A terület a háromszög - egy téglalap alakú, vagy egyenlő szárú képletű
Az kell számítani a területen különböző formájú, beleértve a háromoldalú, eredetileg több évszázad időszámításunk előtt. Efölött csoda tudósok és csillagászok az ókori Egyiptomban.
Az életben néha vannak olyan helyzetek, amikor meg kell nézni a ládákat memória ismeretében a távoli iskolai évek: javítás jöttek a házban, és ki kell számítani a szükséges anyag mennyisége, vagy meg kell tudni, hogy a földterület formájában egy háromszög.
Az emberi memória nem azonnal tisztítani reprodukálni, mint a felesleges iskolai tudás, ami egészen természetes. Ezért itt gyűjtik a fő kiszámításának módját a terület a legtöbb fajta háromszög.
Számítsuk ki a háromszög területe lehet különböző kiviteli alakok segítségével meghatározott képlet. Számítási módszerek típusától függenek a háromszög alakú, és amelyen a számítógépes adatok ismert.
Triangle: meghatározása és típusú számok
Természetesen a geometria ismert, hogy a háromszög egy sokszög alakú, amely három sorban fekszenek különböző pontjain egymáshoz vonalszakaszok. háromszög terület mérete kifejezett száma szögletes egységek, és ez egy pozitív szám, amely jelzi a méret a szám, részben a felület által határolt három szegmens egy zárt hurokban.
Attól függően, hogy az oldalak hosszát és szögét kiosztott több fajta háromszög:
- téglalap, amelynek egy derékszög;
- hegyesszögű, amely a sarkokat élesek, azaz kevesebb, mint 90 fok;
- tompaszög, amely egy tompaszög tartományban 90 és 180 fok;
- egyenlő szárú, amelynek két egyenlő hosszúságú oldalakkal rendelkeznek;
- oldalú, amelyben mind a három fél ugyanazt az értéket.
Területének kiszámítása minden típusú háromszög alakzatok egy speciális formula.
Hogyan számoljuk ki a háromszög területét?
A klasszikus képlet a terület a háromszög az adatok a fajta háromszög. A következő képlet területének meghatározására egy tetszőleges háromszög terület alkalmas létrehozására, függetlenül annak jellemzőit, méretek vagy szögek.
derékszögű háromszög
Egy derékszögű háromszög jellemzi derékszögben. Két oldala, mely ezt a szöget nevezzük a lábak. Szemben a derékszög oldalán a háromszög átfogója nevezzük.
Az alapvető számítási képlete terület a derékszögű háromszög alapja az értékeket a lábát az ábra.
ahol a, b - a lábak egy háromszög.
- Többszörös értékek két lába.
- A kapott értéket elosztjuk két.
Számítsuk ki a terület a derékszögű háromszög lehet más formula, ahol az alapja az az érték, az átfogó és a magasság készült rá.
ahol c - az átfogó, hc - magasságú felhívjuk az átfogó.
- Átfogója hossza szorozva az összeg a magassága kinyúló szemközti csúcs.
- Az így kapott érték a felére csökken.
egyenlő szárú háromszög
Egyenlő szárú háromszög két oldala egyenlő értékűek, ahol oldalán az úgynevezett alap méretét.
A terület egy egyenlő szárú háromszög számítjuk a következő képlet segítségével:
ahol egy - egyenlő oldalú háromszög, b - bázis.
- Ez határozza meg a különbség négyszer négyzetgyökének az egyenlő oldalak és a tér bázis a gyökér.
- A kapott értéket extraháljuk négyzetgyöke.
- Az eredményt megszorozza egy bázis érték csökkent 4-szer.
oldalú háromszög
Egy speciális eset egy egyenlő szárú háromszög szabályos, azzal jellemezve, hogy az összes oldalai és szögei a szám egyenlő értékkel.
A terület egy egyenlő oldalú háromszög alábbi képlet határozza meg:
ahol a - oldalán az egyenlő oldalú háromszög.
Területének meghatározására egy háromszög ismeretlen adatok
A klasszikus képlet a háromszög területe nem mindig segíteni. Van számos olyan helyzetek, amikor ismeretlen szükséges helyettesíteni a képlet értéke. Ebben az esetben más módszerekkel kiszámításához háromszög területe, közvetlenül függ, hogy milyen adat ismert. Minden kiviteli alakok olyan speciális formula és egy bizonyos sorrendben a számításokat.
Ismert alapja és magassága
A terület a háromszög definiáljuk, mint a termék magasságának fele az alak és a hossza a bázis, amely az oldalán a háromszög, amelynek tartott magasságot.
ahol b - az alap hosszúsága; H - magassága.
- Többszörös magasság bázis hosszúságú, terület egy sokszög kapunk.
- az eredmény osztva 2, így a háromszög területe.
Ismert mennyiségű három oldalról
A háromszög területe számítják az alábbi képlet szerint a Heron. Ahhoz, hogy megkönnyítse a képlet módszer magában foglalja az előzetes kiszámítása semiperimeter.
ahol p - értéke semiperimeter; a, b, c - az hossza a háromszög oldalai.
- Számítási képlet semiperimeter
- Kiszámítása a területi adatokat a Heron-képlet.
Két oldala van, és egy szöget közöttük
A háromszög területe számítjuk ki a termék a két fél, szorozva a szinusz a szög között helyezkedik el a két fél. Szög - mértani alakzat nyert a két gerenda származó egy pontot (a vertex).
ahol a, b - oldalán a háromszög, C - a oldalai közötti szög.
- Megszorozzuk mindkét oldalon.
- Meghatározása sine a szög - trigonometrikus függvény, egy derékszögű háromszög egyenlő az arány a másik lábát a átfogója.
- Szorzás termék két oldalán a sine a szög.
- Az eredmény osztjuk.
Ismert egyik oldalán és a szomszédos sarkainál neki
A terület a háromszög egyenlő fele a tér egy bizonyos szempontból, szorozva egy frakciót, amelyben a számláló kifejező terméket a szinusz szomszédos sarkok, és a nevező jelzi a szinusz a szemközti szög.
- Számítsuk ki a négyzet ismert oldalán, és két részre oszlik.
- Többszörös orrmelléküregek szomszédos szögek és osztva a szinusz az ellenkező. Számított által bezárt szög a képlet:
- Szorozzuk meg a kapott értékeket.
Ismert sugara a beírt kör és semiperimeter
A terület a háromszög kerül meghatározásra a termék a sugara a beírt kör annak semiperimeter. Beírt kör nevezzük, ha van egy közös pont a poligon mindkét oldalán az ábra. A középpont a beírható kör a háromszög mindig arra a pontra, ahol a belső metszik szögfelezői szögek.
S = p * r, ahol p - semiperimeter háromszög, R - a sugara a beírt kör.
1. semiperimeter definiáljuk felét az összeg az összes oldalán a háromszög képlet szerint:
ahol a, b, c - oldalán a háromszög.
2. Szorzás semiperimeter háromszög és a sugara a beírt kör.
Ismert sugara a körülírt kör, és a kerülete
Triangle nevű ismertetett kerületén, ha az érintkező oldalon a kört, és ő maga is ezen kívül. A terület a háromszög definiáljuk, mint a termék a fele kerülete a háromszög, és a sugara a körülírt kör.
ahol r - a sugara a körülírt kör, a, b, c - a háromszög oldalai.
- Kerülete a háromszög definíciója összege minden oldalról.
- Szorozva a sugara a körülírt a háromszög kerülete méretét.
- Az eredmény osztjuk.
Ismerete képletek számítási háromszög területe segít területének meghatározására háromdimenziós adatok alapján a felületek, amelyek háromszög alakú alakzatok, mint például, egy piramis.