Meghatározása kör érintője
Direct. amelynek kerülete csak egy közös pont, az úgynevezett kör érintője. és a közös pont az úgynevezett érintés pont a vonal és a kör.
Tétel (az ingatlan a kör érintője)
A kör érintője merőleges a sugárral végre, hogy az érintési pont.
Tekintettel. p is érintő kör
A - az érintési pont
Lássuk be a módszer „ellentmondást”.
Tegyük fel, hogy p OA, míg OA - hajlik arra, hogy a vonal p.
Ha egy pont O egy merőleges vonal p OH, hossza kisebb lesz, mint a sugara OH<ОА=r
Azt látjuk, hogy a távolság a kör középpontját a vonal p (OH) kisebb, mint a sugár (r). Ez azt jelenti, közvetlen p - transzverzális (azaz van egy kerülete két közös pontja), ami ellentmond a hipotézist (p tangens).
Tehát a feltételezés téves, tehát merőleges p OA.
Tétel (Tulajdonság érintő szegmensek húzott egy pont)
Szegmensek kör érintője húzott egy pont, egyenlő, és azonos szöget zárnak be a vonal áthalad ezen a ponton, és az a kör közepére.
AB és AC - érintőit env. (G; r)
1) OM AB, AC OS sugarak. elvégezni az érintkezési pont (tulajdonát érintő)
2) Tekintsük op. AOB és TP. AOC - n / a
RH = OS (sugarak)
Jelent. ABO = EPA (befogó és a átfogója). ezért
AB = AC. <3 = <4 (как соответственные элементы в равных тр-ках). ч.т.д.
Tétel (Tünet tangens)
Ha a vonal áthalad a sugár a végén feküdt a kör és erre merőleges sugár, akkor is érintő.
Tekintettel. OA - kör sugara
Bizonyítsuk be. p is érintő kör
OA - kör sugarát (a feltétellel) (OA = r)
OA - merőleges a O a P vezetékre (OA = d)
Ennélfogva, R = OA = d. kifejezés egyenes járás és a kör egy közös pont.
Ezért. vonal p - kör érintője. QED
3. A tulajdonságait akkordok és keresztmetszetek.
A tulajdonságait az érintő és a szelő
Kör a pályája pont egyenlő távolságra egy pontot az úgynevezett a kör közepére.
Összekötő szakasz két pontot a kör az úgynevezett akkord (az ábrán egy szegmens). Chord közepén áthaladó kör nevezzük a kör átmérője.
1. A tangens merőleges a sugár végre, hogy az érintési pont.
2. A szegmensek a húzott érintői egy pontból egyenlő.
3. Ha a pont a kívül fekvő kerülete tartott érintő és metsző, a tér a hossza a tangense egyenlő a termék a szelő annak külső rész: