Törvények arányos miniatürizálás

nbspnbspZakony arányos miniatürizálás.

nbspPri tanulmány Microsystems következményei a méretezés mérete különös jelentőséggel bír. Azaz, azt feltételezzük, hogy minden méretű és szögek rögzített arányban egymással, és csak a változások a hossza a skála, például hagyja izometrikus skála. Megfelelő jellemző szám állandó szinten kell maradnia, hogy a folyamat ugyanaz marad. Néhány jellemző értékek függenek az alapegység „hossz”, míg mások független tőle. Jellemző szám hosszától függően a skála információt nyújt az általános megállapításokat a jelentősége a fizikai folyamatokat a microrange. Íme néhány a jellemző értékek, amelyek különösen érdekesek alkalmazások Microsystems.
Cauchy száma (rugalmas rezgések).
Cauchy szám határozza meg az arány a tehetetlenségi erők és elasztikus erők szilárd. Ez jellemzi a mozgásra vagy rezgésre, beleértve tehetetlenségi erő (tömeg), és rugalmas erő (rugó). Cauchy száma attól függ, hogy a tér a L hosszúságú, és a frekvencia oszcilláció # 969, és az anyag tulajdonságai (sűrűség - # 961, és a Young-féle modulus - E). Ha rugalmas hullámok következésképpen azt jelenti, hogy a rezgési frekvencia fordítottan arányos a hossza a skála. Ebből az következik, hogy a mechanikai Microsystems van egy nagyon magas természetes frekvencia. Bár sajátfrekvenciák korlátozza a működési tartomány miniatürizált rendszerek mutatnak jelentősen javult dinamikus teljesítmény és egy alsó reakcióidő. Jellemző alkalmazási - egy mikromechanikai gyorsulásérzékelő. az 1. ábrán látható A szeizmikus massza által felfüggesztett gerendák alkalmazunk rugók.
Weber száma (tehetetlenség, felületi feszültség).
Weber száma arányaként definiáljuk a tehetetlenségi erők és a felületi feszültség. ahol # 965 - ez a sebesség, # 961 - sűrűség és # 963s - felületi feszültség, a víz értékét # 963s = 0073 N / m. Mert nagy számban Weber tehetetlenségi erők a vezető szerepet, míg a kis számban Weber erő miatt felületi feszültség jelentős. Weber szám van beállítva képződése során hullámok a szabad felület a folyadékáramlást a kapillárisokat és csatornák, valamint a cseppecskék képződnek. Weber száma összeköti a felületi feszültségi erő hangerő erők. Ha kis mennyiségű erő kapcsolódó felszíni vannak túlsúlyban.
Fourier szám (tranziens ha hőátadás).
Fourier szám jelzi az arány a felhalmozott energia és vezeti hőenergiát. A probléma az átmeneti folyamat hőátadás hasonlóak, ha azonos számú Fourier. Száma Fourier meghatározza a behatolást és a hő eloszlása ​​abban az esetben, amikor az átmeneti hőátadás hőátadási tényező # 955, fajlagos hőkapacitás cp és a sűrűség # 961. Fourier száma fordítottan arányos a tér a L hosszúságú, és egyenesen arányos a időt. Az F0 2 = # 955t / (cp # 961), amelyen belül a hőmérsékletet lehet elfogadni homogén.

1. ábra A mikromechanikai gyorsulásérzékelő.

2. ábra A mikromechanikai relé.

Froude-szám (mechanika, konvekciós, áramlástani).
Froude szám lényeges minden dinamikus mozgások a gravitációs mező. Ez jellemzi közötti arány a tehetetlenségi erők és a nehézségi erőre (súly) függően a sebesség # 965, a nehézségi gyorsulás g és hossza L. skála nagy értékeket a Froude gravitáció hatását elhanyagoljuk, míg a kis értékei a Froude szám lehet elhanyagolni tehetetlenségi erők. Mivel a Froude száma fordítottan arányos a hossza a nehézségi erő hatása csökken csökkenő méretű. Nagyon kis állatok és mikroorganizmusok használjon nagyobb lépés gyakoriságát, mint az emberek, vagy nagy állatok.
A Reynolds-szám (áramlástani).
Reynolds-szám - a legszélesebb körben ismert és a leggyakrabban használt jellemző szám (# 965; - átlagos sebessége a folyadék, L - meghatározzuk a lineáris mérete [átmérője megegyezik, ha a keresztmetszet kör] # 957; - kinematikus viszkozitás a folyadék: # 957; = # 956; / # 961;, # 956; - a dinamikus viszkozitás a folyadék, # 961; - a folyadék sűrűsége). Ez azt mutatja, az arány a tehetetlenségi erők és a súrlódási erők az áramlás, vagy a viszkozitás a folyadék vagy gáz. A Reynolds-szám elsősorban jellemzésére használjuk a folyadék áramlási rendszer, mint a 3. ábrán látható.

3. ábra függése folyadék áramlását a Reynolds-szám rezsim. (A) Re Lamináris áramlás május 3 (határréteg szeparációs)

Amikor a Reynolds-szám a kritikus érték alá, az áramlás lesz lamináris; meghaladja a kritikus értéket, akkor alakul ki, örvénylő áramlást, a sebesség és a nyomás, amely változhat sztochasztikusan egy átlagérték körül. Gyakran hosszától függően a Reynolds-szám kiszámításához használt pontos távolság, ahol az áramlás válik lamináris és vortex. A képlet mutatja, hogy a vastagsága a határréteg az elmélet a lamináris határréteg fordítottan arányos a négyzetgyöke a Reynolds-számot. Ha Reynolds szám túl nagy vagy túl kicsi, ez azt eredményezi, egyszerűsítése Naviera - Stokes egyenletek. Ha a kinematikai viszkozitás # 957 = # 951 / # 961 nulla, a Reynolds-számot tart végtelenbe Re → # 8734. Ideális esetben a folyadék áramlását (Euler-egyenlet) akkor érvényes, ha a Reynolds szám nagyon nagy. Case Re → 0 kapjuk nagyon viszkózus folyadékot (# 951; → # 8734), a folyadékáramlást a vákuum csövekben (# 961 → 0) körül áramoltatunk a kis testek (L → 0), és áramlik a kis sebességű (# 965; → 0). Ezekben az esetekben a tehetetlenségi erők el lehet hanyagolni, amellyel a nem lineáris komponens az egyenletben Naviera Stokes eltűnik, és a döntés sokkal könnyebb. Meghatározhatók a (angol nyelven):
Cauchy nbspnbsp Weber száma nbspnbsp Fourier száma nbspnbsp Froude szám nbspnbsp Reynolds-szám

Szakasz törvények arányos miniatürizálás felhasználásával összeállított tanulási anyagok M. Casper. [2]