Vector alapon a síkban és térben - studopediya
Meghatározása 1.Lineynoy kombinációja vektorok,. az összeg a termékek ezen vektorok bármilyen számot. . . +.
Meghatározása 2.Vektornym alapján ebben a síkban úgy definiáljuk, mint bármely két nem kollineáris vektor a gépet.
A vektor neve, míg az első referencia vektor, vektor Másrészt pedig.
A következő tétel érvényes.
1. Tétel Ha az alapja - a síkban alapján vektor, akkor minden vektor a sík is képviselteti egyedileg formájában lineáris kombinációja alapján vektorok. = X + Y. (*)
Definíció 3. Egyenlőség (*) nevezzük bomlás vektorapo alapján. és a számok az x és y -coordinates vektorav alapján (vagy relatív alapon,). Ha egyértelmű, előre, hogy milyen alapon kérdéses, akkor írunk röviden: =. A meghatározása a koordináta vektor tekintetében alapul, ebből következik, hogy a vektorok egyenlő rendre egyenlő koordinátákat.
Két vagy több vektor térben nevezett síkban van, ha azok párhuzamos síkban helyezkednek el, vagy hazugság ebben a síkban.
Meghatározása 4.Vektornym alapján az említett helyen mindhárom vektor. .
Ezt a vektort nevezzük, amikor az első referencia-vektor, - a második, terc.
Megjegyzés. 1. Három vektor = <>, = <> és = <> alapját képezik a tér, ha a meghatározó az eredetükre, nullától eltérő:
.
2. Összefoglaló a determinánsok az elmélet és számítási módszerek tartják a modulban 1 „lineáris algebra.”
2. Tétel Legyen. - vektor alapján a térben. Ezután, bármilyen vektor a térben ábrázolható egyedileg formájában egy lineáris kombinációja alapján vektorok, és:
Definíció 5. Egyenlőség (**) említett bővítése vektorapo alapján. . és a számok x, y, z-koordináták (komponensek) a vektor alapjául. .
Ha egyértelmű, előre, hogy milyen alapon kérdéses, akkor írunk röviden: =.
Definíció 6. alapon. úgynevezett ortonormált, ha a vektorok. egymásra merőleges, és egységnyi hosszúságú. Ebben az esetben a jelölést. . .