Elemzés oldatot 26 részletes demonstrációs kiviteli alak CSE 2018

A legegyszerűbb megoldás a problémára 26, vagy a régi C3
Informatika és IKT nyilvánvaló, a „hegyek és gödrök”

Egy példa a probléma megoldásának a növekedése esetén egy rakás kő kétféleképpen „+1” és a „* 2”

A két játékos, Péter és Ivan, a következő játékot játsszák. Mielőtt a játékos egy csomó kő. A játékosok felváltva, az első lépés készül Peter. Egy lépés, a játékos felvehet egy csomó egy kő, vagy növeli a kövek száma egy halom kétszer. Például van egy csomó 15 kövek egy lépés, akkor kap egy csomó 16 vagy 30 kövek. Minden játékosnak, hogy mozog, vannak korlátlan számú kövek. A játék akkor ér véget akkor, amikor a kövek száma a kupac lesz nem kevesebb, mint 22. A győztes az a játékos, aki az utolsó lépés, hogy az első, hogy egy csomó, ami 22 vagy több kő.
A kezdeti időben egy halom kő volt az S 1 <= S <=21. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
A következő feladatok ellátására. Minden esetben indokolttá a választ.

1. a) Határozza meg az ilyen értékek S, ahol Peter nyerhet egy lépés. Magyarázd el, hogy azt találtuk, az összes szükséges értéket az S, és adja meg a nyerő lépés minden egyes meghatározott érték S.
b) Adjon meg egy értéket az S, amelyben Peter nem tud nyerni egy körben, de semmilyen előrelépés Petit Vanya lehet nyerni az első lépés. Ismertesse a nyerő stratégia Wani.

2. Válassza kettő ezek az értékek az S, amelyben Peter van nyerő stratégiája, a
- Peter nem tud nyerni egy körben, és
- Peter nyerhet a második stroke, függetlenül attól, hogy hogyan fog menni Ványa.
Minden említett értékek S ismertetik nyerő stratégia Petit.

3. Állítsa be az értéket S, ha:
- Vanya van nyerő stratégia, amely lehetővé teszi számára, hogy megnyerje az első vagy a második természetesen minden játékban Petit és
- Vanya nem olyan stratégia, amely lehetővé teszi számára, hogy megnyerje a garantált első lépést.
Leírni a megadott érték S Wani nyerő stratégia.
Épít egy fa az összes fél, lehetséges ebben a nyerő stratégia Wani (ez a szám vagy a táblázatot). Az a fa éleit jelzik, aki egy lépés a csomópontok - a kövek száma egy halom.

Kérdés 1a.
Visszaáramlás a „győzelem” határozza meg a határokat a kezdeti pontról 22-1 = 21 és 22/2 = 11
Tetszőleges szám fekvő határain belül ebben a tartományban a következő bejegyzés érvényes * max0 2>, vagy max0 = 22 * ​​2> 21 (körülveszik a tartomány felső és jelöljük kakmax0, ami azt jelenti, a kiindulási helyzetbe, vagy a győztes díjat löketenként)

1a) Peter nyerte első lépés 11 <= S <= 21. Для этого достаточно число камней в куче увеличить вдвое и их всегда получится более 21.

Kérdés 1b. A kérdés megválaszolásához meg kell találni a helyzetben, nevezzük őket min0. ahonnan az összes lehetséges mozog nyer a kiindulási helyzet megjelölt minket, mint max0. A visszafolyás definiálják a „gyanús” helyzetben min0:
11/2 =? osztható nem oszlik, ezért nincs ilyen helyzetben. Továbbra is csak a S = 11-1 = 10
(Eddig csak predpolagaemyymin0, ezért felhívjuk a „gödörben” két jellemvonás, ami azt jelenti, - ne feledkezzünk meg a 2 lehetséges lépések, amelyek meg kell bizonyosodni arról, hogy nézd meg!)

Megnézzük feltételezés S = 10 min0. Ez az ellenőrzési és szolgál majd választ arra a kérdésre 1b
Ha S = 10 Petya egy 2 ütemű, amit nem tud nyerni egy körben, de semmilyen előrelépés Petit Vanya lehet nyerni az első lépés:
Bármilyen stroke Petit „10 + 1 = 11”, illetve 10 * 2 = 20 van a kezdeti nyerő helyzetben Vanya, hogy számának megduplázásával a kőzetek egy halom, kap 22 vagy 40, ami több, mint 21, és a győzelem Vane
P oetomu helyzetben S = 10 körbeérje a tömör alsó sáv (felhívni pit) - min0 (kezdeti veszteséget vagy az 1. természetesen):

A kérdésre adott válasz az 1b. Ez lehet: ha s = 10 Petya 2 fordulattal, amit nem tud nyerni, de mindenesetre persze Petit Vanya lehet nyerni az első lépés. Bármilyen stroke Petit „10 + 1 = 11” vagy „10 * 2 = 20” vezet a kezdeti nyerő helyzetben Vanya, hogy számának megduplázásával a kőzetek egy halom, kap 22 vagy 40, több mint 21 győzelem és Ványa

2. kérdés: Annak érdekében, hogy Peter nyerte a második fogás, azaz a max0 volt abban a helyzetben. Növekménye Vanya, kell neki az első lépés „Ványa teszünk egy gödörbe.” Nyilvánvaló, hogy egy ilyen helyzetben lehet kettő. értékeket, amelyek megtalálják visszaáramlás és mindig ellenőrizze ...
Az első gyanús magatartása „10-1 = 9”

S = 9. Mi ennek ellenőrzésére képes garantálni, győzelem!
Ha Peter játszottam egy giveaway, ő lett volna egy lépést, a „9 * 2 = 18”, de meg kell nyerni, így ez a lépés elutasították. Továbbra is csak a „9 + 1 = 10”, és Ványa van a „jól” - ami egy win Petya második fogás függetlenül attól, hogy jön Vanya!

A második a „gyanús magatartás” 10/2 = 5

S = 5. Mi ennek ellenőrzésére képes garantálni, győzelem! Proceedings "5 + 1 = 6", késlelteti a játék, ezért nem veszi figyelembe (elutasítja)
Továbbra is csak egy „5 * 2 = 10”, és Ványa van a „jól” - ami egy win Petya második fogás függetlenül attól, hogy jön Vanya!

Ha S = 5 és 9, Peter nem tud nyerni az első stroke, de lehet nyerni egy második stroke és az erre a célra elegendő a helyzetét S = 5, hogy a lépés „5 * 2 = 10”, ezáltal Levél Vanya elsődleges vesztes helyzetben, vagy a pozíció S = 9, hogy küldje el a fejlődés ugyanakkor helyzetben „9 + 1 = 10”

3. kérdés Ványa kell nyerni, ezért meg kell, hogy a tetején MAX0, ez azt jelenti, hogy Péter szükségszerűen a min0, ahol „ültetett” Ványa származó Max1, de még mindig találni ilyen pozíciók, amelyek Peter biztosan elérje a max1
Találunk „gyanús” pozíció, ami ahhoz vezethet, hogy Petya Max1 ugyanazt fordított:
9-1 = 8
9/2 =? 9 2 nem oszlik - nincs
5-1 = 4
5/2 =? 5 osztva 2 nem - nincs
Azt látjuk, hogy az ilyen „gyanús” pozíció csak két, de még mindig szükség van, hogy nézd meg!

S = 8. Ellenőrizzük ezt az álláspontot a garancia elvesztését Petit!
Petit Proceedings 8 + 1 = 9, és Ványa nyer második swing
Agyvérzés Petit 8 * 2 = 16, és Ványa nyerte meg az első lépést
S = 4. Ellenőrizzük ezt az álláspontot a garancia elvesztését Petit!
Stroke Petit 4 + 1 = 5, és ő elvesztette volna, de ez a helyzet előnyös, Pete löket 4 * 2 = 8, ezáltal Ványa beleesik a "pit" és elveszti. De meg kell találnunk a nyerő stratégia Wani, így a helyzet S = 4 kizárni a pályázók és megszerezze a végső „kép”:

3. A helyzet S = 8 - Vanya nem olyan stratégia, amely lehetővé teszi számára, hogy megnyerje a garantált első lépés, mivel az ő győzelme függ a haladás Petit, miért Vanya egy stratégia nyerni az első vagy a második fogás: Ha Peter úgy dönt, a tanfolyam „1” a kupac lesz 9 kövek és Ványa nyeri a 2. sebességet (lásd. a 2. kérdésre adott választ). Ha Peter úgy dönt, a tanfolyam „* 2”, Vanya nyerte meg az első lépést, megduplázva a kövek száma egy halom.

Megszereztük a fenti ábrán is jól dolgozza át a játék fa, előre jelzett piros vonal elvesztése mozog (vastag vonal - a „rövid löket” vagy „1”, és vékony - „hosszú” vagy „* 2”), és zöld - nyerő. (Piros vastag vonal húzható fel haladnak, amely egybeesik az irányt a „rövid” ága a játék fa)

Végül stratégiai Petit nyertes képe így néz ki:

Más módszerek a problémák megoldásához ilyen típusú megtalálható itt - mutat