Az energia, a feltöltött kondenzátor
Mivel középiskolás tudja, mi az az energia egy feltöltött kondenzátor ( „formula» CU 2/2). Hogyan indokolják? Még a „mechanika” megbeszéltük, hogy fontolja meg az energia a „dolgozó állomány” rendszer. Ebben az esetben a szállítási ennek következtében jön létre a munka szétválasztása díjak kapacitás lemezek között töltés közben. Mi kiszámítjuk a munkát. Elementary munkáját külső erők a mozgás díjat a dq elektromos mező:
(Megjegyezzük, futólag, hogy itt nem kell aggódnia a helyességét a karakterek - nyilvánvaló, hogy a munka a külső erők végzik ellen az erőteret, és természetesen pozitív) A teljes munka határozza meg az összegzése az elemi munka, azaz a integráció:
Itt használt ideiglenesen Q megnevezése a korlátozó értékek kondenzátor töltési megfontolások matematikai helyességét felvétel, és megkülönbözteti azt a jelölést „köztes” ( „aktuális”) értékeket a díj 0 ≤ q ≤ Q. Ez a munka, és meghatározza az energia „tárolt up” kondenzátor. Ismét használni kondenzátor töltésére kapcsolat egy potenciálkülönbséget (j1-j2) közöttük Q = C · (j1-j2), az energia lehet írva, mint a feltöltött kondenzátor:
Az utolsó egyenlőség lecseréltük a kijelölés egy tömörebb felvétel (j1-j2) az u. Ez az érték gyakran nevezik „feszültség” a kondenzátor. És itt már azonosított ebben az időben már nagyon sok energiát. Miért? Mit kell társítani ezt az energiát? Szerint a modern elképzelések - az energia az elektromos mező. Az index „e” csak mi beszélünk elektromos mező. Ma azt mondhatjuk, ez elég határozottan, mert mi vagyunk a jól ismert esetekben, amikor a nagyon „elválasztott” a területén a töltött test, és terjed a térben formájában az elektromágneses hullámok át energiát nagy távolságokra, „felejtés” a forrás.
Amint az energia rejlő területén próbálja kifejezni, hogy a jellemzésére ezen a területen - a feszültségektől. Bár az eredmény (4.11) kapott minden kondenzátor, annak alkalmazása az elektromos mező síkjában kondenzátor. Először is, van egy kölcsön, hogy a tér egységes, ezért van egy nagyon egyszerű csatlakoztatását a potenciális különbség, az elektromos térerősség: j1-j2 = E · d. Ezen kívül ebben az esetben tudjuk, hogy a kifejezés elektroomkosti (4.10). kapjuk:
ahol V - térfogata a kondenzátor.
Field egyenletessége síkban kondenzátor használatát teszi lehetővé, csak kapott az eredmény, akkor könnyen kifejezni még egy nagyon hasznos jellemző - az úgynevezett sűrűsége az elektromos mező energia *). Egy kicsit később fogunk adni pontosabb meghatározását az ilyen mértékű. Közben egy egységes mező egyszerűen az arány a mező energiát Mi a kötet területének V. amelynek középpontjában ezen a területen:
Fontos, hogy az energiasűrűség mi lett volna képes kifejezni a fő jellemzője az elektromos mező. Sokkal fontosabb, hogy a tény, hogy bár megvan az eredmény (4.13) homogén területen, akkor továbbra is érvényes abban az esetben, inhomogén mezőt. Volumetrikus energiasűrűség - helyi jellegzetesség területén, azaz a arra utal, hogy bármilyen kis régióban a tér, amelyen belül a térerősség modulus E. tisztázza a térfogati energiasűrűség. Az általános esetben különbséget kis inhomogén mezőt térfogatelem dV. , amelyek helyzetét be lehet állítani, a szokásos módon, vagy sugár vektor koordinátái x, y, z>. Volumetrikus energiasűrűség az aránya:
ahol DWE - energia koncentrálódik az alacsony mező tartományában. Ha a térerősség ismert függvényében pontok koordinátáinak az elektromos mező, akkor lehet számítani a teljes energia ezen a területen egy adott régióban a tér véges méretei W:
ahol W - a teret régió, amelyre a kiszámított mező energiát. Itt vagyunk szembesülnek azzal a problémával kiszámítása „volume” integrál, amely számos releváns (fontos a gyakorlatban) esetben lehet csökkenteni bizonyos normális. Hogy ez hogyan történik, mint mindig, fogunk dolgozni gyakorlati feladatok. Megjegyezzük, hogy a kapcsolatban (4,15) van írva, hogy a tér egyenletes villamos tulajdonságokkal, azaz abban az esetben e = const.