Toe előadás - alap információkat komplex számok

SOC, erőművek, elektromos - minden megoldás tőlünk! Olcsó, gyors, kiváló minőségű, garancia!

• legfontosabb
• Rendelési megoldás
• például oldatokká
• listája előadások
• letöltés
• GYIK
• biztosítékok
• kapcsolatok

Előadások a TFE / №15 alapjai komplex számok.

Egy komplex szám kifejeződése formájában:

ahol - c komplex szám jelöléssel; a és b - a valós és képzetes része a komplex számok; J = √ (-1) - a képzetes egység.

Értékei a és b gyakran a következőképpen jelöljük: A = Re (c). b = Im (c). Szimbólumok Re és lm - van kezdőbetűiből angol szavak Real - valós és képzetes - képzeletbeli.

Geometriailag komplex szám képviseli egy vektor a komplex síkban (ábra. 2.8). A vízszintes és függőleges tengely mentén jelölt jelek +1 és j, amelyet valós (vagy valós) és képzetes. A valós és képzetes komponensei a komplex számok képviselik a kiálló és ezen tengelyek.

Két komplex számok C c` úgynevezett konjugált, ha ugyanaz a modulok és egyenlő nagyságú, de ellentétes előjelű esetén (2.10 ábra).:

Ábrázoló azok vektorok szimmetrikus valós tengelye.

Cselekvési komplex számok.

Összeadás és kivonás hajtanak végre számokat írt algebrai formában:

külön adjuk a valós és a képzetes rész vonatkozásában:

Összeadási művelet megegyezik a komplex számok összeadása képviselő azok hordozói.

A konjugátum mennyiségét komplex számok kétszeresével egyenlő az érték a valós rész:

Szorzás és osztás a komplex számok legegyszerűbben exponenciális formában. Modulok így szorozva vagy osztott, és érvek, vagy eltávolításakor:

Mi történik a szorzás vektorok komplex számok?

Ábra. 2.11 azt láthatjuk, hogy ha megszorozzuk a vektor hossza megnőtt c2-szer, és az érvelés nőtt # 945; 2 .Rassmatrivaya komplex szám, mint egy vektor, eljutunk a következő következtetést.

Amikor egy vektorát megszorozzuk egy komplex szám ae j # 945;. vektor és nyújtjuk idő és forog # 945;.

A terméket a konjugátum komplex számok egyenlő a tér a modul egy komplex szám:

Néha van, hogy a szorzás és osztás a komplex számok algebrai formában. Szorzás végezzük polinom szorzás megadott szabályok, hogy J 2 = -1

Ha elosztjuk, az eredményt, meg kell megszabadulni az imaginárius egység a nevezőben. Ez úgy érhető el, hogy megszorozzuk a számláló és a nevező a konjugátum nevező:

Azt szeretném, ha egy sikeres tanulmány az anyagot, és a sikeres!