Harmonikus, csillapodó, kényszerrezgés
7.5. csillapított rezgésnek
A valódi rezgő rendszer erői ellenállás, amelynek hatása csökkenéséhez vezet az energia a rendszer. Ha az energia nem kompenzálja a visszaesés miatt a munka a külső erők, rezgés megszűnt. A legegyszerűbb, mégis leggyakrabban előforduló, az esemény az ellenálló erő arányos a sebességgel:
ahol r - állandó, az úgynevezett együtthatója ellenállás. A mínusz jel annak a ténynek köszönhető, hogy a teljesítmény és a sebesség ellentétes irányban; Ezért tehát a vetítés az X tengelyen különböző jeleket. Az egyenlet Newton második törvénye jelenlétében ellenállás erői a következő:
Alkalmazása a jelöléssel írhatunk a mozgásegyenletek az alábbiak szerint:
Ez az egyenlet csillapodó rezgések a rendszer. Együttható úgynevezett csillapítási tényezője.
Kísérleti grafikonja csillapodó rezgések alacsony csillapítási tényezője ábrán látható. 7.6. Ábra. 7.6 azt mutatja, hogy a grafikon úgy néz ki, mint egy koszinusz szorozva egy függvény, amely az idővel csökken. Ez a funkció a szaggatott vonal mutatja. Egy egyszerű függvény, amely így viselkedik, az exponenciális függvény. Ezért a megoldás felírható:
ahol - a frekvencia a csillapított oszcilláció.
Az x érték időszakosan áthalad a nulla és végtelen számú alkalommal éri el a maximumot, és a minimum. Az időintervallum két egymást követő haladjon át a nulla egyenlő. Kétszer érték az úgynevezett időszak oszcilláció.
Módosító néző periodikus függvény az úgynevezett csillapított rezgési amplitúdójának. Ez exponenciálisan csökken az idő múlásával. Az arány a bomlási meghatározott értékkel. Az időtartam, amely után a rezgési amplitúdó időben csökken, az úgynevezett bomlási ideje. Ez idő alatt, a rendszer oszcillál. A csillapítás általában jellemző logaritmikus csökkentéshez. Logaritmikus Csökkentés nevezzük logaritmusa aránya amplitúdók a pillanata sorozatos passzázsok oszcilláló nagyságrendű maximális vagy minimális:
Ez összefügg a rezgések száma a kapcsolatban:
A mennyiség Q nevezzük vibrációs rendszer. A minőségi tényező nagyobb, annál nagyobb a rezgések száma végezhet a rendszert, mielőtt az amplitúdó időben csökken.
Állandók és, mint abban az esetben a harmonikus rezgések lehet meghatározni a kezdeti feltételek.