3 - Hidrodinamika
A hidrodinamika áramlási struychataya elfogadott modell, amelynek az áramló közeget áramok a nagyon kis keresztmetszetű (ábra. 3.1). Ideális folyadék úgynevezett feltételes folyadék, amely nem változtatja meg a térfogatát és hiányzik belőle a szívósság.
Figyelembe véve az egyes elemi folyamok, azt sugallják, hogy azok, a változatlan formában az időben, a csere folyadék részecskék közötti szomszédos elemi adatfolyamot kizárt, és a sebesség u jelentése azonos az egész keresztmetszet DW csepegtető, normális, hogy az irányt a sebesség u. Az ilyen keresztmetszet az úgynevezett élő-szakasz elemek tára folyamok.
Elemental folyadék áramlását a nyitott terület egyenlő a termék sebességét a nappali-keresztmetszeti felület folyamok:
.
Az egyensúlyi irányuló két szakasza közül véletlenszerűen kiválasztott élő helyesen hidraulikus folytonossági egyenlet elemi folyamok:
,
azaz sebesség különböző szakaszaiban az elemi áramok fordítottan arányos a területeken élő szakaszok.
Bernoulli-egyenlet az elemi folyamok tökéletes folyadék.
A Bernoulli-egyenlet az elemi adatfolyamok egy tökéletes folyadék ad közötti kapcsolat a nagysága a hidrodinamikai nyomás p és a sebessége a részecske mozgás u bármely rögzített ponton az elemi adatfolyamok. Két szakaszain 1-1 és 2-2:
.
A geometriai szempontból itt:
z - magassága mérve a sík képest tetszőleges pontja nyitott terület, és a továbbiakban a magassági helyzetet.
A második kifejezés az egyenlet - úgynevezett piezometrikus magassága vagy nyomás magassága.
A kifejezés az úgynevezett sebesség vagy a növekedési sebesség fejét.
Az összeg a magasban a pozíció és a nyomás az úgynevezett hidraulikus fejét.
Az összeg a piezometrikus és sebesség fejek, amely az összege három tagja a Bernoulli-egyenlet, az úgynevezett teljes fej H.
A energetikai szempontból, az összeg a három tagja a Bernoulli-egyenlet a teljes fajlagos energiáját egy mozgó folyadék (azaz folyékony energia részecskék egységnyi súlya).
Emlékezzünk, hogy minden tagja a Bernoulli-egyenlet, kifejezett egységekben hosszúságú, említett egységnyi tömegére vonatkoztatva egy mozgó folyadék.
ahol: L - hossza a szimbólum;
E - jelképe az energia.
Energia súlyegységenként, mint ismeretes, az úgynevezett energia sűrűsége. Így minden egyes tagja a Bernoulli-egyenlet képviseli egy bizonyos típusú fajlagos energiáját egy mozgó folyadék.
Detektálásához energia értelemben Bernoulli-egyenlet először úgy néhány elemi folyamok egy m tömegű, és amelynek térfogata sebessége u W. és tapasztal hidrodinamikus p nyomás (3.).
Ha ez a tömeg található egy magasságban z az összehasonlítás sík O - O, akkor a potenciális energia a tömegáramok m. helyzetétől függően, egyenlő lesz a súlya szorozva emelése a magasság, azaz m.g.z. így az adott potenciális energia rendelkezéseinek lesz egyenlő:
Így, az első ciklus a Bernoulli-egyenlet -z az energetikai szempontból a fajlagos energiája a mozgó folyadék helyzetben.
Mivel a tömegáramok foglal térfogatra W és érzi a p nyomás. a nyomás energia P. W. .Poskolku tömege a folyadék a W térfogatú fejezhető G.W. akkor a fajlagos nyomás potenciális energia viszonya határozza meg:
.
Ez azt mutatja, hogy az energia szempontjából kifejezést a Bernoulli-egyenlet egy nézete adott potenciális energia miatt hidrodinamikus nyomás és fajlagos energiája a mozgó nevezett folyadék nyomása.
Az összeg a fajlagos energia helyzetét és a nyomás az úgynevezett specifikus potenciális energiáját egy mozgó folyadék - Ep.
.
A harmadik kifejezés a Bernoulli-egyenlet értékét fejezi ki az adott kinetikai energiáját a mozgó folyadék EC.
Valóban, a kinetikus energia, amely egy m tömegű, mozgó sebesség u. Ha ez az energia, hogy elbírja a súlyát az egység (azaz osztva m.g), akkor könnyen kap
.
Ez azt mutatja, hogy az összeg a három tagja a Bernoulli-egyenlet az összes energia sűrűsége a mozgó folyadék e. amely áll a fajlagos energia Ep potenciális energia (egyenlő azzal az összeggel a fajlagos energia pozíció és nyomás) és a fajlagos kinetikus energia EK. azaz
.
Átírása az egyenlet két részecske (1 és 2) található, az egyik egység csepegtető, vagy két helyzete egy és ugyanazon mozgó részecske folyadék. Megjegyezzük, hogy
Ie összegét az adott potenciális és kinetikus energia hosszában az elemi stream állandó marad.
Bernoulli-egyenlet formájában (1-8) vagy (1-9) fogja pontosan meghatározni a kapcsolat a konkrét potenciális és kinetikus energia és konvertáló egyik formája az energia egy másik (például része a potenciális energia kinetikus energiává, és fordítva). Ezért a Bernoulli-egyenlet különös kifejeződése az általános gyakorlat az energiamegmaradás.
Összegezve a fentieket, a hatalom értelme Bernoulli egyenlet a következőképpen foglalható össze: a folyamatos mozgás az ideális folyadék fajlagos energia nem változik a hossza mentén az elemi folyamok.
A Bernoulli-egyenlet a két szakasz állandó áramlási egyenletesen változó mozgást.
Élő részén áramlás, az úgynevezett felületi normális minden ponton irányára sebesség u. Bizonyos esetekben a mozgást élő közvetítés rész sík, vagy közel sík.
A mozgás, amely közel van az egyenes és parallelnostruynomu nevezett fokozatmentes mozgását.
Q áramlási sebességét a térfogat áthaladó folyadék egy adott keresztmetszet egységnyi idő.
Az átlagos áramlási sebesség aránya
,
ahol w - mentes területen.
A folytonossági egyenlet a közeg áramlását a formában:
,
azaz állandó folyadékáramlás átlagsebessége fordítottan arányos a területeken a keresztmetszet az élet.
Flow Q. mentes területen áramlási W, az átlagos sebessége v az úgynevezett fő hidraulikus áramlás elemek.
A két áramlási keresztmetszet a steady egyenletes mozgást változó Bernoulli-egyenlet a következő alakú:
.
Ahol Z - távolság egy tetszőlegesen kiválasztott pont az élő síkban képest w;
p - hidrodinamikus észlelt nyomást ugyanazon a ponton a hatásos keresztmetszeti áramlási;
g - a fajsúly a folyadék;
v - átlagsebesség élő keresztmetszeti W;
g - nehézségi gyorsulás;
a - nem egyenletes sebesség eloszlási koefficiens a nappali részben; készült vizsgálatok kimutatták, hogy az átlagos érték egy együtthatót fokozatosan változik a folyamatos mozgás a folyók, csatornák és csövek egy @ 1.03 ... 1.10. Számos gyakorlati esetben, hidraulikus számítások (például, ha kiszámítjuk a csövek), hogy egy kis különbség faktort egysége elhanyagolása vesz a = 1,0.
HW - nyomásesés fordított leküzdésében a hidraulikus ellenállást az utat az első és a második szakasz.
Alkalmazásának feltételei a Bernoulli-egyenlet folyadékáramlás számára:
a) csak akkor használható, hogy az ilyen két rész közelében, amely megfelel a feltételeknek a sima áramlás variabilitása. Az útvonal ezek között a szakaszok a feltételek sima variabilitás nem lehet megvalósítani;
b) a binomiális Bernoulli-egyenlet utalhat bármely pontján (magassága) a két kiválasztott áramlási keresztmetszetek, amelyre az egyenlet van írva.
Vegyünk egy pár példa a hidrosztatikus feladatokat.
Mi határozza meg a kipufogógáz sebessége v ideális közeg a nyíláson keresztül nyomás alatt a tartály H.
Referenciaként sík kiválasztásához vízszintes síkban o-o, amely egybeesik a tengelye a lyuk. Írunk a Bernoulli-egyenlet szakasz 1-1 szabad felületén a folyadékszint és 2-2 - függőleges metszete folyadéksugár nyílásának közelében:
Ebben az esetben, ha a beérkezett összehasonlítás síkban van:
; ; mert Tank terület lényegesen nagyobb nyitható területet veszi; Továbbá, van; .
mert ideális folyadék viszkozitása, nyomásveszteség súrlódás miatt HW = 0. A sebesség a v2 = v - kell meghatározni. így van:
,
.
Ezt a formulát először nyert az olasz tudós Torricelli, és az ő nevét viseli.
Venturi-cső vízmérő.
Szerkesztési Bernoulli-egyenlet szakaszok 1-1 és 2-2, elhanyagolva a energiaveszteség és egy tetszőleges sík összehasonlítás, ó:
;
; ; ; ;
.
; ;
; ;
;
;
,
ahol K - konstans az eszköz:
.