Mi pi matematika emlékeztető - Emlékeztető a diákok - apa és anya Arhangelszk
Pi (. Pi görög, az első betű a szó a görög „periféria” betűk - .., „Kör”) - egy matematikai állandó egyenlő az arány a kerülete átmérőjének. Először be kijelölése az arány a kerülete az átmérője egy modern szimbólum az angol matematikus William Johnson 1706-ban általánosan alkalmazott kijelölés által bevitt Johnson a munkálatok után L. Euler, aki ezt a szimbólumot az első alkalommal 1736-ban
History of Pi
Az ókorban azt hitték, hogy a kerülete pontosan háromszor hosszabb, mint az átmérője. Ez az információ tartalmazza a ékírásos táblákat az ókori Mezopotámiában. Ugyanazt az értéket lehet kivonni a szöveg a Biblia: „És csinála egy öntött tengert, mely - a szélén, és a szélén tíz sing, - kerek volt ... és egy sor harminc könyök volt köröskörül” (3 Királyok 7. fejezete o. . 6). Azonban már az ie 2. évezredben matematika az ókori Egyiptom talált pontosabb arányban. Fontos eredmény geometriai Science egyiptomiak voltak nagyon jó közelítése Π, amely nyert az átmérője a kör terület általános képletű d:
S = (d-1 / 9d) 2 = (11/9) 2 2 d.
Ez a szabály, 50 perc probléma Papyrus Rhind (1650 BC) értéknek felel meg Π = 4 (8/9) 2 = 3,1605. Azonban, hogy az egyiptomiak kapott a formula is, nem világos a háttér.
A moszkvai papirusz, van egy másik érdekes probléma: a felszínen a kosár kiszámítása „nyílással 4 ½». A kutatók is értelmezték különböző módon, mert Π a szövegben nem határozza meg, hogy milyen formában volt a kosárba. De mindannyian egyetértünk, hogy itt, a pi szám vesszük ugyanazt közelítő értéke 4 (8/9) 2. Figyelemre méltó, hogy az egész ókori Keleten a számítások használtuk érték Π = 3 Ebben a tekintetben az egyiptomiak voltak messze megelőzve a többi nemzet.
Mivel VI században matematikai tudomány gyorsan fejlődött az ókori Görögországban. . Görögök Eudoxus Cnidus, stb Gippokrat kerülete mérést konvergált az építőiparban a megfelelő szegmensével, valamint a mérési tartomány - az építési egyenértékű négyzet.
Archimedes a III században csinál számítások kerülete, azt találta, hogy „kerülete minden kör egyenlő háromszorosa átmérője meghaladja, amely kisebb, mint a hetedik szakasza átmérője, de több mint tíz hetvenöt első”. A pontos számítások Arkhimédész aránya a kerülete az átmérő között van a 3-as számú 10/71 és 3 1/7. ami azt jelenti, hogy Π = 3,1419 ... Más szóval, a határokat is Archimedes számok:
3,1408 <∏ <3,1428.
Érték 3 1/7 még mindig úgy, hogy egy jó közelítés a szám Π alkalmazásokat. A pontosabb közelítés 3 17/120 (Π = 3,14166) megtalálta a híres csillagász, alapítója trigonometria Claudius Ptolemaiosz (II c.), De ez nem jött használatba.
A szent könyve dzsainizmus (az egyik legrégebbi indiai vallások) jelzés van, amelyből az következik, hogy a pi-t veszik a frakció 3.162 ... Ez az érték vezet indiai matematikus Brahmagupta VII században.
Kínai tudósok a III. BC használt Π értéke 3 7/50. ami rosszabb, mint a megközelítés Arkhimédész. A végén az 5. század kínai matematikus Cu Csung-cse közeledik 355/113 (Π = 3,1415927). Ez maradt ismeretlen az európaiak, és ismét talált a holland matematikus Adrian Antonis csak 1585-ben
1766-ban, a német matematikus Johann Lambert bizonyult az irracionalitás szigorúan Π: pi nem lehet képviselő egyszerű frakciók, nem számít, milyen nagy a számláló és a nevező. És mégis, a történelem, a szám nem ért véget.
Végén a XIX. egyetemi tanár, a müncheni Karl Ferdinand Lindeman egyértelműen bizonyította, hogy Π - a szám nem csak irracionális, hanem transzcendens, azaz Lehet, hogy nem a gyökere minden algebrai egyenlet. Vallomása véget vet az ókori matematikai probléma kör négyszögesítése. Emlékére megnyitása transzcendenciáját Π a teremben a közönség előtt a matematikai müncheni egyetemen alakult Lindemann mellszobor. A talapzaton a saját neve alatt ábrázol egy kör, négyzet keresztmetszetű egyenlő területű, amelynek belsejében van írva a levél Π.
A modern matematika száma Π - ez nem csak az arány a kerülete, hogy az átmérő, akkor belép a nagy számú különböző tápszerek, beleértve képletek és a nem-euklideszi geometria. Ő jön egy figyelemre méltó formula Euler, amely létrehozza a kapcsolatot a Pi e szám. Ez és más kapcsolatok lehetővé tették matematikusok mélyebb, hogy megtudja, a természet a pi szám.