Hesseni - ez
hesseni mátrix
A mátrix ennek hasáb alakját képződött második részleges származékok a függvény. Ha minden deriváltak léteznek,
A meghatározó ennek a mátrixnak az a meghatározó a hesseni vagy hesseni is.
Hesseni használt optimalizálási problémák a módszer Newton. Teljes kiszámítása Hessian mátrix nehéz lehet, így a kvázi-Newton algoritmusok alapján a közelítő kifejezést a Hesszeni mátrix kifejlesztésekor. A legismertebb ilyen algoritmus - egy algoritmus Broyden - Fletcher - Goldfarb - Shanno (Eng.).
A szimmetria a hesseni
Vegyes származékok előállítása az f függvény - ezek elemei hesseni, állva nem a fő diagonális. Ha ezek folyamatos, a sorrendben a differenciálás nem fontos (Clairaut tétel), például
Ez is írható
Formálisan, ha a második részleges származékai F - D folytonos függvény, akkor a hesseni mátrix szimmetrikus a D.
kritikus pontok
Ha a gradiens f (a-származék vektor) nulla egy x pontban. Ezen a ponton az úgynevezett kritikus. Elégséges feltételei fennállásának extrémuma ezen a ponton annak a jele, határozott hesseni f. nevezetesen:
- Ha a Hesszeni pozitív határozott és nem degenerált, akkor x - egy pont, a helyi minimum az f függvény;
- ha a hesseni negatív, és meghatározott nem degenerált, akkor x - lokális maximum pontját az f függvény;
- ha hesseni kap mind pozitív, mind negatív értékeket, x - a nyereg pont az f függvény;
Variációk és általánosítások
Ha f -vektornoznachnaya funkció, azaz a
majd a második parciális derivált mátrix nem képződik, és a 3. helyezett tenzor.
Concept által bevezetett Hesse (1844), aki egy másik nevet. A „hesseni” vezették be Sylvester.
Lásd, amit a „hesseni Matrix” más szótárak:
Hesszeni mátrix - [Hesse mátrix] mátrix második részleges származékok funkciói több változót: A determinánsa ez a mátrix a hesseni. Jellemzői a hesseni mátrix (a negatív vagy pozitív határozottságot és semidefiniteness) szolgál ... ... Gazdasági matematika szótár
Hesszeni mátrix - mátrix második részleges származékok funkciói több változót: A determinánsa ez a mátrix a hesseni. Jellemzői a hesseni mátrix (a negatív vagy pozitív meghatározottsága és semidefiniteness) az egyik feltétele a ... ... Handbook műszaki fordító
A meghatározója a hesseni - Hesszeni funkció szimmetrikus kvadratikus alak viselkedését leíró függvény, a második sorrendben. Az f függvény kétszer differenciálható egy pontban, vagy ha (vagy ... Wikipedia
Hessian - Hesse szimmetrikus kvadratikus formájában [szerkesztés], amely leírja a viselkedését a funkciót a másodrendű. A funkció. kétszer differenciálható a ponton, ahol ... vagy a Wikipédia
Gully FUNKCIÓK minimalizálás módszerek - numerikus módszerek megtalálására minimumok funkciók több változó. Mivel alacsonyabb határolt kétszer folytonosan differenciálható függvénye érvek a raj, hogy tudja, hogy egy bizonyos rum vektor (jelöli átültetés) tart ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Módszer audio tangens - Newton-módszerrel (is ismert, mint az érintőleges módszer) egy iteratív numerikus módszert kell találni a gyökér (nulla) az adott funkciót. A módszert először javasolta az angol fizikus, matematikus és csillagász Sir Isaac Newton (1643 1727), néven ... ... Wikipedia
Newton-módszer - A Newton módszer, Newton algoritmus (más néven a tangenciális módszer) egy iteratív numerikus módszert kell találni a gyökér (nulla) az adott funkciót. A módszert először javasolta az angol fizikus, matematikus és csillagász Sir Isaac Newton ... ... Wikipedia
Gauss - Newton módszer - Newton-módszer (is ismert, mint az érintőleges módszer) egy iteratív numerikus módszert kell találni a gyökér (nulla) az adott funkciót. A módszert először javasolta az angol fizikus, matematikus és csillagász Sir Isaac Newton (1643 1727), néven ... ... Wikipedia
A Newton-Raphson módszer - Newton-módszer (is ismert, mint az érintőleges módszer) egy iteratív numerikus módszert kell találni a gyökér (nulla) az adott funkciót. A módszert először javasolta az angol fizikus, matematikus és csillagász Sir Isaac Newton (1643 1727), néven ... ... Wikipedia