Egyenletek modulok
Egyszerű egyenlet modul neve egyenlet formájában
amelyben a változó csak egyszer fordul elő, és lineáris.
Moduláris megoldani egyenleteket két modul közzétételi módszer és grafikusan. Ebben a cikkben, figyelmet kell fordítani a neve a grafikus módszer modulok nyilvánosságra hozatalát. Ehhez fokozatosan nyilvánosságra a lényege az átalakulás modulokat. Ezáltal lehetőség van megoldani sok problémát vizsgálat, amelyben meg szeretné megtalálni a megoldások számát a modul.
Az egyértelműség kedvéért, bemutatjuk a grafikon a modul y = | x | ( "Tick")
Ezután képzelni az eltolás grafikus modul a Ox tengely funkcióval. pl y = | x-7 |. Ez a bejegyzés azt jelenti, hogy a függvény nullával egyenlő, ha a járom nullával egyenlő
X-7 = 0; -> x = 7.
Ahhoz, hogy a „tick” átkerül a jobb oldali 7.
Ha podmodulnuyu függvény szorozva (-1), a grafikon a funkció nem változik | 7-X | = | x-7 |.
Ha van egy összegző modul | x + 5 | Az offset grafikus modul funkciók végzik az irányt negatív változók
A legérdekesebb dolog a számítástechnika akkor jelentkezik, ha van egy egyenlet formájában modul modul
|| x | -6 |, || x | +3 |
Aztán az átvitelhez ütemezése a beltéri egység a tengely felfelé vagy lefelé, és szimmetrikus kijelző értékek alatt Ox tengely felfelé.
Az alábbi funkció modul emelte fel három.
Továbbá, ha a feladat megkérdezte: „Mi az a szám, gyökerei az egyenlet || x | -6 | = 2?” Meg kell tartani a vonalat y = 2 és számolja meg a metszéspontot a függvény grafikonját modul
Az egyenlet 4 megoldásokat. Sokkal jobb, hogy megoldja az egyenletet grafikusan modulok egy lapon a dobozban van egy jobb kötődést a négyzetek. A kihívás minden esetben csökken az elmozdulás térképezés és párhuzamos elmozdulását függvény grafikonját modul | x |. Oldjuk meg néhány példát, hogy érthető, hogyan hatékony módszer közzétételét grafikus modulokat.
1. példa: megtalálja a gyökereit || x-2 | -5 | = 3.
Megoldás: Úgy állítottuk be a modul típusát a modulban. Végzünk az építőiparban az első (belső) modul
Továbbá, a párhuzamos fordítás a lefelé irányuló 5 szerezni grafikon y = | x-2 | -5
A következő lépés tükrözi, hogy nem éri el az x tengely. Ez lesz a kívánt modul funkció y = || x-2 | -5 |. Mi is elvégzi az építési vonal y = 3
Ez könnyű azonosítani a képre, hogy a megoldás a modulok értékei
X = -6; X = 0; X = 4; x = 10.
Ebben a példában ez képződik. Ezután nem lesz kevésbé részletesen, de a lényeg az algoritmus építésére a grafika meg fogja érteni.
2. példa Find száma gyökerei a következő egyenlet egy modulusa ||| x + 1 | -3 | -5 | = 2.
Megoldás: Van egy egyenlet két beágyazott modulokat. Ütemezése az első beágyazott modulok szerezni eltolás a negatív oldala az x-tengely funkció modul egység. Ezután, a kapott párhuzamos fordítások grafikon le a 3. és tükrözni fogja viszonylag Ox tengely minden mínusz y. A kapott grafikon újra leesik, ezúttal 5 sejtek és szimmetrikusan tükrözik az összes, hogy nem éri el az Ox tengelyen. Végzünk az építőiparban a jobb oldalon az egyenlet - az y = 2.
Ennek eredményeként, akkor kap egy hasonló grafikon modulusa a végső
Az építési azt látjuk, hogy van öt egyenes metszéspontjai a modul funkciója, ezért a gyökerei az egyenlet 5. Ez minden, hogy megoldja a példát a modulokat. Klasszikus közzétételi modulokat ehhez példában egy nagyon hosszú idő, és lehetőség van egy rossz döntés az egyenlet. Az előnye, hogy a grafikus módszerrel megoldására az idő látható szabad szemmel.
3. példa Mi egy paraméter értékét egyenlet a modul || x-4 | -2 | = a-3-nak három, négy gyökér?
Megoldás: Végezze el az építési modulok, melyek a bal oldalon az egyenlet
Az építési meglátjuk, ha a jobb oldalon az egyenlet a modulok 2, akkor van három metszéspontot. Amikor 0-2 tekintet nélkül élek - 4 gyökerek. Így az egyenlet beállítására opredeleeniya
a-3> 0; a> 3;
a-3<2; a <5 .
Ennek eredményeként, a 3. egyenletben egy gyökér, ha a paraméter értéke a = 5
és 4. ha a gyökér tartozik a szünet paraméter a = (3..5).