négyzet alakú
Terek geometriai formák - számértékek jellemző méretük a kétdimenziós térben. Ezt az értéket lehet mérni a rendszer és a nem-rendszer egység. Például, off-rendszer egységnyi területen - szövés, ha. Ez az eset áll fenn, ha a mérendő felület van darálva. A rendszer ugyanazt az egységnyi területre - tér a hosszát. Az SI rendszer azt feltételezzük, hogy az egységnyi területre eső sík felületre - ez egy négyzetméter. A cgs egységnyi területre kifejezett négyzetcentiméterenként.
Geometria és a általános képletű területek elválaszthatatlanul összekapcsolódik. Ez az összefüggés, hogy a számítás a terület sík számadatok alapján pontosan ezek alkalmazásáról. Több lehetőség, ami alapján számított a méret a tér tenyésztenek számos formában. Adatai alapján a feltételeket, a probléma, azonosítani tudjuk a legegyszerűbben megoldani. Megkönnyítve ezzel a számítás, és csökkenti annak valószínűségét, számítási hibák minimálisra. Ehhez nézd meg a főtér formák geometria.
háromszög
Képletek területének meghatározására az egyes háromszög képviseli számos kiviteli:
1) A háromszög területe számítják ki a bázis és egy h magasságú. Az alapot az oldalsó darab, amely csökkentette a magasságot. Ezután a háromszög területe:
2) A területet a derékszögű háromszög számítjuk Hasonlóképpen, ha átfogója tekinthető bázis. Ha vesszük a bázis lábát, a terület a derékszögű háromszög egyenlő a termék a felére csökkenjen a lábak.
Ebben a számítási képlete terület minden egyes háromszög nem ért véget. Másik oldalon a kifejezés tartalmaz a, b, és a szinusz függvény a szög γ, kötött A és B között. Ez a szinusz a táblák. Ez is megtalálható a számológép. Ezután a háromszög területe:
Szerint ez az egyenlet is, kiderül, hogy a téglalap alakú háromszög területe által meghatározott lábak hosszát. mert Szög γ - közvetlen, így egy téglalap alakú terület egy háromszög nélkül számított megszorozzuk a szinusz függvényt.
3) Vegyünk egy speciális eset - egy egyenlő oldalú háromszög, amelynek oldalán található ismert hosszúságú vagy áll fenn az oldatban. Mintegy alakja a probléma a geometria már nem ismert. Ezután a területet hogyan lehet megtalálni ebben az állapotban? Ebben az esetben használja a képlet a területet egy egyenlő oldalú háromszög:
téglalap
Hogyan lehet megtalálni a területet egy téglalap, és a méretei oldalán egy közös csúcsa? A kifejezés számítás:
Ha a számítás a téglalap területe van szükség, hogy egy átlós hossza, akkor szüksége lesz egy szinusz függvény képzett szög találkozásánál tartalmazza. Egy ilyen formula egy téglalap területét adja meg:
A terület a négyzet definiált, mint a második erő az oldalsó hossza:
Ez következik a meghatározás, amely szerint a tér az úgynevezett egy téglalap. Minden fél alkotó négyzet, ugyanolyan méretű. Ezért a számítás a téglalap területe lecsökken a szorzás egymás, azaz a. E. Másodfokú oldalon. És a képlet a terület a tér kerül a kívánt formát.
A terület a négyzet megtalálja más módon, például, ha használja az átló:
Hogyan számoljuk ki a területet a szám, amelyet úgy hoznak létre egy része a sík által határolt kör? Területének kiszámítására a képlet a következő:
- Miután az R sugár a kör. A számításhoz a terület a kör lehet tenni az alábbiak szerint:
- Miután kör átmérője d. Keresse meg a terület egy kör a következők lehetnek:
A paralelogramma formula tartalmazza a lineáris méretei a része, a magasság és a matematikai műveletet - szorzás. Ha a magasság nem ismert, akkor hogyan kell megtalálni a terület egy paralelogramma? Van egy másik számítási módja. Ez lesz egy bizonyos értéket, amely trigonometrikus függvénye által bezárt szög szomszédos oldala, valamint azok hossza.
Képlet területe a paralelogramma a következők:
Hogyan lehet megtalálni a terület a négyszög úgynevezett rombusz? A terület a rombusz határozza révén egyszerű matematikai műveleteket átlók. A bizonyítás azon a tényen alapul, hogy a átlóinak hossza D1 és D2 metszi derékszögben. A szinusz táblázat mutatja, hogy ez a funkció megegyezik az egyik a derékszög. Ezért, a rombusz területe a következőképpen számítjuk ki:
Egy másik terület, a rombusz megtalálható más módon. Bizonyítsuk be, hogy túl könnyű, tekintve, hogy oldala is egyenlő hosszúak. Ezután helyettesítse őket dolgozni egy hasonló kifejezés a paralelogramma. Elvégre ez egy speciális esete ez a szám rombusz. Itt γ - belső szöge rombusz. A terület a rombusz definíciója:
Hogyan lehet megtalálni a trapéz alapterülete (a és b), ha a feladat adott hosszuk? Itt területének kiszámítására trapéz nem lehet anélkül, egy bizonyos értéket, a h magasság hosszát. mert ez az érték magában foglalja a számítás kifejezést:
A tér mérete egy téglalap alakú trapéz is, ki lehet számítani az azonos módon. Ugyanakkor figyelembe kell venni, hogy egy négyszögletes trapéz magassága és oldalirányú módszer összekapcsolódik. Ezért, egy téglalap alakú trapéz helyett meg kell adnia a magassága a oldalhosszúságú.
Henger és egy doboz
Nézzük meg, mi kell ahhoz, hogy kiszámítja a teljes felülete a henger. A területet a ábra egy pár körök, az úgynevezett bázisok, és az oldalsó felületen. Kerületileg képező körök sugara egyenlő hosszúságú r. A terület a henger rendelkezik egy számítás:
Hogyan lehet megtalálni a doboz nagysága, amely három pár arcokat? A méretek egybeesnek az adott párt. Arcok szemben, azonos paraméterekkel. Először is, meg S (1), S (2), S (3) - az egyenlőtlen méretű négyzet arcok. Akkor felülete a doboz:
Két kört egy közös központ forma gyűrűt. Azt is korlátozzák a terület a gyűrűt. Így mindkét képlet figyelembe veszi a méret az egyes kör. Ezek közül az első, kiszámítja a tér gyűrű, R tartalmaz nagyobb és egy kisebb r sugarú. Leggyakrabban említett külső és belső. A második expressziós számítják át négyzet a D gyűrű a nagyobb és kisebb átmérőjű d. Így a terület a gyűrű által ismert sugarak a következőképpen számítjuk ki:
Terület gyűrű alkalmazott hullámhossz átmérők, a következőképpen határozzuk meg:
sokszög
Hogyan lehet megtalálni a terület egy sokszög, amelynek formája nem helyes? Az általános képlet a terület ilyen számok nem. De ha megjelenik egy koordinátarendszerben, például ez lehet kockás papír, akkor hogyan kell megtalálni a felület ebben az esetben? Ezután a módszer, amely nem igényel valamilyen mértékben figura. Megtenni, ha talált pont alá tartozó cellaterület vagy egész koordinátákat, majd úgy csak nekik. Ahhoz, majd megtudja, mi az a terület, egy formula bizonyítottan csúcs. Hozzá kell adni a pontok számát rendezett egy fél vonallánc pont rajta fekvő és vonjuk egység, vagyis úgy kell kiszámítani, így ..:
ahol B, G - több ponton elhelyezett belül és az egész a szaggatott vonal, ill.
