Szeparatrixokat (Matematikai Encyclopaedia)
- A kifejezés kvalitatív elmélete differenciálegyenletek. 1) C az eredeti értelemben vett - a pályáját a sík, hajlamos (vagy ha) a nyak rum egyensúlyi helyzet P0, amely tetszőlegesen közel van ott egy út to- első megközelítés p 0, a „megy pálya mentén „, majd térni rá véges távolságot. Formálisan ez azt jelenti, hogy létezik p 0 egy szomszédságában, egy sorozata pontok és számsorozatok sn, tn, hogy (adott esetben), az alap például - P. nem degenerált (vagy egyszerű) nyergek. Az utóbbi lehet érteni C alatt stabil (vagy instabil) sokrétű, t. E. (ebben az esetben), a vonal, amely az ülés és a két pályagörbe hajlamos azt (vagy). A név „S.” társított a megfigyeléssel, hogy a S. zárt pályák együtt fázist síkban van osztva régiók azonos viselkedést pályákat. Ez a megfigyelés is szigorúan formalizált (lásd. [1], [3]). C. lehet építeni a határ készlet pályákat. Így a röppálya lehet tekerni a „hurok S.” - egy zárt görbe által képzett útvonal hajlamos egy és ugyanaz, mint a nyeregben. és mikor. vagy „szeparatrixokat hurok (ciklus)” - egy zárt görbe, amely több összekötő S. nyereg. Egy kis zavarása a hurok S. határciklusos előfordulhat (ez az egyik fő típusai a bifurkáció áramlásai a repülőgépek, lásd [2], [3].). 2) Abban az esetben, egy többdimenziós C. (vagy szeparatrixokat elosztócsövek) gyakran észre stabil és instabil sokaságok hiperbolikus. az egyensúlyi helyzet vagy kényszerítő. pályáját. Kísérletet tettek kiosztani néven „S.” osztály pályáira képezi a készlet, amely bizonyos értelemben a „share” a pálya különböző viselkedést. Közvetlen szintézisét síkja esetében lenne csak korlátozottan alkalmazható, mivel abban az esetben, többdimenziós fázis tér, általánosságban elmondható, hogy nem oszlik régiók tele van az azonos pályák korlátozza készletek (mivel a síkban úgy helyzetet „tipikus”). A javasolt készítmények meglehetősen bonyolult (lásd [4].), És nem lehet elvárni egy teljes leírást a különböző típusú és tagjai: S. ilyen készlet. . Hivatkozások [1] A n d r o n o Egy A. e o n a m és b EA T sorban n M II és perc példa AG minőségi elmélet dinamikai rendszerek másodrendű, M. 1966, [2], és X és e, bifurkációs elmélet dinamikai rendszerek a gépen, M. 1967 [3] használva y m és n NN N o n e egy m és b EA módszerek és technikák kvalitatív vizsgálatok a dinamikus rendszerek a síkban, M. 1976; [4] n és r t z m egy n S. S. "Aequationes Math.", 1980, v. 20, № 1, p. 59 -72. Anosov.
Követve a szótárban