ha
differenciálható
, akkor a növekmény tochkesostoit két részből áll:
- lineáris tekintetében
és
- a nem-lineáris tekintetében
, BM magasabb rendű
.
Meghatározás. eltérés funkció
a
Ez az úgynevezett glavnayalineynaya részét növekmény ezen a ponton:
ha
az
ezért
Úgy véljük, hogy ha
-, akkor a független változó
Tehát definíció szerint
.
Tétel (a folyamatosság és differenciálhatósági kommunikáció). Legyen a függvény
differenciálható
, akkor folyamatosan ezen a ponton.
Bizonyítás. A definíció szerint differenciálhatósága növekmény funkció
képviselt formájában. Aztán, definíció szerint, ez azt jelenti, a folyamatos 2
a
.
Megjegyzés. Az ellenkezője nem igaz, hogy nem olyan folyamatos funktsiyadifferentsiruema (grafikon egy folytonos függvény nem lehet egy érintő minden pont).
Kapcsolódó cikkek
