Geometriai formák és a test - az előadás geometria
Geometriai alakzatok és bemutatása a szervezet elő Gabova Marina A. PhD. ped. Egyetemi docens, PMDO KGPI
Fogalmak geometria Point - meghatározatlan fogalom geometria térelem. Úgy véljük, hogy a lényeg nem hosszú, nem széles vagy területen. Direkt - alapanyagok meghatározhatatlan fogalom, egy részét a helyet. Plane - a fő meghatározhatatlan fogalom, egy speciális részhalmaza. Geometriai alakzat - több pont. A tulajdonságok és a kapcsolat az alapfogalmak segítségével írják le a konkrét axiómák. Miután meghatároztuk az alapvető fogalmak kerülnek bevezetésre az összes többi geometriai fogalmak. Alapján axiómák és meghatározások bizonyítják a tételt.
Rövid leírás az alapfogalmak síkrajzi síkrajzi - szakasz geometria foglalkozik tulajdonságait számok fekvő egy síkban. Ha az összes pontot a számok egy síkban, a szám az úgynevezett lapos. Line - meghatározatlan fogalom geometria. Egy egyenes kényelmes szimulálni hajlító egy darab papírra. A fő tulajdonsága egyenes: az egyenes végtelen. A görbe vonal a vezeték kényelmes modell. A görbe is végtelen (ha még nincs lezárva). A vonalak lehet zárt vagy nyitott. A vonal lehet egy síkban az űrben. Key kapcsolatok pontok és vonalak: 1. Egyetlen pont elfér egy több egyenes. 2. Miután egy pont elfér egy több görbék. 3. Két pontot lehet csak egy egyenes vonal. 4. A két pont elfér egy több görbék.
Ray Ray és vágott - része egy egyenes vonal, határolt egyik oldalán. Ray van eleje, de nincs vége. Beam végtelen. Pont - az elején az AC a fény. Rays lehet: codirectional ellenkező irányba. Szegmens - egy része a vonal zárt két pont között. A szett tartalmaz minden pont a vonal között fekvő két adatpont, beleértve ezeket a pontokat. A szegmens egy meghatározott hosszúságú, amely mérhető. Eszköz mérésére szegmensek hossza egy vonal.
Angles szög - része egy síkban által határolt két sugarakkal közös eredetű. A gerendák szöget zár be, az úgynevezett szög oldalai, valamint közös eredetű - csúcsszög. A készlet minden pont a síkon oldalai között a szög - a szög a belső síkon. A szögek egyenlő, ha a kiszabott ugyanaz a kéz. típusú szögek
Törött vonal szaggatott vonal - unió a szegmensek, amelyekben a végén minden szegmens az elején a következő szegmens, és a szegmensek, amelyek egy közös vége, fekszenek egy egyenes vonal. Elem alkotja szaggatott vonal - a hibás linkeket. Kapcsolódási pont a végén a hivatkozások - a sokszög csúcsai. Linkek sokszög kell sorba kapcsolni. Sokszögvonal tartalmaz véges számú szakaszok. A hossza a szaggatott vonal - a hosszának összegét kapcsolatok egy szaggatott vonal. Zárt vonallánc, ha a végén az utolsó láncszem egybeesik az elején az első link. A szaggatott vonal egyszerű, ha minden link csak egy közös pontja van a másik linket (egység). Egymással nem szomszédos egységek között ne legyen átfedés.
A sokszögek Polygon - síkidom határolt egyszerű, zárt sokszög vonal. Maga szaggatott vonal - poligon határán linkek - oldalsó sokszög linkek határátkelőhelyek - a sokszög csúcsai. A csúcsok száma a sokszög száma egyenlő a saját oldalról. A sokszög konvex, ha fekszik az azonos félsíkban kapcsolatos bármely tartalmazó sort rá. Átlós sokszög - egy szegmens összekötő két nem-szomszédos csúcsai a sokszög. Polygon helyes, ha minden oldalról és minden szöge egyenlő egymással.
Háromszögek Triangle - sokszög három oldalai és szögei, korlátozza a szaggatott vonal a három egység. Ábra, amely három pontot nem fekszenek egy egyenes vonal, és a három pár összekötő szegmensek.
Négyszög négyszögek - korlátozott lejtős négy egység, négy oldala és négy csúcsa. Ábra, amely négy pontot és négy sorozathígítást összekötő szakaszok, ahol nem ezek közül három pontra illeszkedik egy egyenes vonal, és ezek összekötő szegmensek nem metszik egymást.
Parketta sokszög, sokszögek lehet parkettával. Parketta - lefedő poligonok teljesen sík, hézagmentesen és dupla bevonatok. Bármely két sokszög van egy közös oldala, közös vertex, vagy nincs közös pont. Helyes parketta - parketta szabályos sokszögek, ahol körül minden vertex sokszögek elrendezve ugyanúgy (körülbelül az összes csúcsot ugyanolyan módon, majd a sokszög az azonos nevű.
Kerülete kör kerületének és - egy zárt görbe vonal, amely a pontok, amelyek egyenlő távolságra egy adott pont D. A készlet minden pont a síkon helyezkedik el azonos távolságban egy adott pont síkban. A pont az úgynevezett a kör középpontja (lat. „Sharp végén rudak”). Sugár - (a latin „küllős kerekek.”) Összekötő szakasz közepén a kör néhány pontot. Chord egy kör - szegmens, amelynek végei ahhoz a körhöz tartoznak. A kör átmérője - (. Gr „szélesség”) szegmens (akkord), középpontján átmenő a kör (a kör) és összekötő bármely két annak pontot. Az átmérő kétszerese a sugár. Kör - része a sík által határolt kör. A készlet minden pont a síkon, amelynek távolsága egy adott ponton sík (középen) már nincsenek jelen. kör - a kör határán. Sector - része a kör között két sugara. Szegmens - része egy kör által határolt akkord és szorosabbra ív.
Rövid leírása az alapfogalmak szilárd geometria szeterometria - részben geometriát, amely tanulmányozza a tulajdonságai a tér számok. Szilárd számadatok a geometriában nevezzük szervek gyakran. Geometriai test - korlátos csatlakoztatott alak teret, amely tartalmazza valamennyi határ pont. Ábra korlátozott, ha benne lehet bármilyen gömb. Ábra összekötve, ha bármely két annak pontot lehet csatlakozott egy folyamatos vonal, teljes egészében a az ábrán.
Polyhedra Polyhedron - a test, a felülete, amely egy véges számú sík sokszög. Arca - lapos poligonok alkotó felülete. Bordák - az oldalán arcok. A csúcsok poliéder - a felső arcokat. Átlós poliéder - egy szegmens összekötő két csúcsot nem tartozó ugyanaz az arc. A poliéder konvex, ha terheli egyik oldalán a gép, annak bármely arcok. Együtt a két pont tartalmazza-e az egész összekötő szakasz ezeket a pontokat. Grani - konvex sokszög. Mindenesetre konvex poliéder állapot: b - p + r = 2, ahol b - a csúcsok száma, p - az élek számát, R - az arcok száma (Euler-tétel).
forgástest a forgástest kialakított forgó síkidom saját tengelye körül nem metszi, sima íves felületek. Hengeres jobb forgású (c. „Görgős kompaktor”) kapunk forgatásával egy téglalap körül az egyik oldalán. Jobb kúpos (latinul „dudor”.) - a forgatás a derékszögű háromszög körül a lábát. Ball - a forgatás a félkör átmérője körül.
Prism Prism - (. Gr „lefűrészelt darab”) poliéder, a két oldala, amelyek - egyenlő poligonok, hogy feküdjön a párhuzamos síkokban, és a másik oldalon - paralelogramma. Ha az oldalsó élei merőlegesek a síkok a bázisok, a prizma - vonal; ha nem - hajlik. Ha tövénél egyenes hasáb egy szabályos sokszög, a prizma - helyes. Egy doboz - egy prizma, amelynek alapja - paralelogramma. Téglatest - egyenes parallelepipedon, amelynek alapja - egy téglalap. Minden arcok - téglalapok. Cube - kocka alakú, amelyek mind egyenlő a bordák. Minden arcok - négyzetek.
Piramis Piramis - poliéder, egyik felülete, amely - egy tetszőleges sokszög, és a többi - háromszögek, amelyek közös csúcsa. Piramis helyes, ha az alap szabályos sokszög, és a magassága a bázis egybeesik a központja a bázis. Magasság - a merőleges szegmens levonni a tetején a piramis a sík a bázis. Csonka gúla - piramis része bezárt bázis és egy vágási sík párhuzamos az alappal.
Rendszeres polyhedra poliéder akkor érvényes, ha annak minden részletét - jobb szabályos sokszögek és minden diéderes szög egyenlő. Tulajdonságok rendszeres poliéderek: minden él egyenlő; minden sík szöge egyenlő; minden poliéderes szögek egyenlő; minden poliéder szögek azonos arcok számát, és az egyes vertex azonos számú élek. Összesen 5 fajta rendszeres poliéderek:
Miért csak 5? Összeg planáris szögek a konvex poliéder szöge kisebb, mint 360 °. Ezért, az egyik vertex konvergálhatnának: szabályos háromszögek 3 (180 °) - 4 Tetrahedron (240 °) - oktaéder 5 (300 °) - ikozaéder négyzetek - 3 (270 °) - köbös ötszög - 3 (324 °) - dodekaéder.
Scan rendszeres polyhedra
Semiregular poliéder Archimedes felfedezett és leírt 13 faj semiregular poliéderek, úgynevezett Archimedes' szervek. Mindegyik sokoldalú szögek és szempontot - az eltérően szabályos sokszög. Félig szabályos testek nyerhetők helyes működését csonkolás szögek.