Számítási módja a koncentráció
Az elektron koncentráció n a vezetési sávban, és a lyuk koncentráció p-tését vegyértékelektronját ábrázolható sledujushchi km általános kifejezéseket:
Amikor a kvantummechanikai szempont találtuk, hogy
ahol h - Planck állandó; és - a tényleges tömegek Elektromos és lyukak.
Valószínűségi függvény f (e) a (2.1) és (2.2) képlet által meghatározott
amely az úgynevezett Fermi-Dirac eloszlás. Ebben a funkcióban, k - a Boltzmann állandó, T - abszolút hőmérséklet, és - az energia a Fermi szintet. Nyilvánvaló, hogy ha. POE-, hogy hivatalosan Fermi szint az a szint, a valószínűsége, hogy az elektron, amely egyenlő 0,5 (ábra. 2.2). Amikor a T> 0 K függvény egy sima, de gyors csökkenés mintegy inter-tengely energia értékek ± körülbeiül 2 kT szinten. Szobahőmérsékleten ütemben-séklet (T = 300 K) kT = 0,026 eV, azaz ± 2kT = ± 0,052 eV, ami jelentős, de kevésbé alkotó egy elektron egységek. Valószínűség-ség az. és.
eloszlásfüggvényt kell „kapcsolt”, hogy a zóna távú chart a félvezető. Általános szabály, hogy erre szükség van, hogy hol a Fermi szint. A leggyakrabban használt félpótkocsik nickjére tiltott sávban van: egy n-típusú félvezető - a „távolság» >> 2kT aljáról a vezetési sáv és a p-félvezető - >> elhatárolják 2kTot vegyértéksávja és Eq (2,5) elhanyagolhatóak a nevezőben az egység, azaz a Fermi-Dirac eloszlás csökken megközelítőleg a Maxwell-Boltzmann eloszlásfüggvény:
Félvezetők, amely rendelkezik az eloszlásfüggvény-CIÓ Boltzmann Maxwell, az úgynevezett nem-degenerált. Jellemzőjük, hogy a részecskék száma sokkal kisebb, mint a megengedett mennyiséget-államokban. Ha a félvezető réteg az úgynevezett Fermi-dokk 2kT tartományban, közel a tartományhatárokon vagy övezeteken belül, akkor csak egy funkciója a Fermi-Dir-ka, és az állam a félvezető válik degenerált.
Képletek (2.7) és (2.8) egy univerzális, mivel a szennyező-Nimes kiszámításához koncentrációk minden típusú félvezetők saját (I. típus) és a szennyező (n típusú és p). Együtthatók és úgy kell kezelni, mint egy hatékony államok száma helyen konjugált sávok határait (és szintek., És amelyek csak a képlet). Az értékek a szilícium és a germánium körülbelül 10 19 cm -3.
Képletek (2.7) és (2.8) is értjük, mint a reflexió köl-összeköttetés a koncentráció (vivők száma), és a Fermi szintet. Ha az ismert érték, lehetséges koncentrációjának kiszámításához p és n ennek az értéknek megfelelő. Ha az ismert koncentrációját n (vagy p) tudjuk számolni a megfelelő érték. Fore-mula számára ebben az esetben kapjuk (2,7) vagy (2,8), de az eredő érték kiszámítása, természetesen, meg kell egyeznie:
Ugyanez az eredmény annak a következménye, a meglévő kapcsolat értéke közötti n és p koncentrációk. azaz Közötti kommunikáció a teljes fémhulladék Num-hordozók a vezetési sávban, és a vegyérték sáv. Tekintsük ezt a kapcsolatot.
Használata (2.7) és (2.8), azt látjuk, a termék koncentrációja:
Mivel a bandgap
Mi kell alkalmazni (2.10) a belső (tiszta, ötvözetlen) a félvezetők, amelyekben a koncentráció a elektronok és a lyukak egyszer vagy Koval. megkapjuk a képlet
amelyeket fel lehet használni, hogy koncentrációjának kiszámításához hordozók a belső félvezető ismerete nélkül a helyzet a Fermi szint:
vagy átváltási képlet (2,10) alkotnak
A jelentése ez a kapcsolat, hogy növeli a részecskék koncentrációja az azonos jele töltés kíséri csökkentett Niemi részecskék koncentrációja a többi jel. Ez a függőség Ob-yasnyaetsya úgy, hogy a növekedés, például elektron koncentráció n-tron szükségszerűen arányosan növeli a valószínűségét a rekombináció a hordozók, ami azt eredményezi, arányosan csökkentik a koncentrációja lyukak p.
Számítási képlet (2,12) az alábbi értékeket. a Ge - 2,4 október 13 cm -3; a Si - 1,45 október 10 cm -3; A GaAs - 1,79 június 10 cm -3. Pre-Vyshen szilícium sávú képest a ger-Manius mindössze 1,12 / 0,66 = 1,7-szer csökkentette a Concentra-talkie intrinsic hordozót körülbelül 10 3-szor.