Pontosságának értékelésén közvetlen és közvetett mérések

Cél - az adatok feldolgozására közvetlen és közvetett mérési fizikai mennyiség.

I. áramerősség áram segítségével a fém vezető (a külső erő hiányában), arányos feszültségesés U a vezeték:

A nagyságát R az úgynevezett ellenállás vezeték és függ annak alakja, mérete és tulajdonságai az anyag, amelyből készült. Ellenállás egységes hengeres vezeték

ahol - a hossza a vezetőt; S - területe a keresztmetszete; r - ellenállás.

A rendszer SI r mérik ohm-méter (ohm × m). Az ellenállás képességét írja le egy anyag, hogy végezzen elektromos áram és függ a kémiai anyag természetétől és azokat a feltételeket, amelyek alapján a vezető található.

Tól (1), nyilvánvaló, hogy

A keresztmetszeti terület S kiszámítása a mért érték az átmérő d. Az R ellenállás számítjuk mért értékeinek feszültség U és áram az áramkörben szerinti Ohm törvénye: R = U / I.

Így, az értékeket l, d, U, I állíthatjuk elő közvetlen mérések, és ellenállás lehet kiszámítani a következő képlettel

Értékének meghatározásához az ellenállás, meg kell tudni, hogy a hosszát. huzalátmérő d. U feszültség és áram I. Mindegyik fizikai mennyiségek mérhető közvetlenül a megfelelő eszközök (közvetlen mérés). A fajlagos ellenállása R közvetlenül nem mértük, de képlettel számítjuk ki (indirekt mérése).

Értékek, d, U és I mérik megfelelő eszközöket bizonyos pontossággal. Általában bármely mérési eredmény x képviseletében a

ahol - a hiba vagy hiba a mérés.

Az egyszeri mérések összegét hiba elfogadott szisztematikus hibát, ami a készülék maga, és az átlagot tekintjük a mért érték a fizikai mennyiség.

Mérések a hosszát és a d átmérője a huzal alkalmazásával végezzük jelölt vonalzó mérlegek féknyereg és mikrométerrel. Eltérés mérési vonal meghatározása fél áron a legkisebb körzet. Pontosság féknyereg és mikrométeres méréseket tüntetni a készüléken.

A méréseink átmérője a vizsgálat dróttal lehet kétértelmű helyzetet. Valószínű, hogy az átmérő nem azonos teljes hossza mentén a huzal. Ha a méréseket a féknyereg vagy durva sor, úgy tűnhet, hogy ez ugyanaz mindenhol. Ez érthető, hiszen a hiba az ilyen eszközök elég nagy, hogy érzékelje a kis változások átmérőjű. Ebben az esetben a D értékét kell olvasni, mint egy mérési eredmény az átlagérték és korrigált Dd. elfogadni a műszer pontosságát.

Mérése az átmérője a készülék pontosabban, például egy mikrométer, megkapjuk egy sor eredmények :. ahol n - a mérések száma. Mivel a nagysága a véletlenszerű átmérője változik körülbelül egy középértéket, amely úgy definiálható, mint a számtani közép:

.

Nagysága az átlagos abszolút hiba

Ha ez kisebb, mint a műszer pontosságát használunk, akkor szükséges, hogy az utolsó érték abszolút hiba.

Nagyságának mérését áram és feszültség U végzi az elektromos készülékek (az árammérő és voltmérő). A pontossága ezen eszközök jellemző a csökkent hiba

HPR ahol - a maximális érték mérhető műszermutató.

A fenti hiba, százalékában mért, a műszer meghatározza a pontossági osztály (feltüntetett a skálán).

Az abszolút hiba az eszköz bármely helyen a skála

ahol K - osztályú precíziós műszer.

Mi lesz a hiba a közvetett meghatározására ellenállás eredményei szerint a közvetlen mérés változók a (2) képlet?

Ismeretes, hogy a megállapítás az átlagos érték egy funkció, például a y = f (x, z), szükséges értékének kiszámításához a szempontból a jelen, az átlagos értéke a fajlagos ellenállás egy relatív hiba találni

Hibák a meghatározásában r, által meghatározott képletek (5) és (6) felső határát jelzik a szisztematikus és véletlenszerű hibák. De a hiba alapján számított Ezen szabályok szükségtelenül magas.

Úgy véljük, hogy ha közvetlen mérési hiba az egyes meghatározott értékek (ebben az esetben, I, U, és d) független valószínűségi és figyelemmel a normális eloszlás, a reálisabb (és kisebb) a végső becslés hibája eredménye az átlagos négyzetes hiba s.

Ebben az esetben, ha a közvetlen mérés egyetlen I, U, és az átlagos négyzetes hiba érkezik hiba az eszköz. Az eredményeket az ismételt mérések közvetlen huzal átmérője lesz az átlagos négyzetes hiba

A közvetett mérések (esetünkben r dimenzió) az átlagos négyzetes hiba képlettel számítják ki:

ahol - a parciális deriváltja a funkció R (I, U ,, d) az egyes változók által számított átlagértékei a direkt mérések:

Könnyen belátható, hogy cseréljék a kifejezést (9) (8) egyenlet megkapjuk

Az, hogy a teljesítmény

Ahhoz, hogy meghatározzuk a fajlagos ellenállása a huzal szegmens használ egy egyszerű villamos áramkört (lásd. Ábra), amely egy forrás e áram árammérő A, voltmérőt V és a vizsgálati szakasz AB.

A szekvencia a következő kísérlet:

1) mért mérőkörzővel huzal átmérője d 10-12 pontok és hogy meghatározza a hiba d (1. táblázat);

2) ismételjük meg a mérést mikrométerrel d (1. táblázat);

3) a mérés kivitelezése az I áram és az U feszültség tíz mérés (hosszúság értékek végzett pontok a vezeték 0,1) (2. táblázat) .;

Feldolgozása a mérési eredmények az alábbiak szerint végezzük:

1. Az eredmények szerint a mérési a huzal átmérőjének kiszámításához az átlagos értéke. Meghatározzuk az átlagos abszolút (Dd), és az átlagos négyzetes (SD) mérési hiba az átmérője képletek (3) és (7).

2. A kapott adatok az áram és feszültség kiszámításához az ellenállás értéke R.

3. Vezesse a képlet, és kiszámítja a hiba közvetett mérési ellenállás DR és az SR. Tegyük fel, hogy DI = SI és DI = sU.

4. Szerkesszünk egy olyan grafikont R = R (). A kísérleti pontokat alkalmazott koordináta síkon ábrázoljuk, a nagysága x tengely. és az y-tengelyen a megfelelő ellenállás R. Mindegyik pont képviseli hibát jelző D és DR. mint a kereszteződésekben a két szegmens hossza mentén 2D x-tengely és Y-tengely 2DR együtt központok a mért értékeket.

5. Határozza meg grafikusan az átlagos értéke a fajlagos ellenállása:

6. Compute hiba Dr és SR eredményeit indirekt meghatározását ellenállás segítségével a (6) képletű és (10) rendre.

Az eredmények a fajlagos ellenállás mérések képviselt formájában

1). Az úgynevezett közvetlen mérés?

2). Mi az abszolút, relatív és négyzetes középérték hibának közvetlen mérés?

3). Az úgynevezett közvetett mérések?

4). Mi a legnagyobb abszolút, relatív és négyzetes középérték hibának közvetett mérési?

5). Hogy vannak a hibák által bevezetett különböző mérőeszközök?

6). Mi a pontossági osztály az eszköz?

Tolómérő mérésére tervezték akár 150-500 mm hosszúságú, legfeljebb 0,1 vagy 0,05 mm.

Féknyereg alkotja a lépték - M vystupomA hívott egy szivacs, és a mozgatható keret a többi gubkoyV. A keret mentén mozog a skála, része a keret el van látva egy nóniusz.

Mért tárgy be van szorítva a pofák és a lépték keretet.

Nulla lépték van tolva bizonyos távolságra a síkban egy szivacs, ugyanaz a távolság és nullaponteltolás síkjához képest nóniuszos A szivacs a kereten K. Ezért a mért tárgy hossza egyenlő a távolság a nulla és a nulla skálán vonalzó nóniusz.

Eltávolítása referencia.
Mikrométer.

A mikrométer mérésére használt kis hosszúságú akár 25-50 mm vagy több, legfeljebb 0,01 mm.

Mikrométer áll mikrométercsavarral becsavarjuk a konzol A. E.

Mért test között van elhelyezve, a síkok az A és a felfekvési homlokfelület A”. Erősítése a konzol.

A légcsavar menetemelkedése 0,5 mm. Mivel a dob egy végtag, osztva 50 egyenlő részre van osztva. Amikor a dob forgása azt kapcsolja-schaetsya mentén skálaosztás érték DV amely 0,5 mm-es, azaz a Csavaros lépésben A. Így skálán dob végtag 0,01 mm.

Mérés mikrométer elő az alábbiak szerint: A forgatásához a csavarfej nekinyomódik B. mért objektum ellen a stop A „majd vesz egy olvasatra a rögzített skála A a legközelebbi 0.5 mm, és hozzáadunk néhány század milliméter, amely számláljuk szétválására végtag dob C.

Száma századmásodperc ketyegése osztások, található szemben a hosszanti szélütés D skálán.