Center párhuzamos erők

Home | Rólunk | visszacsatolás

Ez a fejezet egy ilyen rendszer párhuzamos erők, melyek a kapott. Először, meg kell jegyezni, hogy a feltételek így a rendszer a párhuzamos erők egy eredő egyenlőtlenség csökkenthető egy. Sőt, azt már kimutatták, hogy a második párhuzamos erők invariáns rendszer azonosan nulla. Ezért az egyetlen feltétele a vezetés a térbeli rendszer párhuzamos az eredő erő nulla különbség vektor ennek fő rendszer

Feltételezve, hogy ez a feltétel teljesül, megtudja, mi történik a kapott közben egyszerre forognak párhuzamos adatátviteli vonalak cselekvési erők egy és ugyanazon a szöget, amikor az alkalmazás helyétől ezen erők változatlanok maradnak, és kiderül akció erővonalak előfordul párhuzamos tengelyek körül.

Ilyen körülmények között az eredő erő adott rendszer egyszerre forgatjuk azonos szögben, a forgatás körül zajlik egy fix pont az úgynevezett központja párhuzamos erők. Térjünk át a bizonyítéka ennek az állításnak.

Tegyük fel, hogy a rendszer a párhuzamos erők a kapott vektor nem nulla, ezért a rendszer erő a kapott. Hagyja, hogy a pont van olyan pont a hatóirányának kapott. Tegyük fel most, - a sugara vektor a pont képest kiválasztott pólus. és - a sugár vektor a pont az erő alkalmazása.

Szerint Varignon tétel összege az összes momentuma erők a pontrendszer nullával egyenlő:

. (8,2), mint az a pont fekszik a vonalon az eredője tevékenységének.

Ez az egyenlet átírható az alábbi formában:

Most bemutatjuk a készülék vektor. Párhuzamos vonalak erők. Ezután minden erő is képviselteti magát

hol. ha a erő irányában vektort és az azonos, és a. és ha irányított egymással szemben. Nyilvánvaló, hogy ebben az esetben

. (8.5) Behelyettesítve kifejezések (8.4) és (8.5) a (8.3), megkapjuk

Az utolsó egyenlőség elégedett bármilyen erő irányának (azaz, az irányba, egy egység vektor) csak azzal a feltétellel, hogy az első tényező egyenlő nullával:

Ez viszont egyenletnek van egy egyedülálló megoldás tekintetében a sugár vektor. meghatározunk egy pontot kapott alkalmazást, amely nem változtatja meg álláspontját forgatásával cselekvési irányok erők. Ez a pont a közepén párhuzamos erők, amelyek a létezését bizonyítja. Jelöli a központ a sugár vektor párhuzamos erők révén. re (8,7) megkapjuk

Let. . - koordinálja a központ párhuzamos erők is. . - a középpontjának koordinátáit egy tetszőleges erő alkalmazásával; akkor a középpontjának koordinátáit párhuzamos erők találtak a képletek:

az úgynevezett statikus pillanat egy adott rendszer erők adott koordináta síkon. . .

Megjegyezzük, hogy az eredete középpontjában párhuzamos erők,

valamint a statikus pillanatok egy adott rendszer teljesítmény nullával egyenlő.

A test tetszőleges alakú, mivel a gravitációs mező lehet osztani szakaszok párhuzamosak a koordináta síkok, elemi kötetek. Ha figyelmen kívül hagyjuk a szervezet mérete, összehasonlítva a Föld sugara, a gravitációs erő ható egyes elemi térfogat lehet tekinteni egymással párhuzamosan. Jelöljük kötet elemi hasáb a középpontot. és a gravitációs erő ható ez az elem - a. Azután egy átlagot fajsúlya a térfogati aránya elem. Húz egy doboz pont. Mi a fajlagos tömege egy adott ponton a test, mint a határérték az átlagos fajlagos tömege

Így, a súly függvényében koordinátáit, azaz . Azt feltételezzük, hogy, együtt a geometriai jellemzői a test és a beállított súlyt minden pontjában a test. Térjünk vissza a test bomlása elemi kötetek. Ha kivonjuk a térfogat az elemek, amelyek határ a testfelületen, akkor lehetséges lépcsős testet, amely több paralelle. Tulajdonítanak a központ minden téglatest gravitáció. ahol - a testtömeg egy pont egybeesik a központja a paralelepipedon. Egy olyan rendszer párhuzamos erők a gravitáció, így képződött, lehetséges, hogy megtalálják a központ párhuzamos erők

Formula (8.11) meghatározza a pozícióját egy pont.

A súlypont az a pont, amely a határ a pontokat. Más szóval, a test súlypontja az úgynevezett egy pont, amelynek sugara vektor határozza meg az alábbi határértékeket:

(8,12), illetve figyelembe véve a fajsúly,

. (8,13) Amikor ezt a korlátot feltételezzük, hogy a méretek minden parallelepipedonok általában nulla. Határértékek nevezők egyenletekben (8,12) és a (8.13) egyenlő testtömeg

Mivel a határait az integrál összegek a számláló és a nevező általános képletű (8,13) vannak definiálva integrálok át térfogata a test, akkor az alábbi képlettel ábrázolható:

Koordinátáit a súlypont által meghatározott képlet:

A test azt mondják, hogy homogén, ha. Ebben az esetben az érték kell tenni a képletek (8,14) az integrál jelek a számláló és a nevező és csökken. A nevezők egyenletekben (8,14) után csökkenti azokat azonos térfogatú test. Így megkapjuk

Súlypontja homogén test gyakran nevezik a súlypontja a hangerőt.

Egyes esetekben a test is feltételezik, egy vékony lemez vagy héj.

Találunk a súlypont a homogén burkolat, feltételezve, hogy a súlya a felületi elem négyzetével arányos az elem

És ezért a test súlya (- részének tekintik a felület).

A meghatározás a súlypont összhangban képletek (8,15), megkapjuk a

A tömegközéppont homogénnek nevezzük burkolat felületi súlypontja.

Amint következik képletek (8,16), meghatározzuk a koordinátákat a felületi súlypontja kapcsolódó számítás a integrálok a felület.

Ahhoz, hogy egy lapos egyenletes tányér

Végül, úgy ívelt rúd - a test hosszúkás alakú, egyik jellegzetes méretei lényegesen több a másik kettő. Feltételezve, hogy a súlya a rúdelem mellékelt két keresztmetszetek normális a tengelyére, arányos az ív hossza a tengelye, megkapjuk

ahol - a hossza a rúd.

Mennyiség az úgynevezett „üldözés súlyát”. A mi feltételezés - állandó. Ezután, összhangban képletek (8,15), a koordinátáit a súlypont homogén rúd formában vannak jelen

Súlypontja a hajlított rúd úgynevezett középvonala gravitáció.

Kapcsolódó cikkek

előző ◈ a következő