lendkerék

Célkitűzés: A kísérleti meghatározása a tehetetlenségi nyomatéka a lendkerék számos módszer.

A tehetetlenségi nyomatéka a lendkerék lehet két módszerrel határoztuk meg.

H

lendkerék
egy csiga A (vagy B) van feltekercselve a menettel kapcsolódik, hogy egy P teher (ábra. 1). A csökkenő terhelés menet letekeredik, és hozza a rendszer (K ​​lendkerék, a csigák A és B, a C tengely) egy forgómozgást. Ebben az esetben a potenciális energia a terhelés alakul át mozgási energiáját forgómozgást a rendszer.

Ennek alapján az energiamegmaradás törvényének felírható:

EP - a potenciális energia a súly a felső pozícióban, E és Ek „-, illetve, a kinetikus energia a terhelés és a kinetikus energia a forgó rendszer abban a pillanatban, amikor a szál teljesen letekercselt; Att - az energia fordított munka erői ellen a súrlódás.

Mi folytat jelölés: m - a rakomány tömegének; H - a maximális magasságot a felemelkedő; v - sebessége a terhelés leeresztett helyzetben; r - a sugara a szíjtárcsa; J0 - a tehetetlenségi nyomatéka a rendszert;  - annak szögsebességről, amikor az áru eléri az alsó helyzetbe. Ezután (1) egyenlet átírható, mint:

Mivel a súrlódási nyomaték nem függ a fordulatszámtól, a rendszer egyenletesen gyorsuló mozgás. Ismerve a h magasság és a rakomány mozgását t idő, akkor könnyen kiszámítható a sebesség az alsó pozícióban:

Ha a szál letekerjük csúszás nélkül, a lineáris sebessége pont a felületen a tárcsa megegyezik a terhelés és sebesség

Munka ellen a súrlódási erő arányos a fordulatszám a rendszer, azaz a

ahol

lendkerék
- a munka ellen a súrlódási erők egy fordulat alatt.

lendkerék
Ez az alábbiak szerint.

Abban az időben elérte az alsó pozícióban a terhelést menet elválasztjuk a csiga, és a rendszer továbbra is forog, a munkát végző ellen súrlódási erők miatt a megszerzett mozgási energia

lendkerék
.

n2 - a fordulatszám a rendszer megállt.

Egyenletet használva (3), (4), (5), (6) és (7) lehet képviseli (2) a következő formában:

lendkerék
.

Minden mennyiségben a jobb oldali ezen az egyenlőség mérhető a kísérletben.

E

lendkerék
Ha néhány rasstoyaniil a központtól a kerék ahhoz csatolt további terhelést Q (a 2. ábrán), a rendszer alakul át fizikai inga. Outputted az egyensúlyi helyzetből, az inga oszcillál alatt a gravitáció hatására a pillanatban újabb rakomány. Elhanyagolása súrlódási erők, tudjuk írni a mozgásegyenletek az inga formájában:

lendkerék

ahol J0 „- tehetetlenségi nyomatéka az inga, m” - tömege plusz súly.

Egy kis uglovsin ()  , azaz

lendkerék

(8) egyenlet képviseli egy egyenlet harmonikus rezgések időszakra

lendkerék
.

lendkerék
.

Eszközök: centiméter vonalzó (

lendkerék
m), nóniuszos (
lendkerék
m), stopperóra (
lendkerék
c) a mérleg (
lendkerék
g) rengeteg különböző alak és tömeg.

Minden számítás, az alább felsorolt ​​hibákat használt megbízhatósági szinten

lendkerék
.

R „(tengely sugár) = 8,2 mm

l „(hossztengely) = 209,5 mm-es

l (a szíjtárcsa vastagság) = 33 mm

h (lendkerék vastagság) = 10 mm

d (lendkerék átmérőjű) = 134,8 mm-es

R (sugara az első szíjtárcsa) = 37,5 cm

r (sugara a második szíjtárcsa) = 22,5 cm

M (tömege az első tömeg) = 51,3 g

m (a tömeg a második tömeg) = 166,9 g

1. táblázat (bukása óta az áruk, határozza meg a forgási sebességét a lendkerék a szétválás után a fonal, és a fordulatszám elkövetett rendszer után a fent említett idő elmozdulások áruk alkalommal egy magassága 1 méter).

Kísérletileg, a következő értékeket határozzuk meg: T, m, R, H, n2.

Kiszámításával statisztikai átlagértéke t, mind a 4 esetben (m és r m és r m és r m és r ...), Mi található a 4 értékeit tehetetlenségi nyomaték az egész rendszer és a hiba az ismert képlet:

lendkerék

Szükséges továbbá, hogy átlagosan a kapott értékeket a tehetetlenségi nyomatéka a rendszer tekintetében a hibáikat. Keresse meg a súlyozott átlaga:

J0 = 0,0799 kg m 2

J0 = 0,0067 kg m 2 (megfelel 8% a J0).

Találunk ugyanazt az értéket elméletileg.

Ismeretes, hogy az egész rendszer összetétele a következő elemekből áll: a lendkerék - 2 db, a tengely - 1 darab, a nagy tárcsa - 1 darab, a kis csigát - 1 darab.

A tehetetlenségi nyomaték a lemez ( (r) = const), a geometriai tengely kiszámítani:

Ezután az egész rendszer tehetetlensége fog kinézni:

ahol Ji - tehetetlenségi nyomatéka egyik fentiekben leírt elemet. A geometriai paraméterek és a tömegek a szervek, megtaláljuk a tehetetlenségi nyomatéka:

Js = 0,0858 kg m 2.

A tehetetlenségi nyomatéka a szíjtárcsa és a tengely (lendkerék kerekek nélkül) van 0,0055 kg m 2 ∙, amely nem haladja meg a hiba kapott a meghatározása a tehetetlenségi nyomatéka a teljes rendszert. Következésképpen, akkor feltételezhetjük, hogy a tehetetlenségi nyomatéka a lendkerék 1/2 alkalommal a rendszer tehetetlensége.

A tehetetlenségi nyomatéka a lendkereket (kísérletileg) a következőképpen számítjuk:

JK = 0,0400 kg m 2.

A kísérlet során a mérhető idő 3 több rezgések túlterhelés.

2. táblázat (3 x szor fizikai inga oszcilláció (módosított lendkerék))

Így kiszámíthatjuk a 4 értékei tehetetlenségi nyomaték, majd átlagolja az említett eljárással az előző módszerrel. kapjuk:

JS = 0,0879 kg m 2

JS = 0,0030 kg m 2

Ebben az esetben, a tehetetlenségi nyomatéka a szíjtárcsa és a tengely (0,0055 kg m 2), mint a kísérleti hiba, és ennek megfelelően elhagyható.

Írunk a tehetetlenségi nyomatéka a lendkerék:

ahol J * - a tehetetlenségi nyomaték tengelyre és a tárcsák, és J ** - tehetetlenségi nyomatéka a járulékos súly (alapján számított a tömegét és lineáris jellemzők).

J ** = 0,0014 kg m 2

JK = 0,0398 kg m 2.

Proizvedom átlagolásával kapott eredmények e módszerek (beleértve azok hibákat) - megtalálják a súlyozott átlaga:

JK = 0,0399 kg m 2.

JK = 0,0020 kg m 2.

Az E munka során megállapításra került, kísérletileg lendkerék tehetetlenségi nyomaték, két különböző technikával. Az eredményeket átlagoltuk, mivel az analógok származnak különböző módszerekkel egy egységes rendszert.

Ezt a módszert már figyelembe vették ingadozások tehetetlenség maradt a rendszer elemeit (az első esetben, mivel egyértelműen túllépte a hibát elhagyható).

Kapcsolódó cikkek