Megvizsgálva a pontosság számítási terület ívelt alakja különböző numerikus módszerek,

2. táblázat A hiba számítástechnika

Az eredmények elemzése során a program azt sugallja, hogy a probléma sikeresen megoldotta.

trapéz módszer a legegyszerűbb módszer közelítő számítást a terület a görbe vonalú trapéz, de szükség elég sok iteráció. Bonyolultabb ez a Simpson módszer kiszámítására használják majdnem 2-szer kisebb, mint az intervallumok száma. Például, a funkció 1 / x, ha a hiba a 0,001 a Simpson módszer megköveteli 59 válaszfalak, valamint a trapezoid módszer 95. Amikor a számítási pontossága 0,0001 téglalapok módszer megköveteli particionálás 683, mivel a módszer Simpson - teljes 103 és trapéz módszerrel - 205. Azaz, az eljárás parabola módszer konvergál sokkal gyorsabban trapéz, mivel szempontjából számítási technikák, mindkét módszer azonos. téglalapok módszer a legköltségesebb és pontatlan. De bizonyos funkciók (például egy végtelen sík), ez a módszer hatékony.

Simpson módszer eredménye a nagy pontosság a parabola és formálja közel a görbület a parabola. Simpson formula egy részleges szegmens pontossága körülbelül (H5), és az egész intervallum - O (H4). Például, a függvény az y = cos (x * x) a pontosabb számításokat 0,1 Simpson módszer megköveteli válaszfalak 215, trapézok módszer - 127, és téglalapok módszer - 71. Módszerek trapézt és téglalapok majdnem azonos eredményekre vezet, a különbség értékek 0,065, és az eljárás Simpson, ez a különbség több, mint 1.

Ebben a kutatómunka, hogy megoldja a problémát a hozzávetőleges területet számítási módszerek Simpson görbe vonalú trapéz, a téglalap és a trapéz a különböző funkciók, változó pontosságú számítások különböző időközönként.

A folyamat során kifejlesztettünk egy olyan algoritmust, hogy megoldja ezt a problémát, amely szerint a nyelv Turbo Pascal 7.1. összeállított és hibakeresése programot. A program teljesen működőképes, ami megerősíti az eredmény az ő teszt.

A számítógéppel tesztelés kaptunk az eredmények a módszer a trapéz, a téglalap alakú módszert és a Simpson, amely alátámasztja azt a hipotézist, hogy a módszerek trapézt és Simpson egybeesik kellő pontossággal. A különbség érezhető csak közelítő időközönként. Eredmények kiszámítása területének ívelt téglalap trapéz módszerrel jelentős eltérés más technikákkal, és megköveteli a jelentős számú ismétléseket.

A program, amely lehetővé teszi, hogy módosítsa az értékeket térköz típusú funkciót, a számítások pontosságának és termel a számítás a terület a görbe vonalú trapéz különböző módszerekkel.

bibliográfia

Kapcsolódó cikkek