A képlet a potenciális energia fizika
Meghatározása és képlete a potenciális energia
Ez az a része a potenciális energia a mechanikai energia több szervek (test), ami függ a relatív helyzetét a rendszer (konfiguráció) és a helyzet a külső erőtér.
A potenciális energia határozza meg a munkát, amelyet a potenciális ható erők minden része a rendszer, ha a rendszer megfelel a vizsgálati konfiguráció olyan állapot, amelyben a potenciális energia tekinthető nulyu.A munkája konzervatív erők egyenlő a veszteség potenciális energia. Az eredete a potenciális energia önkényesen. Empirikusan lehet változtatni csak a mérési potenciális energia. Az eredete a potenciális energia is teszik, annak érdekében, hogy egyszerűsítse a megoldás adott feladatot.
A potenciális energia skalár. Leggyakrabban jelentenek potenciális energia: Ep, Wp. U.
A potenciális energia a rendszer (Ep) osztható külső: (Ep vnesh) és a belső potenciális energia Ep vnesh. majd:
ahol Ep vnesh eredményeként kapott az hatással van a rendszer a szervezetben, ami ebben a rendszerben nem szerepelnek. Ep vnutr - okozta az interakció különböző részeit alkotó rendszert.
Ep vnutr függvénye koordinátáit minden pont a rendszer anyag; Ep vnesh túlmenően koordinátáit is kifejezetten az időtől függenek.
A kifejezés a potenciális energia
A potenciális energia az anyag pont található, egy potenciális erőtér határozza meg a képlet:
ahol Y - erő függvényében, C - egy integrációs konstans.
Konzervatív erő (), amely hat az anyag pont jár a potenciális energia az összefüggés a következő:
vagy ha - a Hamilton operátor (nabla operátor).
Abban az esetben, nem helyhez kötött konzervatív erők potenciális energia az anyag pont koordinátái, és az idő függvényében (Ep = EP (x, y, z, t)).
A belső potenciális energia a rendszer - az algebrai összege a potenciális energia (Ep (ik)) közötti kölcsönhatás az összes pár pontot a rendszer:
hol. az a potenciális erőket, amelyek kölcsönhatásba lépnek az i-edik és a k-én pontrendszerben. Ha a test szilárd, akkor Ep vnutr = const, majd úgy, hogy:
Különös esetekben a potenciális energia képletek
A potenciális energia a rugalmasan deformált esetében egy test megegyezik a lineáris nyújtás Nax:
ahol k - a rugalmassági tényező.
A potenciális energia egy pont a Föld gravitációs tere:
ahol m - tömege anyagi pont, M - a föld tömege, R - a sugara a Föld. G - gravitáció állandó. Úgy véljük, hogy a potenciális energia nullával egyenlő.
A potenciális energia a test fölé a Föld a parttól jóval kisebb, mint a Föld sugara egyenlő:
ahol m - test tömege, g- gravitációs gyorsulás, H - magassága az emelő test (egy feltételes nulla szintet, ahol a potenciális energia nullának tekintjük).
Egységek potenciális energia
Az alapvető mértékegysége a kinetikus energia (vagy bármilyen más formájú energia) a SI rendszer J (Joule) a CGS rendszer - erg. Így: 1 J = 10 július erg.
Példák problémák megoldása
Feladat. Anyagi pont mozog az X tengely pozitív irányában (x> 0) a konzervatív erők, a potenciális energia által adott grafikon (1. ábra). Hogyan változtassuk mozgásban gyorsulás modul?
Határozat. A grafikon alapján az 1. ábrán lehet írni egy egyenletet, amely kötődik a potenciális energia, és a koordináta pontot az anyag során elmozdulás:
ahol A - egy állandó.
Ennek alapján a megoldás a képlet segítségével kapcsolatban a konzervatív erők és a potenciális energia:
Mozgás az X tengely mentén, amely képviselteti magát a problémát a kifejezést (1.2) formáját ölti:
Ennek megfelelően, (1.1) és (1.3) a modul a ható erő a részecske adja meg:
Szerint a Newton második törvénye hatályba modul megtalálható, mint:
Így kapjuk, hogy egy kifejezés a gyorsulás az anyag pont:
Válasz. Ebből kifejezés a gyorsulás egy részecske egy adott területen lehet következtetni, hogy a gyorsulás a modul nem változik.
Feladat. Mi munka az térerősség az anyag pont, ha a részecske mozog a pont, amelynek koordinátái (1, 1, 1) ponton koordinátái (2, 2, 2). Ebben az esetben a potenciális energia részecske olyan funkciót :. Megjegyezzük, hogy a potenciális energia van megadva J és a koordinátákat méter.
Határozat. A potenciális energia határozza meg a munkát, amelyet a potenciális erők, vagyis a munka a konzervatív erők egyenlő a veszteség potenciális energia:
A feltételek a probléma, meg Ep1 és Ep2: