2. lecke
2.1. Meghatározása egy periodikus függvény
2.2. A fő időszak
megfogalmazni általános meghatározását periodikus függvény, úgy a példák nem teljesen definiált függvények, amelyek az alapvető időszakban.
1.1. Meghatározása egy periodikus függvény
A függvény definíciója csak számok tehát identitás
Ez csak akkor igaz, minden értékére domain a funkciót.
Ez a példa azt mutatja, hogy egy közös meghatározása periodikus függvény figyelembe kell venniük saját domain.
Definíció. Funkció domain úgynevezett időszakos. ha van egy szám, amely tetszőleges számú számok, és szintén tartozik a domain, valamint az egyenlő
A szám ebben a meghatározásban nevezett időszakban a függvény
Cseréje az előző egyenlet meggyógyulni
Ezért, ha a függvény periódusa, a szám is egy időszak ez a funkció.
Megjegyezzük, hogy a szám nulla nem találja az időszakban a funkciót. Periodikus függvény legyen nullától időszakban.
Kérdésre. Lehet egy periodikus függvény domain
2.2. A fő időszak
A legkisebb pozitív periódus a funkció, ha létezik, az úgynevezett alapvető időszakban.
Tétel. A függvény az alapvető időszakban egyenlő.
Bizonyítás. A domain a funkció a számok eltérő számok formájában Ezért, ha a szám tartozik ezen a területen, a szám és a szintén tartozik a területen, és az egyenlőség
Így a szám egy időszak
Let - tetszőleges pozitív időszak érintőleges. Ezután az összes számot a területen
Mivel a szám tartozik a régióban, majd üzembe, így a egyenlőségre
De ez csak akkor lehetséges, ha és így tovább. Ezek közül a legkisebb szám, ezért alapperiódusú függvénye
K Mi az alapvető időszakban a függvény
Tesztelje magát. Összességében a meghatározása a periodikus függvény
Feladat 1. Válassza ki a helyes választ.
Ha bármelyik ezek az értékek nem határozza meg?
(Jobb kiviteli alak: 3)
Ha bármelyik ezek az értékek nem határozza meg?