Periodicitás trigonometrikus függvények páros és páratlan
legfontosabb nbsp> nbsp Wiki-bemutató nbsp> nbsp Matematika nbsp> nbsp10 osztály nbsp> nbspPeriodichnost trigonometrikus függvények: páratlan és páros
A függőség a y változó x változó, amelyben minden egyes értékére x megfelel egy egyedi értéket a y nevezzük funkciót. Rövidítés használatos felvételi y = f (x). Minden funkció számos kulcsfontosságú tulajdonságok, mint a monotonitás, paritás, periodicitás, és mások.
Tulajdonságok paritás és gyakoriság
Nézzük a paritás tulajdonságai és gyakorisága, példaként az alapvető trigonometrikus függvények: y = sin (x), y = cos (x), y = tg (x), y = CTG (x).
A függvény y = f (x) akkor is, ha kielégíti a következő két feltétel:
1. meghatározása terén ezt a funkciót kell szimmetrikus az O ponthoz Azaz, ha egy pont tartozik a domain a funkció, a megfelelő -a pont kell tartozniuk a domain egy adott funkciót.
2. Az a függvény értékét azon a ponton, x tartozó domain a funkció egyenlőnek kell lennie a függvény értéke a ponton -x. Azaz, minden pont x a tartomány a funkciót kell felelniük a következő egyenletet f (x) = f (-x).
Ha felhívni a grafikon egy páros függvény, akkor szimmetrikus az y tengely.
Például, a trigonometrikus függvény az y = cos (x) is.
Tulajdonságai Páratlan és gyakoriság
A függvény y = f (x) nevezzük páratlan, ha eleget tesz az alábbi két feltétel:
1. meghatározása terén ezt a funkciót kell szimmetrikus az O ponthoz Azaz, ha egy pont tartozik a domain a funkció, a megfelelő -a pont kell tartozniuk a domain egy adott funkciót.
2. Minden pont x a tartomány a funkciót kell felelniük a következő egyenletet f (x) = -f (x).
A grafikon páratlan függvény szimmetrikus az O pont - a származási.
Például, trigonometrikus függvény az y = sin (x), y = tg (x), y = CTG (x) páratlan.
Periodicitás trigonometrikus függvények
A függvény y = f (x) periodikus, ha létezik valamilyen száma T! = 0 (az úgynevezett időszakban a függvény y = f (x)) úgy, hogy minden érték az x a tartomány meghatározásának a függvény, a szám x + T és X T is tartozik a domain a funkció és a következő egyenlőség f (x) = f (x + T) = f (xt).
Meg kell érteni, hogy ha a T - időszakban a funkciót, a száma k * T, ahol k jelentése egész szám nem nulla, akkor is egy ideig a függvény. A fentiek alapján úgy látjuk, hogy bármilyen periodikus függvény végtelen időszakok száma. Leggyakrabban a beszélgetés a legkisebb időszak jellemzőit.
Trigonometrikus függvény sin (x) és cos (x) periodikus egy időszak egyenlő a legalacsonyabb 2 * π.
Trigonometrikus függvények tg (x) és CTG (x) periodikus időtartamával azonos a legkisebb π.