Pitagorasz-tétel, a szociális háló a pedagógusok
A Pitagorasz-tétel egyszerű, de nem egyértelmű. Ez a kombináció teszi szép. A munka a tanulmány ezt a kérdést igényel hatalmas erőfeszítéseket az idő és kitartás. De ez nagyon érdekes! A tankönyv csak egy bizonyítéka ennek a tételnek, miközben mintegy 500!
Osztom a munka két részből áll: a történelmi és matematikai.
Az első részben leírom aktivitásának egyik legkiemelkedőbb emberek a filozófus és matematikus Pythagoras Samos, valamint néhány tény a történelem a felfedezés a tétel, mely a napokban Püthagorasz volt: „A tér épül átfogó egy derékszögű háromszög, egyenlő a négyzetének összege épül Catete.” A nyitó ennek a tételnek van körülvéve halo szép legenda.
A második részben a munka néhány ismert eljárásokkal bizonyítható. A diákok a középkor tartották bizonyítéka ennek a tételnek nagyon összetett, és gyakran azért, mert ennek a tételnek elmenekült geometria. Bizonyíték kíséri a különböző rajzok, amelyek keletkezett rengeteg becenevem ennek a tételnek, versek és karikatúrák.
Képaláírásokat diák:
Az ókori Kínában 1100 évvel ie azt találták, egyértelmű bizonyítéka ennek a tételnek tartalmazza ősi kínai értekezést „Zhou-bi”.
Vegyük a kötél hossza 12 lineáris egységek, és kösse meg a színes csík a parttól 3 egység egyik végén és 4 egység egymástól. Derékszög is megállapítható lenne hosszú oldalai között a 3. és 4. Ismert egyiptomi rajzok, ahol egy ilyen eszköz talált: image asztalos bolt.
A tér a átfogója egyenlő a négyzetének összege a lábak. a 2 + b 2 = c 2 P azlichnye készítmény Pitagorasz-tétel a görög, latin és német nyelven. 1. euklideszi tétel kimondja. „A tér-hegyesszögű háromszög oldalán kifeszített derékszögben, egyenlő a négyzetek az oldalán körülzáró derékszögben.” 2. Geometriai Culmonensis fordította tétel olvasni. „P loschadi négyzet, mérve a hosszú oldalon, olyan nagy, mint a két mezőt, amelyek mindkét oldalán mérhető belőle, szomszédos a derékszög.” 3. Az euklideszi „lépések” Pitagorasz-tétel leírása a következő: „A téglalap alakú doboz a háromszög szemközti oldalon a derékszög, egyenlő a négyzetének összege oldalainak tartalmazó a derékszög.”
BCA CDAB Bizonyítás: 1.Postroim magassága a derékszög S. A meghatározás koszinusz hegyesszögben: cos A = AD: AC = AC: AB 2.Analogichno: cos B = BD: BC = BC: AB AB * BD = BC 2 Összecsukható termwise kapott egyenletek, megjegyezve, hogy az AD + DB = AB, kapjuk: AC + BC 2 2 = AB (AD + DB) = AB 2 AB * AD = AC 2
Bizonyítás: 1.Postroim Δ ABC egy derékszögű S. 2.Postroim BF = CB, BF CB 3.Postroim BE = AB, BE AB 4.Postroim AD = AC, AD AC 5.Tochki F, C, D ők tartoznak ugyanazon a vonalon. D A B C A B C F E 6. 1) négyszögek DABF és ACBE egyenlő területen. 2) Δ ABF =? E CB (2-m oldala és egy sarok között). 3) Δ ADF és Δ ACE azonos területen. 7.Otnimem a négyszögek Δ ABC: 1 / 2a 2 +1/2 b 2 = 1/2 és 2 8.Sootvetstvenno: a 2 + b 2 = c 2
Bizonyítás: 1.Ploschad egy derékszögű háromszög egyik oldala egyenlő 0,5 * a * b. Más 0,5 * p * r. r = 0. 5 * (a + b-c). 2. Van egy 0, 5AB = 0. 5PR = 0, 5 * (a + b + c) * 0. 5 * (a + b-c) 3. 2a és b = 2 + 2ab + B 2 C 2 _ 4.Otsyuda, hogy a c 2 = a 2 + b 2 bizonyíték.
Tétel: négyzet átfogójának egyenlő a négyzetének összege a másik két oldala van. C B A S1 S 2 Bizonyítás: 1.Opustim magassága a átfogója C treugolnika- területen S, ez feloszthatjuk két hasonló terek S 1 és S 2 2.Ploschadi háromszögek jelentése a négyzetek a átfogója. Következésképpen, S1: S2: S = b a 2. 2. c 2. De, S1 + S2 = S, azaz a 2 + b 2 + c 2 tétel.
A tó felett, csendes fél lábbal mérete állt egy lótuszvirág. Úgy nőtt magányos. És széllökés vitte félre. Nem Bol Virág víz felett, azt találta, mint a halász a kora tavasszal két méterre volt a hely, ahol felnőttem. Ezért azt javasoltam a kérdést: Milyen mély a tó, ahol a víz?
Megoldás: (x + ½) 2 - x 2 2 = 2 x 2 + x + ¼- x 2 = 4 x 3 = ¾ (ft) a mélységben a tó. A: Lake mélység = 3 ¾ (ft) X 2 + X 1/2
A folyóparton magányos nyárfa növekszik. Hirtelen egy szélroham ládájába nadlomal. Szegény nyár esett. És derékszögben a töve fölött volt folyón. Ne feledje, hogy most azon a ponton, a folyó csak négy láb széles volt. A lejtő tetején szélén a folyó. Csak három láb a csomagtartóba is, kérem, hamarosan most mondd meg: Do nyár, mint egy nagy magasságban?
Március 2 + 4 2 = X 2 = 25 x 2 x 5 = (ft) - letört hossza a hordó; 3 + 5 = 8 (ft) - magassága nyár. Válasz: A magasság nyár = 8 (láb) március 4
Ismét szeretnék mondani arról, milyen fontos a tétel. Jelentősége elsősorban abban rejlik, hogy a belőle, vagy segíthetnek abban, hogy a legtöbb tételek geometria. Sajnos, ez itt lehetetlen, hogy az összes, vagy akár a legszebb igazolást a tétel, de szeretném remélni, hogy ezek a példák világosan mutatják a nagy érdeklődés ma és tegnap, hogy tiszteletet rá. Köszönjük a figyelmet!