Tudd Intuíció, előadás, elemi fogalmai gráfelmélet
algebrai műveletek
Mivel a grafikon áll két (csomópontok és élek), a különböző műveletek meghatározza létrehozó, megfelelő, természetben gráfművelet. Például, a szakszervezet két grafikonok és van meghatározva egy grafikon, amelyben, és a kereszteződésekben a - mint egy grafikon, amelyben ,. Mindkét művelet ábrán látható. 1.12.
Komplement (kiegészítő grafikon), hogy a grafikon egy grafikon, amelynek csomópontok halmaza megegyezik y, több bordát komplementer a sor a több rendezetlen pár csúcsok. Más szóval, a két különálló csúcs a gráfban szomszédos, ha és csak akkor nem szomszédosak az oszlopban. Pl. Egy másik példa ábrán látható. 1.13. Nyilvánvaló, hogy mindig van.
Az összeg két absztrakt gráf megérteni az unió gráfot diszjunkt csúcsok. Pontosabban, van szem előtt a következőket. Először is, a csúcsai gráf-kifejezések vannak hozzárendelve neveket (tagging számát) úgy, hogy több csúcsok nem fedik egymást, majd a kapott grafikonok egyesítjük. Az adagolási művelet asszociatív, azaz mindhárom grafikonok. Ezért lehetséges, hogy az összeg egy tetszőleges számú grafikonok jelezve a rendelést akció nem keresztül a zárójelben. Ha összeadja példányban ugyanazt a grafikont, a kapott gráf jelöljük. Pl. Ábra. 1.14 ábra egy grafikon.
Az unió két grafikonok és a grafikon. származó hozzáadásának mennyisége élek csúcsokat összekötő az első ciklus a második csúcsot. Mi rögzíti a tranzakciót. Ábra. 1.15 képviseli a grafikon. Könnyen belátható, hogy a vonatkozó összeadás és a kapcsolat a grafikonok kapcsolódnak egymáshoz a következő egyszerű egyenlet:
Bemutatjuk két típusú speciális gráfok, melyek könnyen le vegyület felhasználásával a műveletet. Az első - a teljes páros gráf. Ebben a grafikonon csúcshalmaza feloszthatjuk két részhalmaza (részvény), amelyek közül az egyikben a csúcsok a másik, és a két csúcsot ott szomszédos, ha, és csak akkor, ha azok tartoznak a különböző alcsoportok. A második - a kereket. Ábra. 1.16 ábra grafikon, és.
Artwork grafikonok és a következőképpen definiáljuk. A több csúcsú a Descartes-szorzat a készletek, és ez a csúcs a grafikon - a rendezett párokat, ahol - a csúcsa az első tényező, - a második csúcs. Tetők és szomszédos, ha, és csak akkor, ha a gráf szomszédos, vagy szomszédos, és az oszlopban. Segítségével a termék művelet kifejezhető néhány fontos grafikonok egyszerű. Például, a termék a két áramkör biztosít egy téglalap alakú rács (lásd. Ábra. 1.17). Ha az egyik olyan tényező, hogy kapcsolja be a ciklus, hozzátéve egy él. A téglalap alakú rács válik egy hengeres. és ha a második tényező, hogy kapcsolja be a ciklus, akkor ki fog derülni, a toroid rács.
Egy másik példa - a - dimenziós kocka, a következőképpen definiáljuk. Az pontja nem lehet mindenféle megrendelt bináris sorok. Összességében tehát ez a rajzon látható csúcsok. Tetők és vele szomszédos akkor és csak akkor a készletek és különböznek pontosan egy koordináta. A lépés termékét gráf lehet meghatározni rekurzívan:
Ábra. 1,18 jelenik nyert.