
1) átültetésekor (felváltva sorokat oszlopok és fordítva) meghatározója nem változik. Annak bizonyítására, hogy meg kell találni a szimbolikus képlet meghatározó legalább harmadik
Kiskorúak és kiegészítések
kisebb a meghatározó nyert az eredménye a „a lemondás”
indukciós módszer
Jelölje P (n) egy nyilatkozatot (pl „London ismét az eső”). Aztán tétel: Legyen állításokat bizonyos tulajdonságok alapján eljáró intervallum,
Felső háromszög meghatározó
Meghatározás: A felső háromszögletű determinánst (WTO) - meghatározó, amelyben az összes elem alatt a fő diagonális nullával egyenlő:
mátrixok összeadása
Ezenkívül mátrixok előállított mátrixok ugyanabban a sorrendben. Definíció: Ha A =
B) Mátrix szorzás
Megjegyezzük, hogy az oszlopok száma az első faktor meg kell egyeznie a sorok száma a második szorzó (különben a terméket egy
Egy lineáris egyenletrendszer
Meghatározása lineáris egyenletrendszer. Konzisztencia, inkompatibilitás (6.1) meghatározva
A koncepció egy elemi transzformáció
Elementary transzformáció sorok 1. típusú úgynevezett: 1) vagy a helyettesítő üléssor; vagy 2) a száma vonal szorzás
Egyenértékű mátrixok és rendszerek
A mátrixok A és B azt mondta, akkor ekvivalens, ha az egyikük lehet beszerezni és a másik a véges számú elemi transzformációk sorok. Ennek megfelelően különféle
Lépcsős mátrix; keverő mátrixot, hogy gyorsítsák
Lépés egy olyan mátrix, a következő formában: / a átmenet a következő vonal „le” nem megy több, mint egy nem nulla
diagonális mátrix
A mátrixot az úgynevezett átlós, ha minden eleme állt kívül a fő diagonális nulla. Megvan a következő tétel: Minden Neva
Sebességét meghatározó mátrix
Mint korábban említettük (lásd 9.3, a meghatározása 9.5.), Speed mátrix ezen típusa:
A bizonyítás szükségességét a tétel Kronecker-Capelli
(Mennyire elégséges bizonyított végén 19. §) Megjegyezzük, hogy az R (B) ≥r (A), hiszen ha r (B) = k, akkor minden
igazolás tételek
A tétel bizonyítása 16.1: (Lásd p14.2 (14. §) 1. szabály) felbontású) Ha
Megoldás inhomogén rendszerek
19.3 Tétel: Az általános megoldás az inhomogén rendszer (19.1) képviseli összegeként egy adott oldatban (19,1), és az általános megoldásokat a megfelelő homogén rendszerek
Igazolása elégséges tétel Kronecker-Capelli
Feltételezve, hogy a rendszer (19,2): Ax = b csupa nullát szabadon ismeretlenek, megkapjuk a rendszer (19,18), ahol a
Meghatározása a kevert termék
Definíció. A kevert termék vektorovnazyvaetsya értéke
Az általános egyenlete a gépet, és a kutatási
Itt fogjuk vizsgálni az általános egyenlet a gépet (36,4), azaz tekinthető különleges esetekben, ahol bármely (bármilyen) az együtthatók A, B, C vagy D nullává válik (beleértve megszorítóan
Az egyenlet a gép darabokra
A §36 (36,2), kimutattuk, hogy az egyenlet egy sík, nem párhuzamos bármelyike a koordináta-tengelyek és az origón áthaladó, csökkenteni lehet, hogy a formában:
Az általános egyenlet egy egyenes vonal az űrben
Amint azt korábban jeleztük 37. szakaszában, az egyenletrendszert (37,3) azzal a feltétellel, R (# 946) = 2 meghatározza egy egyenes vonal a térben úgy, hogy a rendszer
A) ellipszoid
Ellipsoidomnazyvaetsya felület, amely koordinálja az összes pontot egy koordinátarendszerben gyöke az egyenletnek
B) A hiperboloid egy lap
Hiperboloidon egyik lap egy felszíni, amely koordinálja az összes ellenőrzési pontok egy koordináta-rendszerben van az egyenlet
B) két-sheeted hiperboloidok
Hiperboloid két lap egy felszíni, amely koordinálja az összes ellenőrzési pontok egy koordináta-rendszerben gyöke az egyenletnek
D) A hiperbolikus paraboloid
Hiperbolikus paraboloidomnazyvaetsya felület koordináták valamennyi pont, amely bizonyos koordinátarendszerben gyöke az egyenletnek.
E) A hengeres felülete másodrendű
Tsilindricheskoybudem úgynevezett felszíni kielégíti az alábbi feltételeket: Van egy egyenes vonal
elliptikus henger
47,8 meghatározása elliptikus henger felületi, a koordinátáit minden pontján egy bizonyos rendszer, amely kielégíti a következő egyenlet
II. hiperbolikus henger
Meghatározása 47,9 tsilindromnazyvaetsya hiperbolikus felülettel, amely koordinálja az összes pontot egy koordinátarendszerben kielégítik az egyenletet:
III. parabolikus henger
Definíció 47.10. Ez az úgynevezett parabola hengerpalást, amely koordinálja az összes pontot egy koordinátarendszerben kielégítik az egyenletet:
F) másodrendű kúp
Cone egy felszíni másodrendű, amely koordinálja az összes pontot egy koordinátarendszerben gyöke az egyenletnek
B) pusztuló és degenerált quadric
Továbbra is fontolóra a beállított leíró egyenletek a (35,21) (35,23) (35,30) (35,31) (35,32) (47,7) (47.22) és (35.20) meghatározása a másodrendű 47.16.Poverhnost