Geometry lecke - Az egyenlő számok problémák megoldása

előző ◈ a következő
  • ismétlés és összefoglaló a legfontosabb feladat az egyenlő méretű számok;
  • képzésben tanulók megoldást találni a problémákra a létrehozását a probléma helyzetet, és a kognitív;
  • műveltség fejlesztése szóbeli és írásbeli matematikai beszéd a tanulók.

Felszerelés. tábla, az elkészített rajzok vagy dia; tájékoztatót: a bemutató Atanasyan LS ., Stb geometria további fejezetek a tankönyv 8. osztály.

Záró tanulmány a téma „tér”, ma megismételjük, és fejlesztjük a tudás egyenlő számok.

1. emlékeztet a „egyenlő-szám” play „Igen” és „Nem”.

A diákok egy szeminárium „The Square” javasolták, házi feladat: hogy diktálás öt kérdés ebben a témában, választ, amelyek várhatóan akár „igen” vagy „nem”. Ez a munka elvégzésére a csapat két, számának növelése kérdéseket. Egy gyors ellenőrzés a képességgel, hogy a fogalmak jel kártyát használnak során diktálás: háromszög fehér és a színes háromszögek kivágott papír, amikor a válasz „igen”, a diákok vegye fel a kártyát, fehér, amikor a válasz „Nem” - színes háromszög.

  • Igaz, hogy az adatok, amelyek területe egyenlő, az úgynevezett egyenlő?
  • Igaz, hogy az egyenlő sokszög egyenlő területű?
  • Igaz, hogy ha a terület a szám egyenlő, és a számok?
  • Tud-e a számok egyenlő egyenrangú?
  • Igaz, hogy a paralelogramma átlói osszuk négy egyenlő háromszög?

2. Melyek a legfontosabb (alap) a probléma azonos méretű háromszögek, már úgy?

№1. A medián háromszög osztja két egyenlő háromszög.

Indokolja ezt az állítást (hogy nyissa ki a betakarított rizs. №1 és a vizsgálat során a rekord, rajz nem mossa).

№2. Minden háromszögek egy közös alap, a tetejét, amely fekszenek egy egyenes vonal az alappal párhuzamos egyenlő területű.

Indokolja ezt az állítást (nyitott ábra. №2 és a tanulmányok, hogy a rekord érték nem törlődik).

1) A 3. ábrán, rajzoltam egy törött ADB. Hasonlítsuk össze a terület négyszög ADBS és ADBH indokolja a választ.

Hány négyszögek egyenlő négyszög ADBC ​​lehet építeni a 3. ábrán?

A válasz: végtelen.

Mi a teendő?

A: A lényeg, hogy figyeljék meg pryamoym és csatlakoztassa a A és B pontok

Az így kapott négyszög egyaránt nagy négyszög ADBC.

Mi az eredmény tudtam ha kiegészül a 3. ábra egy törött

3 egység? 4 egység?

Válasz: végtelen számú egyenlő hatszög stb

Lásd a 4. ábrát.

2) Készítsen ABCD konvex négyszög. Töltsön az AC átló. (5. ábra)

Hogyan építsünk egy négyszög, egyenlő az ABCD négyszög, amelynek van egy átlós hossza AC?

Válasz: felhívni egy egyenes vonal, és úgy, hogy a ll az AU, és D.

Legyen E, egyenlő ABCD négyszög ABCE.
Bizonyítsuk be az utolsó állítás.

3) Van egy ábra. 6 egyenlő háromszögek?

Melyik állítás lehetővé teszi számunkra, hogy bebizonyítsam?

Lehetséges, hogy kifejezze a négyszög területe ABCO keresztül?

Lehetséges, hogy kifejezze a négyszög területe ABCO keresztül?

4) fogjuk megoldani a problémát a partíció a konvex négyszög két egyenlő részre.

Read állapotban probléma № 130 [1]

№ 130. A konvex négyszög ABCD keresztül a középpontját O átlós vonal BD párhuzamosan tartott AC átló. Ez áthalad az oldalsó AD a E.

Azt, hogy a rajz (7. ábra).

A szám kell jegyezni, hogy az O pont - a középső BD és azt jelzi, hogy az EO ll AC. Akkor mi kell bizonyítani? . Jelöljük. Milyen szerepet kellene a területet az egyes szám az S? Elemezzük a feltétellel, gondolni: a feltétel az O pont - BD közepén, amely nyilatkozat kapcsolódó equipollence számok, tudtuk használni?

Válasz: A medián osztja a háromszög két egyenlő háromszög.

Amit meg kell tölteni a rajz, hogy képes legyen alkalmazni ezt a kijelentést?

Válasz: A medián AO és CO.

  1. Döntetlen SA és az SB.
  2. A medián tulajdon.
  3. , megfelelő szállást 2 területen.
    Milyen állapotban mi nem kezelhető?
    Válasz: EO ll AC.
    Meg tudjuk összehasonlítani a négyszög területe ABCE és ABCO?
  4. mert EO ll AC, majd ,.
  5. , , ezért, az ingatlan 2 területen, QED

Ma már fordítani a leckét sokszögek egyenlő területű. És hol lehet szükségünk, ahol gyakorlatilag alkalmazni ezt a tudást?

Hadd jöjjön egy darabig, és valaki véletlenül vált földmérő. Mindenki tudja, hogy a mezőgazdasági termelő nem számít, milyen formában a föld, ez a terület fontos.

Tegyük fel, hogy meg kell oldani a problémát: osztja a telek két egyenlő területű részre, ha az oldalon van egy formája: a) háromszög b) négyszög, feltéve, hogy a határ áthaladjon az a sokszög csúcsai (a poszt az oldalon, például, a felső, és senki sem akarja, hogy azt a saját földjére).

Hogyan nyereséges a határ: a törött vagy egy szegmense a sorban?

A: A hossza a szegmens kevesebb, mint a hossza a szaggatott vonal összekötő részek, azt jelenti, ha a határ kerül sor a szegmens, annál kevesebb anyag lesz töltött a kerítésen.

Adja meg a feladat nyelvén geometria.

Válasz: a) Osszuk a háromszög két egyenlő részre átmenő egyenes a tetején.

Hogyan kell csinálni?

Válasz: végezze el a medián a csúcs.

Válasz: b) Osszuk a négyszöget két egyenlő részre átmenő egyenes a tetején.

Hogyan kell csinálni?

Oldja meg a problémát №130.

  1. Tartsa a AU.
  2. BD magatartás.
  3. Jelölje meg a középső O pont BD.
  4. Rajzolj egy egyenes m ilyen chtom ll AC,
  5. m CD metszi M
  6. AM - az ismeretlen határán.

Hogyan osszuk két egyenlő részre a föld alakú ötszög?

Kapcsolódó cikkek

előző ◈ a következő