Transzlációs és rotációs mozgás a test
Abszolút szilárd test úgynevezett anyagi test, geometriai alakja és méretei, amelyek nem változnak semmilyen mechanikai hatást gyakorol a részét más szervek, és a távolság közötti bármely két annak pontot állandó marad.
merev test kinematika, valamint a merev test dinamika, az egyik legnehezebb szakaszai során elméleti mechanika.
merev test transzlációs mozgást nevezik annak mozgását, amelyben minden sorban mereven kapcsolódik vele, párhuzamos marad az eredeti helyzetbe bármely adott időpontban.
Röppálya pontokat transzlációs mozgása egy merev test lehet nem csak egyenes, hanem görbe, beleértve a köröket.
Tétel. Az előre irányuló mozgás merev test pályája, sebesség és gyorsulás merev test ugyanaz pontokat.
Ha úgy döntünk, két Szilárd A és B, akkor a sugár vektorok ezek a pontok kapcsolatban. A pálya egy görbe, ami által a funkciót. és a pályáját a pontot egy görbe, amely függvény által meghatározott. A pályáját a átviteli útvonal kapjuk az A pontban mentén vektortér. amely nem változtatja meg a nagysága és iránya az időben. Következésképpen a pályák minden pont ugyanaz szilárd test.
Tisztelet az idő kifejezése Készül. óta. Mi különbözteti meg a sebességet az idő és így a kifejezés.
Következésképpen, sebességek és gyorsulások összes pont ugyanolyan szilárd test. QED.
Transzlációs mozgása egy szilárd test teljesen jellemzi egyetlen mozgása bármely pontján.
Szilárd test az előre mozgást három szabadsági fok.
Itt adhatók meg a merev test mozgást egy derékszögű koordináta-rendszerben elegendő tudni, hogy a bármely pont koordinátáit.
Függvények az egyenleteket transzlációs mozgása egy szilárd anyagot kapunk.
Forgatás merev test egy rögzített tengely nevezik annak mozgását, ahol a két pont a test marad rögzített mindenkor mozgás közben. Ez azt is helyben marad a test minden pontjában található, az átmenő a fix pont. Ezt a vonalat nevezzük forgástengelye a szervezetben.
Tegyük fel, hogy az A és B pontok vannak rögzítve. A forgási tengelyek irányított tengely. Keresztül forgástengely tölteni egy fix és egy mozgó sík. rögzítve a forgó test (at).
A pozíció, és a gép a test meghatározott diéderes közötti szög a repülőgépek és. Jelöljük meg. A szöget nevezzük az elforgatás szöge a test.
testhelyzet képest a kiválasztott referencia-rendszer egyedülállóan meghatározva bármikor, ha a megadott egyenlet. ahol - bármilyen kétszer differenciálható az idő függvényében. Ez az egyenlet nevezzük egy egyenlet szilárd test körüli forgás rögzített tengely.
A test, egy forgáspont körül rögzített tengely, egyetlen szabadságfokú, mint a pozíció meghatározva megadásával csak egy paraméter - a szög.
A szög pozitív, ha késik az óramutató járásával ellentétes, és negatív - az ellenkező irányba. Trajektória pontokat a test, amikor forog rögzített tengely a körök vannak elrendezve merőlegesek a forgástengelyre.
Jellemzésére a forgómozgásának egy merev test egy helyhez kötött tengely, bemutatjuk a fogalom a szögsebesség és a szöggyorsulás.
Algebrai szögsebessége a test bármely adott időpontban az úgynevezett első alkalommal származéka a forgásszög ezen a ponton, hogy van.
A szögsebesség pozitív értékű, amikor a test az óramutató járásával szemben, mivel a forgatási szög növekszik az idővel, és negatív - során a test forgását az óramutató járásával megegyező irányba, mert a forgatási szög, miközben csökken.
A méret a szögsebesség definíció szerint:
A technika szögsebesség - a forgási sebesség kifejezett fordulat percenként. Az egy perc, a test elforgatását akkora szögben,. ahol n - száma fordulat per perc. Elosztjuk ez a szög a másodpercek száma egy perc alatt, megkapjuk
Algebrai szöggyorsulása a test az úgynevezett első alkalommal származéka a szögsebesség, azaz, a második deriváltja a forgatási szög azaz
A méret a szöggyorsulással a meghatározása:
Bemutatjuk a koncepció a szögsebesség és szöggyorsulásakor egy testet.
és. ahol - az egység vektor a forgástengely. Vektor és leírhatók bármely ponton a forgástengely, mozognak vektorok.
Algebrai szögsebesség a vetülete a szögsebesség a forgástengely. Algebrai szöggyorsulás vetítési vektor a szöggyorsulással sebességet a forgástengely.
Ha. algebrai szögsebessége növekszik az idővel, és így a test forog gyorsulás egy adott időpillanatban a pozitív irányba. Irányvektorok azonos, mind irányítja a pozitív forgásirány tengely.
Amikor a test forog gyorsan a negatív irányban. Irányvektorok azonos, mind irányítja a negatív forgásirány tengely.
Ha. akkor van egy lassú forgás a pozitív irányba. A vektorok, és arra irányul ellentétes irányban.
Ha. akkor van egy lassú forgás a negatív irányba. A vektorok, és arra irányul ellentétes irányban.
Szögsebességgel és szöggyorsulással az ábrákon ábrázolják nyilak ív körül a forgástengely (ha lehetetlen ábrázolni vektor). Arc nyíl jelzésére szögsebessége a test forgás irányát és a nyíl az ív szöggyorsulással - az irányt, ahol egy algebrai szögsebessége növekszik. Fel kell gyorsítani a forgatás ív a nyilat a szögsebesség és szöggyorsulással azonos irányba lassítani őket ellentétes irányban.