Az inverz mátrix elemi transzformációk mozgan kalkulátor Online

Annak érdekében, hogy megtalálják a fordított egy mátrix, akkor a két módszer: a cofactors (adjoint módszer (unió) a mátrix), vagy elemi transzformációk (Gauss-Jordan-módszer). Fontolja meg, hogy megtalálja az inverz mátrix elemi transzformációk.

Úgynevezett inverz mátrix -1 a mátrix megszorozva az eredeti mátrix kapunk azonosító mátrix E.

A · A -1 = A-1 · A = E

Az algoritmus megtalálása az inverz mátrix elemi transzformációk:

  1. Find determinánst (determináns) A. Ha a determináns ≠ 0. Ekkor a fordított mátrixba létezik. Ha a determináns = 0, akkor a fordított mátrix nem létezik.
  2. Hozzáfűzi a jobb identitás mátrix
  3. Közvetlenül természetesen. Nullázása minden elem (segítségével elemi transzformációk) állni mátrix alatt a fő diagonális.
  4. Ne fordított. Nullázása minden elem (segítségével elemi transzformációk) állni mátrixot, mint fő diagonális.
  5. Az elemek a diagonális mátrix a bal, hogy átalakítsa az egység.

Úgy véljük, ez a módszer példaként. Dana 3x3 mátrix:

Töltse ki a mátrix bal identitás mátrix.

Ahhoz, hogy egy nulla elemet a11. vonjuk az első sorban az összes sort, amely alatta, vele, annak érdekében, hogy a munka kisebb számban, ossza egyes vonalak a11.

Ahhoz, hogy a nullák az elem A33. kivonni 3-edik sorban az összes sort, amely felette, vele, annak érdekében, hogy munka kisebb szám, elosztjuk az egyes vonalak A33.

Ahhoz, hogy a nullák felett a22 elem. vonjuk ki a második sorban az összes sort, amely felette, vele, annak érdekében, hogy a munka kisebb számban, ossza egyes vonalak a22.

Osszuk minden sorban egy elem, amely áll a fő átlós.

Így találtunk egy inverz mátrixot.

Egyéb anyagok

  • Találja meg az inverz mátrix Online
  • A fordított mátrix használatával algebrai kiegészítések
  • A fordított mátrix segítségével elemi transzformációk