A gyökerek az egyenlet a negyedik fokozat
Az egyenlet a negyedik fokozat
(2.4) van megoldva Ferrari. Átalakítás a bal oldali (2.4) segítségével egy járulékos paraméter az alábbiak szerint:
. (2.5) A paraméter van kiválasztva oly módon, hogy a kifejezést a második zárójelben jobb oldalon volt egy négyzet a binomiális az első fokú.
Következésképpen a feltételnek teljesülnie kell.
Ez az egyenlet a harmadik fokú rokona. amely lehet megoldani Cardano képletek. Let - egyik oka ennek az egyenletnek. A kifejezés formájában:
hol. . és egyenletet (2.4) formáját ölti
A megoldás az utolsó egyenlet megoldása csökkenti két másodfokú egyenlet.
Példa Példa. Oldjuk meg az egyenletet.
Határozat. Bemutatjuk egy további paramétert, és átalakítja a bal oldalon a kezdeti egyenlet:
Tekintsük az egyenletet. Ez az egyenlet egy több gyökér esetén. t. e., az egyenlőség
Az egyenlet segítségével, azt találjuk, hogy az egyik a gyökerei. Ezen az értéken a egyenlet
Ezekből kapcsolatok találunk a gyökerei az eredeti egyenlet :. .
Egyéni feladatok
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti az egyenlőtlenséget.
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk személyazonosságát :.
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni. .
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát.
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni.
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát.
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni.
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát.
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni. .
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát.
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni.
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát.
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni.
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát.
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni.
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát.
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni.
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát.
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni. .
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát.
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni. .
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát. .
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni.
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát. .
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni. .
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát.
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni. .
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát. .
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni. .
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát. .
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni. .
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát.
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni. .
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát.
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni. .
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p])
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát.
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni. .
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát.
1. Keresse meg a valós és képzetes része egy komplex szám.
2. Keresse meg a nagyságát és a fő érv érték (ek) egy komplex szám.
3. Keresse meg az értékeket a gyökerek és építeni őket a komplex síkban.
4. Itt több pontot a komplex síkban kielégíti a egyenlőtlenségeket adni. .
5. Jelenlegi formájában algebrai értéke a komplex változó funkció (fő érv az érték az intervallumon (-p, p]).
6. Bizonyítsuk a személyazonosságát.
Az egyes feladatok, amelynek témája „polinomok”
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index 1 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index 2 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index 1 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a szám a sok gyökér 3 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index -1 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index 2 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index 1 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index 1 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index -1 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index 1 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index 2 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index -1 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a szám a sok gyökér 3 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index -1 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index 2 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index -1 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index 1 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index -1 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index 1 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.
1. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom egy polinom.
2. A Horner rendszer, bomlik részleges frakciók expressziós.
3. Mi a sok gyökér index 2 polinom?
4. Keresse meg a legnagyobb közös osztó és.
5. Keresse meg a gyökerei az egyenlet.