Városi szakaszában Magyar Matematika Diákolimpia 2018-12 tanév

Válasz. 1829 és 182.

Határozat. a második szám az jelölik. Ezután az első szám a forma, ahol a szám. Az a feladat feltételei látjuk, hogy majd hogyan.

Kritériumoknak. A válasz nem bizonyíték egyediségét - 3 pont.

A síkban jelölt négy A, B, C és D. Ismeretes, hogy a CD- AB, BC  AD. Bizonyítsuk be, hogy az AC  BD.

Határozat. Könnyen belátható, hogy az A, B és C nem fekszenek egy egyenesen. Ezért, hogy háromszöget alkotnak, ahol a D pont a kereszteződés a két magasságban: CD és AD. De aztán a BD - harmadik magassága az ABC háromszög, és merőleges a másikra AC.

Kritériumoknak. Nem bizonyított, hogy az A, B és C nem fekszenek egy egyenes - nem több, mint 5 pont.

Két grafika és egyedülálló közös pont. Mi abszcisszájának ezen a ponton?

Válasz. 0 vagy 2. megoldás. A feltétel, hogy az egyenletnek van egy egyedülálló megoldás, amely kell találni. A diszkriminánsa ennek az egyenletnek, és a gyökerek. Mivel szerint a feltételt, vagy, azaz sem.

Kritériumoknak. Talált egy válasz - 1 pont, mindkét válasz indoklás nélkül, hogy a többiek nem - 3 pont.

A téglalap alakú asztal sejtek rögzített természetes számok. Egy lépés megengedett vagy szorozza 2 számát minden sort vagy 1 kivonása az összes oszlop számokat. Bizonyítsuk be, hogy egy pár mozog, biztos lehet benne, hogy minden sejtje az asztalnál nullák.

Határozat. Mi választjuk ki egy tetszőleges oszlop és levonásra kerül minden eleme 1 oszlop, amíg a legkisebb szám az oszlop nem lesz egyenlő 1. Ha nem az összes oszlop lett egyenlő 1, majd folytassuk a következőképpen: szorozzuk meg 2 az összes sort, amelyben az 1 állvány a kijelölt oszlop , majd vonjuk ki az összes elemet az oszlop 1. Ennek eredményeképpen, az egyik maradna 1, és a fennmaradó számok csökken 1. nyilvánvaló, hogy miután néhány műveleteket az összes kiválasztott oszlop egyenlő lesz 1 most, lehet kivonjuk az összes oszlop 1 elem, és ez nullává válik. Válasszon egy másik oszlop ugyanezen intézkedések fogjuk elérni, hogy legyen nulla. Vegye figyelembe, hogy ha dolgozik, a második oszlop, nem változtatunk már megkapta a nullák az első oszlopban. Következetesen teszi a zero egyik oszlop a másik után, hogy egy táblázatot az összes nullát.

Kritériumoknak. Ha azt mutatja, hogyan lehet a nulla oszlop, nem kevesebb, mint 4 pont.

Mint polgármester futott három jelöltet. A jelölt, azt mondta: „Én vagyok okosabb, mint B”. Vont B azt mondta: „Én vagyok őszinte.” A jelölt azt mondta: „Én vagyok gazdagabb, mint egy”. Köztudott, hogy a leggazdagabb hazudott, az igazat a legokosabb és a legtöbb becsületes volt a harmadik. Ki a jelöltek közül volt a leggazdagabb?

Válasz. a leggazdagabb BI megoldást. A jelölt nem lehet a leggazdagabb, mert különben ő igazat mond, ami ellentmond a hipotézist. Mondjuk, a leggazdagabb - A. De akkor hazudott, akkor szerint a feltétel nem lehet a legintelligensebb, ezért a legintelligensebb - B, a legőszintébb - B. De akkor B igazat mond, és ő egy becsületes B. Kapunk egy ellentmondás. Ez azt jelenti, hogy a leggazdagabb csak B. Könnyen belátható, hogy egy ilyen helyzetben lehetséges.

Kritériumoknak. Ha megkapod a választ indoklás nélkül vagy nem megfelelő igazolása - 1 pont. Ha a probléma megoldódott nyers erővel, majd arról, hogy minden lehetőséget mérlegelt, különben a határozat nem tekinthető túl sokat.

Kapcsolódó dokumentumok:

és nyertesei iskola etapaOlimpiady jelenlegi uchebnogogoda. 24. A győztes az a résztvevő munitsipalnogoetapaOlimpiady munitsipalnogoetapaOlimpiady. a legmagasabb szám.

ügynökség a Nemzeti Szövetség munitsipalnogoetapa Diákolimpia a magyar nyelv és a matematika a diákok számára. uchebnomgodu protokoll számát ___ ülések összefoglalni az eredményeket a zsűri a nemzeti szövetség munitsipalnogoetapa Diákolimpia.

uchebnomgodu A szabályok szerint jóváhagyott Minisztérium Oktatási és Tudományos Magyarországon 02.12. etapaOlimpiady; jóváhagyja kvóták nyertesek etapaOlimpiadypo tantárgyak; 2.3. Városi.