Gauss görbület
Gauss görbület, teljes kpivizna, felület - a termék a fő görbületek szabályos felület egy adott ponton.
L = DS 2 = E du 2 + 2 F dudv + G dv 2
- első kvadratikus alak a felület, és a
II = L du 2 + 2 Mdudv + N dv 2
- második kvadratikus felület alakja, a GK. a következő képlettel számoljuk
GK. Egybeesik a Jacobi gömb alakú kijelző.
ahol P0 - pont a felszínen, s - négyzet alakú területének U, amely P0. S - gömb alakú területet. kép U, d - átmérője a domain. GK. Pozitív egy elliptikus pontban negatív hiperbolikus pont és a nulla egy parabolikus pont és a pont a összeolvasztás. GK. Fejezhető csak az együtthatókat az első alapvető formáját, és ezek származékai (lásd. A Gauss-tétel). Ez azt jelenti,
Mivel G. k függ csak a metrikus, azaz az együtthatók az első alapvető formája, a GK -.... hajlítás invariáns. . GK különleges szerepet játszik az elmélet felületek Sok képletek kiszámításához (lásd. Pl. [2]).
G. Hogy. Úgynevezett. Gauss görbület nevű Gauss, aki bevezette ezt a fogalmat (lásd. [1]).
Irod [1] Gauss KF általános tanulmány ívelt felületeken, per. Lat. a szo Alapján a geometria, M. 1956; [2] Blaschke B. Bevezetés a differenciál geometria sávban. Vele. 1957 p. 95.
- Matematikai Lexikon. T. 1 (A - D). Ed. Board: Vinogradov (fejezetek szerk) [et al.] - M. "szovjet Encyclopedia" 1977, 1152 col. illusztrációkkal.