John geometria
49. § KEYSTONE.
Négyszög, amelyben két átellenes oldalai párhuzamosak, és a másik két nem párhuzamos, ez az úgynevezett trapéz.
Az ábrán, 252 négyszög AVDS AB || CD, AC || BD. AVDS - trapéz.
Párhuzamos oldalai a trapéz nevezzük annak alapjait; AB és CD - az alapja a trapéz. A másik két fél nevezik oldalán a trapéz; AC és BD - oldalán a trapéz.
Ha az oldal egyenlő, egyenlő szárú trapéz hívják.
Trapéz Avomo egyenlő szárú, hiszen AM = IN (ábra. 253).
Vonal, amelyben az egyik oldalon merőleges a bázis, az úgynevezett téglalap (ábra. 254).
A középső sor a trapéz hívják a szegmens összekötő a közepén az oldalán a trapéz.
Teorema.Srednyaya trapéz párhuzamos egyenes minden egyes bázisok és felével egyenlő összegével.
Adott: OS - A középső sorban a trapéz AVDK, vagyis OK = OA és BC = CD (ábra 255) ....
1) OS || KD és OS || AB;
2)
Bizonyítás. Keresztül az A és C pontok meghúzni a vonalat, amely metszi a bázis KD folytatjuk valamikor E.
A háromszögek abc és DCE:
BC = CD - azzal a feltétellel,
/ = 1/2, mind függőleges
/ = 4/3 belső keresztben fekvő párhuzamos AB és BD metsző, és KE. Következésképpen / \ = abc / \ DCE.
Ezért AC = CE, azaz OS a középső vonal a háromszög EAC. Ezért (§ 48):
1) OS || KE, és ezáltal, az operációs rendszer || KD és OS || AB;
2), de a DE = AB (egyenlőségét háromszögek abc és DCE), így helyettesítheti a szegmens DE egyenlő a szegmens AB. Aztán kapunk:
1. Bizonyítsuk be, hogy az összeg belső szögek a trapéz szomszédos mindkét oldalon egyenlő 2d.
2. Mutassuk meg, hogy az alap szögek egy húrtrapéz egyenlő.
3. Mutassuk meg, hogy ha a szögek az alapja a trapéz egyenlő, akkor az egyenlő szárú trapéz.
4. Bizonyítsuk be, hogy az átlók egy húrtrapéz egyenlő.
5. Igazoljuk, hogy ha az átlók trapéz egyenlő, akkor az egyenlő szárú trapéz.
6. Igazoljuk, hogy a kerülete az ábra által kialakított szegmensek összekötő a felezőpontja az oldalán a négyszög, az összegével egyenlő az átlók e négyszög.
7. Igazoljuk, hogy az egyenes, amely átmegy a közepén az egyik oldalán a trapéz párhuzamos, hogy az alap, elosztja a másik oldalon a trapéz felét.
Powered by uCoz