Gyorsítás, mint a második származékot a sugár vektor az idő és szögelmozdulás
Home | Rólunk | visszacsatolás
Abban az esetben nem egyenletes mozgás fontos tudni, hogy milyen gyorsan haladhat változik az idő múlásával. A fizikai mennyiség, amely jellemzi a sebesség a változás mértéke nagysága és iránya is gyorsulás.
a) transzlációs mozgást.
Tekintsük síkban mozgást, azaz a amelyben minden részén a pályán a pont egy síkban fekszik. Hagyja, hogy a vektor készlet sebessége pont a t időpontban. Során egy mozgó pontot abba a pozícióba B és felgyorsult, különbözik mind az egység és az irányt és egyenlő. Transzfer a vektor az A ponthoz, és meghatározza (1.6 ábra).
Átlagos gyorsulás egyenetlen mozgást terjedhet t a vektoros mennyiség megegyezik a változás mértéke tekintetében időintervallum:
Pillanatnyi gyorsulás (gyorsulás) az anyag pontok t időpontban az átlagos gyorsulás határ:
Így a gyorsulás vektor nagysága egyenlő az első alkalommal származéka sebesség.
Az SI mért gyorsulás m / s 2.
Kibontása a vektor két komponensre. Erre a célra, a pont-(1.6 ábra), a sebesség vektor irányát elhalasztja AD, modulo egyenlő. Nyilvánvaló, hogy a vektor CD egyenlő. határozza meg a sebességet változás modulyuza időben. A második komponens a vektor jellemzi a forgási sebesség változásának időbeli felé.
A tangenciális komponense a gyorsulás (tangenciális vagy tangenciális gyorsulás) egyenlő az első idő szerinti deriváltja a sebesség modul határozza meg a sebességet a változás mértéke a modulus.
Mi található a második gyorsuláskomponens. Tegyük fel, hogy a B pont elegendően közel az A ponthoz, és ezért lehet tekinteni egy körív R sugarú, egy kicsit különbözik az akkord AB. Ezután a hasonlóság háromszögek AOB és EAD must. de ettől. az
A limit megkapjuk.
Mert. EAD szög nullához, és mivel egyenlő szárú háromszög EAD közötti szög a ADE hajlamos közvetlen. Következésképpen, amikor a vektorok egymásra merőleges. Minthogy a sebesség vektor mentén irányul érintő a utat, majd a vektor. merőleges a sebességvektor felé és a görbületi középpontja.
A második komponens a gyorsulás egyenlő
Ez az úgynevezett normál komponense gyorsulás (gyorsulás mező), és irányított mentén merőleges a pályára a görbületi középpont (így is nevezik centripetális gyorsulás).
Teljes gyorsulás a test a geometriai összege a tangenciális és a normál komponensek (1.7 ábra):
Vagy egy skalár formában. (1.4.6)
Így a tangenciális komponense a gyorsulás jellemzi a sebesség a változás mértéke modulus (útvonalához érintőlegesen), és a szokásos eleme a gyorsulás - a sebességet a változás mértéke az irányt (közepe felé görbületi a pálya).
b) a forgó mozgás.
Szöggyorsulás egy vektor mennyiség egyenlő az első származékot szögsebesség idő tekintetében:
Units szöggyorsulás - rad / s 2.
Amikor a test körül forog rögzített tengely szöggyorsulás vektort irányul a forgási tengely mentén az irányt a vektor szögsebessége elemi lépésekben. Amikor gyorsuló mozgás vektor azonos irányvektor (ris.1.8) alatt lassú - ellentétes irányú ez (1.9 ábra).
A tangenciális komponense a gyorsulás. és így. (1.4.7)
A normális komponense gyorsulás
Így a kapcsolat a vonal (. Útvonal hossza S, a lineáris sebesség v, a gyorsulás tangenciális gyorsulás) és szögletes értékek (.. Az elfordulási szög szögsebesség szöggyorsulás) expresszálódik a következő képletekkel: