Bemutató matematika - történelem, a megjelenése frakciók - ingyen letölthető
Az 5. évfolyam matekórán, találkoztunk az új szám - frakciókkal. Kíváncsi voltam, hogy tudja: Hol volt ezeket a számokat? Miért frakciók így rögzített? Ki találta ki a bejegyzések? Vannak olyan adatok további fejlődését? Ahhoz, hogy megtalálja a választ ezekre a kérdésekre, megfordultam, hogy könyveket, és egy modernebb asszisztens neve „Internet”. Bennük találtam egy csomó érdekes anyag, a legérdekesebb, véleményem szerint, amit szeretnék megosztani az adatokat.
Évszázadokon át a nyelvek, a népek törött hívott szám töredéke. A szükséges frakciókat merült korai fejlődési szakaszában az emberiség. Tehát úgy tűnik, megosztása a gyümölcsét tíz között nagyszámú vadászhordák kényszerítette az embereket, hogy forduljanak frakciók. Az első frakció volt a fele. Ahhoz, hogy egy fél, meg kell osztani az egység, vagy a „szünet” ez két. Innen jött a neve a törött. Most nevezik őket frakciók. Háromféle frakciók: Single (aliquot) vagy frakció (például 1/2, 1/3, 1/4, stb). Szisztematikus, azaz egy frakció, amelynek nevező expresszálódik egy ereje (például egy bekapcsolt 10 vagy 60, stb) az általános típus, amelyben a számláló és a nevező lehet bármilyen chislo.Suschestvuyut „hamis” frakció -. Szabálytalan és " igazi „- a helyes.
Record frakciók Egyiptom, az egyiptomiak próbált minden a frakciókat írásos összegeként frakciók, azaz frakciókat formájában 1 / n. Például ahelyett, hogy azt írták 8/15 1/3 + 1/5. Az egyetlen kivételt a frakció 2/3. A Rhind-papirusz a probléma: „7. § kenyereket között 8 fő.” Ha vágott minden a 8 szelet kenyér, kellett volna költeni 49 darabok. És az egyiptomi, ez a probléma megoldódott, így. A frakciót 7/8 van írva, mint frakciói: 1/2 + 1/4 + 1/8. Ez azt jelenti, hogy minden egyes ember adjon polhleba negyed uncia kenyér és; így a négy kenyeret felére csökken, két kenyeret - 4 rész és egy a kenyér - 8 ütés, majd adja minden egyes része.
Fold Ezen frakciók kényelmetlen. Valóban, mind a kifejezések lehetnek azonos arányban, majd hozzáadásával a jelenik frakció formájában 2 / n. És frakciók az egyiptomiak nem volt megengedett. Ezért Ahmesa papirusz kezdődik egy táblázatot, amelyben minden frakció ezt a típust 2/5 és 2/99 írásbeli összegeként részvények. Ebből a táblázatból, és osztály számok végeztünk. Egyiptomiak is tudta, hogyan kell szorozni és osztani frakciót. De a szorzás kellett szaporodnak a részesedése a részét, és akkor talán táblázatot használja újra. Még nehezebb volt a helyzet a szétválás.
Egészen más módon ment a babiloniak. Csak dolgozott hatvanas frakciók. .. Mivel a nevezők a frakciók számok 60, 602, 603, stb, majd ezeket a frakciókat, mint 1/7, 1 / 11,1 / 13, lehetetlen volt pontosan kifejezni a hatvanas: kb kifejezve rajta. Most az ilyen frakciók a jelölést az idő és a szögek. Például, míg 3ch.17min.28s. Ez felírható: .. # 3.17 '28 „h (olvasni, mint 3, 17, 28, hatvanas, háromezer hatszáz óra) helyett az” aránya a hatvanas évek „” háromezer hatszáz share »rövid«, az első kis töredéke " . „egy kis töredéke egy második,” ebben a pillanatban, és ott voltak a szavak (latin - alsó) és a második (a latin - a második). babiloni írásmód frakciók megőrizte jelentőségét évig por.Tak számaként rendszert a babiloniak volt helyzeti jártak a hatvanas frakciókat ugyanazzal a táblázatokat, mint a természetes számok.
Érdekes frakciók rendszer az ókori Rómában. Ennek alapja a szétválás 12 tömeg egységek részvények, amelyet a nevezett Ass. Tizenkettedik részesedése ász nevezett egy uncia. És az út, az idő és az egyéb értékeket összehasonlítottuk a vizuális dolog - súlya. Például, a római tudta, hogy ő hét uncia utat, vagy olvassa el a könyvet öt uncia. Persze, ez nem volt a mérlegeléskor, így vagy egy könyv. Ez volt a célja, hogy így elkészült 7/12 5/12 vagy olvassa el a könyvet. Frakciók esetében a kapott törtek a nevező 12 vagy fragmentáció tizenkettedik részesedése a kisebbeknek külön neve.
A rómaiak frakciók és intézkedések volt tizenkettes. Még most is néha azt mondják: „Ő alaposan tanulmányozta a kérdést.” Ez azt jelenti, hogy a szóban forgó vizsgálták, hogy a végén, hogy nem az egyik legkisebb bizonytalanság továbbra is. És van egy furcsa szó „óvatosan” a római neve 1/288 ász - „Skrupulus”. Ennek során akadtak nevek: „Félkész” - fele az ász, „sextans” - a hatodik részesedése „semiuntsiya” - fél uncia, azaz 1/24 Assa stb legjobb az 18 különböző frakciói nevek ... Együttműködik frakciók, szükséges volt, hogy emlékezzen ezek a frakciók és hozzá egy asztal és a szorzótábla. Ezért a római kereskedők arról ismert, hogy ha hozzá triens (1/3 ACCA) és Hús sekstansa fordul, és megszorozva az ördög (2/3 ACCA) szóló seskuntsiyu (3/2 uncia, azaz 1/8 ACCA) kapunk uncia. Hogy megkönnyítse a munkáját egy speciálisan asztal, egy részük jött hozzánk.
Görögország Tanítani kapcsolatok, körülbelül frakciók és járt a görögök a zenével. Amellett, hogy a számtani és geometriai, görög matematika része volt a zene. Zene görögök hívják azt a részét, aritmetikai, arra utal, hogy a kapcsolatok és arányok. Görögök létre a tudomány és a zeneelmélet. Tudják, hogy minél hosszabb a kifeszített húr, az „alsó” fordul a hang, ez teszi; hogy a rövid karakterlánc termel magas hangot. Azonban a hangszer nem egy, hanem több húrok, és a szálakat, ha játszik hangzott „szerint a” kellemes a fülnek, hangzó rész hosszuk legyen egy bizonyos tekintetben. Például, hogy a magassága a hangok által termelt két húr különbözik egy oktáv, meg kell kezelni hosszuk ez 1: 2. Hasonlóan Quinta megfelel a aránya 2: 3, quart - aránya 3: 4, stb
Oroszországban, az úgynevezett frakció részvények, később „megtörni a számokat” például - ezek a frakciók úgynevezett generikus vagy alap. Half poltina -Chet - A tized -Polchet - Polpolchet - Pyatina - harmadik - Polpoltret - 02:30 -
A történelem, a modern rendszerének jelölési frakciók felvétel frakciók a számláló és a nevező hoztunk létre Indiában. Csak ott nevező fentebb írtam, és a számlálót - az alsó, és nem írt dőlt. Vedd frakciók, úgy, ahogyan most lett arabok. Az ókori Kínában használták a tízes számrendszer intézkedések kijelölt frakció szavakkal, hosszmértékek chi: tsuni, ossza meg a sorrendben a szőrszálakat, a legfinomabb, gossamer. Frakció formájában 2.135436 nézett 2 chi cun 1, 3 részesedése szekvencia 5, 4 szőrszálakat, finom 3, 6 bordák. Így rögzített frakciók két évszázad, és V. századi kínai tudós Chiu, Chung-Chih kapott egységenként nem chi és Chang = 10 Chi, majd ezt a frakciót nézett 2 Chang 1 chi 3 cun, 5 frakciók 4 szekvenciát, 3 szőrszálakat, finom 6, 0 szövedékek.
A XV században Üzbegisztánban, matematikus és csillagász al Jemshid Giyaseddin -Kashi felvett egy lövés egy sorban a számok a tízes számrendszerben, és átadta a szabályt alkalmazták őket. Ő használt számos módon az írás frakciói, hogy ő használta a függőleges vonal, a tinta fekete és piros színekben. A 1585g. S.Stivens kezdett írni száma törtszám egy sorban a számok egy számot, a számozás őket. Például: 12,761 írva 12076112. Ez Stivnsa tekinthető a feltaláló tizedes törtek drobey.Zapyataya felvétel-ben említik először 1592g. és 1617g. Skót matematikus Dzh.Neper javasolt elkülöníteni tizedessel a integer vagy egy vessző, vagy tochkoy.Sovremennuyu rekordot, azaz elkülönítése az egész része a tizedesvessző, javasolt Kepler.V országok beszél angolul (Nagy-Britannia, Kanada, stb), és most ahelyett, hogy egy vessző írási pontot. Például: 2,3 és olvasók: két pont három.
Régi problémák járó frakciók munkájában, a híres római költő I században. e. Horace le a beszélgetést tanár diák az egyik római iskola ennek a korszaknak: tanár. Hagyjuk, hogy hirdesse a fia Albina sok marad, ha öt uncia hogy egy uncia? Apprentice. Egy tret.Uchitel. Ez így van. Sikerül vigyázni a imuschestvo.Reshenie: 4 dkg 4 dkg 4 dkg Válasz: 1/3
A feladat a „számtani” a híres közép-ázsiai matematikus Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (IX században. E.) „Find szám, tudva, hogy ha elveszi egyharmada és egynegyede, akkor kap 10”. negyedév harmadik számának 10 Megoldás: Válasz: 24
A feladat „Rhind-papirusz” (.. Egyiptom, 1850 BC) „Jön a pásztor 70 bikák megkérdezte: -. Hány vezet ugye ezek számos állomány pásztor választ: - adok kétharmada egyharmada szarvasmarha számozott.! ”. BykovReshenie 70: 1) 70: 2 = 105 · 3 gól - 1/3 szarvasmarha 2) 3 · 105 = 315 A szarvasmarha 315 szarvasmarha
Király indiai matematika feladat Sriddhary (XI század) vannak Kadamba virág, egy ötödik lepestokPchelok csökkent. Közel azonnal emelkedett virágzik simengda egész, és rajta egy harmadik részed pomestilas.Raznost talált rá három egymásra e méhek Kuta ültetett, csak két nem találtam egy helyet, bárhol, a repülő oda-vissza mindenhol a virágillat és élvezte . Hívjon most számoltam az agyában, hogy hány méhek minden összegyűlt itt?
Megoldás: ötödik a harmadik része a Kadamba simenga Kuta Válasz: 30 Méhek
A feladat az örmény tudós anania shirakatsi (VII században) „egy kereskedő ment keresztül 3 város, és megkívánt tőle az első felében a város kötelessége, és egyharmadát az ingatlan, és a második felében a város, és egy harmadik (attól, amit a bal oldalon) és a harmadik város fele-harmada (a mi marad.) Amikor hazaért, ő maradt az 11 pénz (valuta). Szóval, megtudja, hogy mennyi pénz volt az elején a kereskedő? "
KÖSZÖNJÜK!