Lóparadoxon
Jóváhagyása van megfogalmazva a következő: bármilyen N lovak színe azonos. A bizonyítás teljes indukcióval.
Az indukciós bázis: bizonyítani állítását, és N = 1. Tény, hogy az egyik ló egy szín.
Most megmutatjuk, hogy ha az állítás igaz az N lovak, akkor igaz az N + 1 lovakat.
Tegyük fel, hogy bebizonyították, hogy minden N lovak egy szín. Hozzá ezek a lovak, egy lovat. Számuk egyenlő lesz a N +1. Vegye ki az egyik random ló. Számuk ismét lesz egyenlő N. Mivel már bizonyítottuk, hogy az N lovak bármilyen egyszínű, majd a kapott sor lovak egy szín. Vizsgálva (eltávolítása) minden ló egy, N lovak újra megkapjuk az azonos színű. Így ha bebizonyosodik, hogy az N + 1 ló is az azonos színű. Figyelembe N +2, +3 és az N m. G. Lovak (és törlése megfelelő számú) azt mutatják, hogy a lovak az azonos színű.
Ez a bizonyíték hibát tartalmaz. A hiba az, hogy segítségével a fenti érvelés nem tudja átadni N = 1 és N = 2, mivel eltávolítja egy lovat a két, és így egy színes ló (például fehér), majd eltávolítjuk a második lovat, és így egy ló (mondjuk , szürke), nem lehet megállapítani, hogy a két megmaradt az első és a második esetben a ló az azonos színű. A fenti folyosón N az N + 1 terhelést csak N2 és fel: valóban, ha beláttuk, hogy bármely két ló az azonos színű, az összes lovat az univerzumban lenne az azonos színű.
[Szerkesztés]. Továbbá
[Edit] Referenciák
- D. Pólya Matematika és hihető érvelés. - 2nd ed. Corr. - M. Nauka, 1975 - C. 140.