A hatékonyság a jelenlegi forrás 1
Küldje el a jó munkát a tudásbázis könnyen. Használd az alábbi űrlapot
A diákok, egyetemi hallgatók, fiatal kutatók, a tudásbázis a tanulásban és a munka nagyon hálás lesz.
Szövetségi Hivatal OKTATÁS állami oktatási felsőoktatási intézmény „baskír State University”
Neftekamsk, fióktelep Közgazdaságtan és matematika karán
Szék matematikai modellezési
Összefoglaló a témáról:
„Hatékonyság áramforrás”
Teljesül: a hallgató a 4. év
Kar M-41
Ellenőrzés: Khamidullin IR
1. Az általános Ohm-törvény
1.1 származtatása Ohm törvénye a teljes lánc
1.2 Kirchhoff-törvények
1.3 Eljárás csomóponti potenciálok
1.4 Akkumulátor áramforrások
2. Energiamérleg egy lánc oldalon
3. A munka és erősáramú
következtetés
Irodalom
következtetés
Irodalom
Talán a legtöbb diák egyetért abban, hogy az alapvető törvényei DC elég egyszerű. És Ohm törvénye, és a törvény Dzhoulya-- Lenz könnyen megjegyezhető és könnyen használható. De, sajnos, ez az egyszerűség végződik az átmeneti területet, hogy az áramkör tartalmaz a áramforrást. Kezdjük azzal, hogy az Ohm-törvény ezen a területen - nevezzük az általánosított Ohm-törvény részáramkörből - nem megy iskolába, és nagyon hasznos a problémák megoldásában és a jobb megértést az elméleti kérdések. Mint látni fogjuk, alapul általánosított Ohm-törvény, jobban meg fogjuk érteni az erőviszonyok a lánc rész egy áramforráshoz.
1. Az általános Ohm-törvény
Nézzük először megvitatják a fizikai jelentését az Ohm-törvény vonatkozó helyén a lánc, amely csak egy ideális ellenállás. Ohm-törvény kimondja, hogy fenntartani a jelenlegi helyén, hogy ez szükséges alkalmazni állandó feszültség, áram és feszültség arányos egymással:
De ez azt jelenti, hogy annak érdekében, hogy fenntartsák irányított mozgása szabad töltések kell működniük állandó erőt fejt ki az elektromos mező. Ha részáramkörből források nélkül ez a mező elektrosztatikus. Ez által létrehozott díjak karmester. (A folyamat során létrehozva a jelenlegi díjak mellett a lánc nagyon rövid idő alatt újra elosztják, hogy megteremtse a kívánt mezőt.) Fogalmaznia Ohm-törvény az alábbiak szerint: ha a jelenlegi a lánc része támogatott terület. majd arányos az áramerősséggel területén a transzfer egység töltés egyik végrésze a másikba. Emlékezzünk vissza, hogy abban az esetben, elektrosztatikus tér, ez a munka egyenlő a potenciális különbség.
Jelöljük a egyik végrészén 1. ábra és a 2. ábra és a másik levelet Ohm-törvény formájában
ha az áram 1-2, és I12 = -I a folyó áram irányába mozgását, azaz a 2-től 1 Ez a jelölés lehetővé teszi, hogy mozog a szakasza a lánc bármely irányban, ez nagyon kényelmes.
Most tegyük fel, hogy ugyanazon a helyen áramkör működik külső erők. Emlékezzünk, hogy a numerikus jellemző külső erők az EMF (elektromotoros erő), amely úgy definiálható, mint a munkáját külső erők az átviteli egységet töltést egyik végétől a lánc részben a másikba. Mi határozza meg az értékét # 63, 12 mivel a működés a külső erők az átviteli egységet töltést 1-2, azaz a # 63; # 12 = + 63;, ha a külső mentén hatnak a mozgást (1-2), és a # 63 12 = - # 63; ellenkező esetben (1. ábra).
Irányított mozgása díjak az áramköri rész most már támogatja, mint az elektrosztatikus mezőben. és egy mezőt a külső erők. Pontosabban, ez határozza meg a teljes területén
és mivel a költségeket nem lehet „megkülönböztetni” teljes tisztán elektrosztatikus mező, ésszerű feltételezni, hogy az áramerősség is függ a teljes területen, mint korábban (hiányában forrás) függ elektrosztatikus mezőben. Nevezetesen, az áram arányos a teljes területén az átviteli egység töltés egyik végrésze a másikba. Ez a dokumentum két részből áll - a működését az elektrosztatikus mező, egyenlő a potenciális különbség, és a művelet külső erők egyenlő, definíció szerint, az EMF:
ahol R - az áramkör ellenállása része, beleértve a belső ellenállása a forrás.
Ismét megfogalmazzuk a szabályokat jeleket. Ha az aktuális irányát forgó szelvény nem ismert, hogy önkényesen választjuk (amennyiben kiszámítása után kapott I <0, значит, действительное направление тока противоположно выбранному, но величина тока найдена правильно). При движении от точки 1 к точке 2 надо записать I12 = I, если мы идем по току, и I12 = -I, если против. Если мы идем по сторонним силам, то ?12 = ?, а если против, то ?12 = -?. Например, для рисунка 2 получаем
Térjünk most néhány példát az alkalmazás az általánosított Ohm-törvény.
1.1 származtatása Ohm törvénye a teljes lánc
Tekintsünk egy zárt, egyenes láncú. Kezdjük a legegyszerűbb esetben, ha csak egy forrás van hatalma az áramkört (3. ábra).
Jelenlegi irányába áramlik a külső erők ezt a forrást; halad hurok ebben az irányban, tudjuk írni az általánosított Ohm törvénye a forrás terület és a külső ellenállás szakasz:
Hozzáadása ezeket az egyenleteket, megkapjuk
Feszültségkülönbség csökkent, mert a munka az elektrosztatikus erők a zárt nulla. Abban az esetben, sok forrásból a jelenlegi irány előre nem ismert; válassza ki önkényesen, és adja át kontúr ebben az irányban. Írja a megfelelő egyenletet, megkapjuk
(A feszültség különbség csökkenni fog újra, mert a lehetséges minden pont kétszer ülésezik, de különböző jelek). Ha a jelenlegi negatív, az irányt a jelenlegi kell változtatni az ellenkezője.
1.2 Kirchhoff-törvények
Nézzük elágazó láncú. Mint egy konkrét példát a közös szabályok fogja használni az áramkör 4. ábra A feladat - keresés áramok minden területen a lánc.
Mindenesetre kezdeni, az önkényesen kiválasztott irányba ismeretlen áramlatok. Mivel közben áram folyását bármelyik csomópont ne töltés összegyűjtését, az algebrai összege a bejövő e csomópont az áramlatok és az áramlatok kilépő csomópontot kell nullával egyenlő. (Elfogadta a bejövő áramot, hogy egy plusz, és megy - egy mínusz jelet.) Ez - az első szabály a Kirchhoff, vagy szabály csomópont. Meg lehet írva minden az n - 1 csomópontok. A fennmaradó egyenletek Ehhez kiválasztunk egy tetszőleges zárt pálya és kikerüli azt egy tetszőleges irányba. Ha írunk az egyes részekben az általánosított Ohm-törvény, majd hajtsa a kapott egyenleteket, a potenciális különbség csökken, és érkezünk egyenlet
ahol jelei a szabályok korábban leírtak. Ez - a második szabály Kirchhoff. Az áramkör a 4. ábra megkapjuk az alábbi egyenletrendszer:
(Direction szívmotorral - óramutató járásával ellentétesen).
1.3 Eljárás csomóponti potenciálok
Ha Kirchhoff eljárás ismeretlenek az egyenletek áramlatok, ez a módszer felel meg a potenciálokat csomópontok. Így az egyik potenciálok nullának (a potenciális határozzuk akár állandó), úgy, hogy a száma egyenletek kapunk eggyel kevesebb, mint a csomópontok száma.
Az általánosított Ohm-törvény kifejezett egyes áramok elhaladó csomópontot veszünk fel általában csomók - algebrai összege bemeneti és kimeneti nulla legyen.
Az áramkör a 4. ábrán kerül a bal oldali csomópont potenciális nullával egyenlő, és a megfelelő potenciális jelölt # 63 ;; megkapjuk egy egyenletet
(A összege belépő áramok a bal csomópont és kilépő azokból, nulla). Megtalálni a potenciál minden csomópont, a generalizált Ohm törvénye kiszámítja az aktuális (megjegyzendő, hogy a kifejezéseket az áramlatok már rögzítették a felkészülés az egyenlet).
1.4 Akkumulátor áramforrások
Több összekapcsolt forrás csatlakozik külső áramkör, amely helyébe egy azonos forrásból. Az iskolában persze adott válasz párhuzamos és soros csatlakozó azonos forrásból. A soros kapcsolat válasz ez könnyen általánosítható az esetben, ha különböző forrásokból. A esetében párhuzamos kapcsolása több forrásból a következőképpen kell eljárni.
Írunk az általánosított Ohm-törvény minden egyes forrás:
(Potenciálkülönbség összes forrás ugyanaz), osszuk el rk hozzáadni az összes egyenletet:
(A jelenlegi keresztül az akkumulátor a áramok összege).
Ha osztva. az egyenlet formáját ölti Ohm-törvény számára részáramkör ekvivalens ellenállása, a következő képlettel számítjuk párhuzamos ellenállások a vegyület:
és az egyenértékű EMF:
Abban az esetben, N azonos forrásból (# 63 ;. 0 r0) kapjunk normális válasz. Például a 4. ábrán is helyettesíthető egyetlen két forrásból azonos, majd könnyű megtalálni az aktuális I3.
th jelenlegi potenciális kapacitása
2. Energiamérleg egy lánc oldalon
Ha az áramköri rész a külső erők, meg kell beszélni a három kifejezést az energia-egyensúly:
1) Annak érdekében, hogy megtalálják a felszabadult hő, meg kell kiszámítani a teljes mezei munka a díjakat láncot. Az általánosított Ohm-törvény, a munka teljes területén több mint egy feltöltéssel egyenlő I12 R azt jelenti, hogy idővel t teljes területén működik
Joule - Lenz). Ez az érték mindig pozitív.
2) A munka külső erők a díjakat kell kezelni, mint a kínálat az energia nem elektrosztatikus energiát. van
Ez az érték lehet pozitív vagy negatív.
3) A munka az elektrosztatikus erők a díjak
Ahhoz, hogy megértsük a jelentését ez a kifejezés a hatalom, azt látjuk, hogy összhangban az általános Ohm-törvény,
Ennélfogva, a törvény az energiamegmaradás, azt lehet mondani, hogy a munka az elektrosztatikus erők az áramkör megegyezik a vett energia által az aktív rész a maradék a lánc (azaz a külső áramkör). Ha ez a munka negatív, majd a munka a külső áramkörben az elektrosztatikus erők pozitív, vagyis az, UI jelentése az átadott energia a külső áramkör. Így, elektrosztatikus erő vezérli hőenergiájának cseréje közötti áramkör részei.
Megbeszéljük két példát.
3. A munka és erősáramú
Amikor áram folyik át a homogén elektromos mező áramköri rész végzi munkáját. alatt # 63; t töltés folyik keresztül áramköri # 63; q = I # 63; t. Az elektromos mező a hozzárendelt helyén működik
# 63; A = (# 63; 1 - # 63; 2) # 63; q = # 63; # 63; 12 I # 63; t = U I # 63; t,
ahol U = # 63; # 63; 12 - a feszültséget. Ez a munka az úgynevezett működését az elektromos áramot.
Ha mindkét oldalán a általános képletű
kifejező Ohm-törvény egységes áram hurok ellenállás R, szorozva I # 63; t, megkapjuk a kapcsolat
R I2 # 63; t = U I # 63; t = # 63; A.
Ez az arány kifejezi az energiamegmaradás törvényének homogén lánc oldalán.
munka # 63; A elektromos áram I, átfolyik a helyhez kötött vezeték egy R ellenállás, átalakul hővé # 63; Q, kiemelkedik a karmester.
# 63; Q = # 63; A = R I2 # 63; t.
A törvény átalakítása a munka a jelenlegi hővé már próbaképpen meghatározott függetlenül J. Joel E. Lenz és az úgynevezett törvénye Joule.
Power az elektromos áram egyenlő az arány a jelenlegi munka # 63; A-tól időintervallum # 63; t, amelyre a munkát végeztünk:
Alkalmazási elektromos áram az SI van kifejezve (J), teljesítmény - watt (W).
Tekintsük most az teljes DC hurok álló forrás elektromotoros erő, és belső ellenállása r és a külső része egységes rezisztencia R. Ohm törvénye a teljes lánc felírható
Szorzása mindkét oldalán ezt a képletet # 63; q = I # 63; t, kapunk egy arányt, amely kifejezi a törvény az energiamegmaradás egy teljes DC áramkör:
R I2 # 63; t + r I2 # 63; t = I # 63; t = # 63; Ast.
Az első kifejezés a bal oldalon
a termelt hőt a külső része a lánc során # 63; t, a második tag
a termelt hőt a forráson belül az időben.
Az expressziós I # 63; t értéke a munkát a külső erők # 63; Ast. belsejében lévő forrás.
Amikor elektromos áram folyik át a zárt működését a külső erők # 63; Ast alakítjuk keletkező hőt egy külső áramkörben (# 63; Q), és belsejében a forrás (# 63; Qist).
Meg kell jegyezni, hogy ez az arány nem tartalmazza működését az elektromos mező. Amikor áram folyik a zárt áramkörben az elektromos mező nem végez munkát; Ezért hő keletkezik, kizárólag idegen erők a forráson belül. A szerepe az elektromos mező csökken újraelosztását hő közötti különböző áramköri részeket.
A külső áramkör lehet, nem csak egy vezetőt egy R ellenállás, hanem minden olyan eszköz, amely áramot fogyaszt, például egy egyenáramú motor. Ebben az esetben az R meg kell érteniük az egyenértékű terhelési ellenállás. A disszipált energiát a külső áramkörben lehet részlegesen vagy teljesen átalakuljon nem csak a hő, hanem más fajta energia, például mechanikai munkát végzett a motor. Ezért a jelenlegi energiaforrás
elosztása egy külső áramkörben
hatékonyság forrása az úgynevezett műveletek.
Ábra. Az 5. ábra a függőség Pist áramforrást. hasznos teljesítmény P, kiosztott a külső áramkör, és a hatékonysága # 63; Az áram az áramkörben egy forrás az EMF egyenlő. , és belső ellenállása r. A jelenlegi az áramkörben változhat tartományban I = 0 (a) az
A függőség Pist áramforráshoz, a teljesítmény a külső áramkör és a forrás P hatékonyság # 63; áramerősség
Ez látható a diagramok mutatják, hogy a maximális teljesítmény Pmax a külső áramkörben egyenlő
elérhető, ha R = R. Ebben az esetben a jelenlegi az áramkörben
és a forrás hatékonysága 50%. A maximális értéke hatásfok érhető el, ha I> 0, azaz. E. Ha R> # 63;. A rövidzárlat esetén hasznos teljesítmény P = 0, és az összes teljesítményt allokálunk a forráson belül, ami a túlmelegedés és megsemmisítése. legenergiatakarékosabban ez eltűnik.
Tekintsünk egy elemi elektromos áramkört, amely tartalmaz egy forrást EMF belső ellenállása R, és a külső ellenállás R.
Hatékonyság mindig aránya határozza meg a hasznos munkát fordítottak:
Hasznos munkát - a termelt villamos energia a külső ellenállás R b egységnyi idő alatt. Szerint Ohm-törvény, van:
Így azt találjuk, hogy csak kis áram az áramkörben, és hasznos teljesítmény alacsony. Itt a paradoxon - mindig arra törekszünk, hogy a hatékonyság növelése, és ebben az esetben nem részesülnek.
Keressük azokat a feltételeket, amelyek mellett a hasznos teljesítmény maximális. Ehhez meg kell
A kifejezés. így, nullának kell lennie expresszió szögletes zárójelben, azaz R = R. Ilyen körülmények, a maximális disszipált teljesítmény, és a hatásfok 50%.
A fenti állítás jól szemlélteti az ábra.
Amint a 6. ábrán látható, a maximális hatékonyságot érünk ebben az összefüggésben, ha a kapacitás csökken.
Kiszámításához hatékonyság arány szükséges, hogy megértsük, mi az érték ebben az esetben szerepét játssza egy teljes (töltött) munka, és mennyi - jó munkát.
Tekintsük a helyzetet, ahol a jelenlegi forrás egy áramforrása a külső áramkör (amely, például, egy ideális ellenállás, amely csak a hőt). Ebben az esetben (5. ábra) a forrás párt erők végre pozitív munkát
amelynek értelmében a teljes (töltött) munka, energia egy részét
Ez elveszett, mint hőforrás, és részben átadódik a külső áramkörben.
Elektrosztatikus erők forrásvéglegesítési negatív a munka, és a külső áramkörben - pozitív.
Irodalom
1. Ashcroft, N. Mermin, H. Szilárdtestfizikai: A két kötet / MI Kagans. - Mir, 1979 - 399 p.
2. Schroeter, V. Kémia: Így van. ed. / W. Schroeter, KH Lautenshleger, Bibrak H. et al. Trans. vele. - M. Chemistry, 1989.
4. Shaskol'skaya, MP Crystals / MP Shaskol'skaya, 2nd ed. Corr. M. Science. 1985.- 208 p.
Helyezni Allbest.ru