Alkalmazása a alaptétele kiszámításához maximálisan megengedett maradék - 10. oldal

Alkalmazása a alaptétel számítani a maximális megengedett eltérést

1. A számítás a megengedhető szögletes eltérést elmozdulási

Feltételezzük, hogy a szögek a áthaladási mért egyformán pontos műszaki szögmérő jellemzett környezetben szokásos σβ = 30”.

Mint ismeretes, a szögletes eltérést a következőképpen számítjuk ki:

ahol β1. β2. ... βn - független változók - Ezt a lépést - állandó.

Keresse meg a parciális deriváltjai (4.8) a változók βi:

Behelyettesítve (4.9) a (4.2). Mivel mérések azonos pontossággal, σβ lehet kivenni a gyökér. az eredmény

Kiszámításához a határértéket a maradék felhasználása expressziós (3.8):

Így van a jól ismert képlet Geodéziai megengedett maximális szög eltérést.

2. számítása a maradék szintező

Tegyük fel, szintező vonal hossza L km meghatározott sík terepen, ahol minden kilométerenként számlák körülbelül azonos számú állomás átlagos távolság a sínek között egy állomáson. Következésképpen az állomások száma folyamán közel lesz az értéke

A méréseket az állomásokon az egyenlő pontosság jellemzett állapotok σst szabvány.

Kiegyenlítés a maradék képlettel számítottuk ki

ahol, mint (4,8), H1. h2. ... hn - független változók - állandó.

Keresse meg a parciális deriváltjai (4.12) képest hi:

Behelyettesítve (4.13) a (4.2) eltávolítása σst. alól a gyökér. Az eredmény

Kiszámításához a határértéket a maradék felhasználása (3.9). Aztán véve (4.11) van

Σst nagyságrendű. Minden osztály szintező létrehozott szabályozás, azaz a Ezek állandó.

és helyettesítésével be (4,15), megkapjuk az ismert képlet Geodéziai

ahol η - tényező függvényében az osztály a szintezés. Class IV η = 20mm. műszaki szintező η = 50mm.