geometriai krisztallográfia
Építése sztereografikus vetülete kristály
Szerint diéderes szögek állandóságának jog jellemző állandók kristályok szögletes értékek. Ezért, a különböző tervezési technikák krisztallográfia elsősorban, hogy pontos fogalma a sarkok a kristályokat. Ebben a tekintetben, különösen alkalmas sztereografikus vetítés. "Sztereó" (Gr.) - helyet.
Vegyünk néhány O pont a kiemelkedés központ (9. ábra)
Ismertesse egy tetszőleges sugarú körben mintegy labdát úgynevezett labda előrejelzések. Ugyanazon a ponton O tart a vízszintes síkban Q, ami a sík vetülete.
Metszéspontjában a gömb alakú felület Q van egy nagy kör (gömb felületén metszésvonal a síkok a középpontján átmenő) megfelelő az egyenlítő a labda képviselő egy kört a kiemelkedések és a nyúlványok.
Függőleges labda átmérője NS, merőleges Q, az úgynevezett tengelye a nyúlványok. Ez a tengely metszi a labdát két ponton, a nyúlványok - N és S.Odna ilyen pont (a déli pólusa vetülete a labdát - S) egy szempontból.
Ha azt szeretnénk, hogy képviselje a sztereografikus vetülete egy irányban vagy síkban transzfer azok párhuzamosak legyenek magukat, hogy áthaladt a központ O.
Megfontolni sztereografikus vetülete egy iránya OA (25. ábra). Ahhoz, hogy ez továbbra is ez a vonal keresztezi a gömb felületén előrejelzések. Hagyja, hogy a pont a1 eredményét ábrázolja a kereszteződés OA gömbfelületen.
A pont az a metszéspont S a1-Q -is sztereografikus vetületi síkban irányba OA. Így a sztereografikus vetület irányokat képviselő pontokat.
Mi található a sztereografikus vetület síkja R. R Pre gyors előre önmagával párhuzamosan középpontjában az előrejelzések, kiterjeszti azt metszi a nyúlványok a labda felülete (10. ábra).
Ennek eredményeként megkapjuk kereszteződés a labdát nagy körív a1 ... v1d1 Minden körvonal pontjait kombinálni sugarak Sa1 SV1 Sd1 c nézőpont S. kiálló gerendák képeznek kúp csúcsa S.
Az eredmény a kereszteződés egy kúp síkban kiálló nyúlványok Q felel sztereografikus vetülete egy adott síkban.
Ismert tétel, amely szerint a kör sztereografikus vetítés is kerek.
Általában a sztereografikus vetületi síkok által képviselt körívek.
Azt viszont, hogy a design a kristályok sztereografikus vetítés.
Hagyja néhány kristályos poliéder. Veszünk bármely pontja O benne, mint például a súlypont, a vetítési centrummal (ábra27). Ebből a szempontból egy tetszőleges sugarú leírják egy gömb alakú felület - a labdát előrejelzések. Középpontján keresztül fog tartani a vízszintes síkban Q előrejelzések és elfogadja, hogy minden, a rajz, hogy képviselje őt.
Dobd a központtól O minden szempontjára a kristály merőleges mind kiterjeszteni őket, hogy a kereszteződés az a gömb felszínén. Ennek eredményeként a kereszteződés egy gömb alakú felületén több ponton merül fel. Például, ábrán. 27, és a normális, hogy az arc a gömbfelület lehetővé teszi egy pont a1.
Ábra. 27. tervezése kristály sztereografikus előrejelzési módszer (a); képvetítő felülettel A, B, C és D síkon Q (b)
Ezeket a pontokat kell mozgatni a vízszintes síkban a vetítés Q. Ehhez déli pólusa a labda S fogadja a véleményét, és csatlakoztassa vele sugarai pont a gömb.
Ennek eredményeként a kereszteződésekben a sugarak a rajz síkjában kap új pont megfelel a sztereografikus vetülete a merőlegesek az arcokat. Így, ebben a vetítési arcok képviselik pontok (a pont -. Sztereografikus vetület normális, hogy az arc A (Fig.27) normals metsző labdát nyúlványok az alsó féltekén az előrejelzések ezen a tartományon kívül (például normális, hogy Fig.27 OM) kényelmetlenséget. az utolsó fordítás teszi a átadása normál nézethez S északi pólusa hatálya N. ebben az esetben, a kiemelkedés és az alsó felülete lesz tartományon belül a nyúlványok.
Hogy megkülönböztessük egymástól a nyúlványok a merőlegesek a felső és alsó felületei az első jelöljük körök, és a második - keresztek.
1. A vízszintes metszettel vetített a kör közepén a nyúlványok (például, arc C, 27. ábra);
2. A függőleges felületei vetíti a kör kiemelkedések (például, facet D);
3. A ferde felületek az előrejelzések a körön belül a nyúlványok (például A és B szélek). A meredekebb lejtőn arcok (t.e.chem kisebb a szög között az arc és a koordináta tengely), annál közelebb van az kiálló pont van elhelyezve, hogy a kör előrejelzések. És mint a normál arc (minél nagyobb a szög), a megfelelő pontok közelebb a közepén a kör.