A történelem, a koncepció egy természetes szám
Bármennyi számlák igényel és mérések mentek hosszú utat a történelmi fejlődés.
Volt idő, amikor az emberek nem tudják, hogyan kell számolni. Összehasonlítani a véges halmazok egy levelezés között adatsorok között, vagy az egyik készlet és egy részhalmaza egy másik, azaz a ebben a szakaszban, az embereknek a száma érzékelik tárgyak konverzió nélkül. Például, a csoportok száma, két dolgot tudott mondani: „Csak annyi, mint a kezében egy személy” a sor öt elem - „mint az ujjak a kezét.” Ezzel a módszerrel az összehasonlított készletek voltak, hogy egyidejűleg megfigyelhető.
Ennek eredményeként egy nagyon hosszú fejlesztési időszak, az emberek jönnek a következő fázisban a létrehozását a természetes számok - összehasonlítani készletek kezdték használni több közvetítő: a kis kövek, kagylók, ujjait. Ezek a készletek közvetítők már képviselte a kezdetektől a koncepció a természetes számok, bár ebben a szakaszban a szám nincs elválasztva a tárgyak számlálása: ez volt, például öt kövek, öt ujj, nem a szám „öt” általában. A nevét a készlet közvetítő meghatározásához használtuk fel a halmazok száma, amelyek hozzájuk képest. Például egyes törzsek száma egy sor álló öt elem, jele a „kéz”, és a készletek 20 tétel - az „egész ember”.
Csak miután a személy megtanulta működését meghatározza a közvetítők, talált valami közös, hogy van, például öt ujj és öt alma, azaz amikor volt egy figyelemelterelés a természet elemei beállítja a mediátor, volt egy fogalma természetes szám. Ebben a szakaszban, amikor az eredménye, például intézkedések alma nem szerepel már „egy alma”, „két almát”, stb és fecsegett a szót „egy”, „kettő”, stb Ez volt a legfontosabb szakasza a fejlesztési koncepció a számot. A történészek úgy vélik, hogy ez történt a kőkorszakban, a kor primitív társadalom, 10-5 évezredben
Idővel az emberek megtanulták, hogy ne csak a szám hívásához, de megjelöli azokat, és műveleteket végeznek velük. Minden természetes szám nem jött egyszerre, a történelem kialakulása hosszú. Margó számok, akik ettek, pontozás, fokozatosan nőtt. Fokozatosan alakult, és az ötlet a végtelen természetes számok halmaza. Például a „The Sand Reckoner munka - fogkő szemek - ókori görög matematikus Archimedes (. III század) azt mutatta, hogy egy számsor bővíthető a végtelenségig, és leírta a módszer alkotó és verbális megjelölés tetszőlegesen nagy számban.
A megjelenése fogalmának természetes számok volt a legfontosabb pillanat a fejlesztés a matematika. Azt a lehetőséget, hogy tanulmányozza ezeket a számokat, függetlenül a konkrét feladatokat, amelyekre azok felmerültek. Elméleti tudomány, amely az volt, hogy tanulmányozzák a számok és műveletek velük, az úgynevezett „számtani”. A „számtani” származik a görög arithmosz. ami azt jelenti, „szám”. Következésképpen a számtani - a tudomány számokat.
Aritmetikai származik az ősi Kelet: Babylon, Kínában, Indiában és Egyiptomban. Halmozott ezekben az országokban, a matematikai ismeretek fejlesztettek ki, és továbbra is a tudósok az ókori Görögország. A középkorban nagy hozzájárulása a matematika fejlődése számtani tett Indiában, az arab világ és Közép-Ázsia és a XIII században - európai tudósok.
Az év második felében a XIX században, a természetes számok voltak az alapja minden matematika, az állam, amely függött az erejét az egész épület és a matematika. Ebben a tekintetben van szükség szigorú logikája a koncepció egy természetes szám, rendszerezésében, hogy mivel tartoznak neki. Mivel a XIX századi matematika át a axiomatikus építése az elméletek, már kidolgozott axiomatikus természetes számok elméletének. Nagy hatással van a tanulmány a természet természetes szám és hozta létre a XIX században, az elmélet a készletek. Persze, hogy hozzon létre egy elmélet a koncepció a természetes számok és műveletek rájuk megkaptuk nagy absztrakció, de mindig kíséri folyamat általánosítás és rendszerezése egyéni tényeket.