Valós szimmetrikus mátrix - egy nagy enciklopédiája olaj és gáz, papír, oldal 1
Valós szimmetrikus mátrix
Valós szimmetrikus mátrix nevezzük pozitív definit, ha a megfelelő kvadratikus alak pozitív határozott. Ha a G - pozitív definit mátrix, és A - egy tetszőleges négyzet nonsingular mátrixa ugyanolyan nagyságrendű, mint, hogy a G, majd a mátrix AjGA - szintén pozitív határozott. Különösen a Gl, azt találjuk, hogy a mátrix Ajla ACA - Az pozitív definit. [1]
Sajátvektorait valós szimmetrikus mátrix. megfelel különböző sajátértékek, - ortogonális. [2]
Kölcsönhatás valós szimmetrikus mátrix által adott Z rendelkező nullák az átlós. transzlációsan invariáns rendszerek általában úgy tekintik, melyek fflik attól függ, csak a különbség, és a T / y koordinátái a csomópontok, és a külső tér / g, egyenletesen, azaz, nem függ i. Mindazonáltal, a technikai szempontból, ez sokkal kényelmesebb, hogy fontolja meg az első IT és h paraméterek tetszőleges, egyedi értékek vannak rendelve csak a végső képlet. [3]
Bizonyítsuk be, hogy a valós szimmetrikus mátrix pozitív definit mátrix kvadratikus alak akkor és csak akkor, ha felírható A C C ahol C - igazi nonsingular mátrixban. [4]
A lineáris transzformációk valós szimmetrikus mátrixok általában kell foglalkozni a tanulmány az alakváltozás által elszenvedett rugalmas közegben. [5]
Minden sajátértékei valós szimmetrikus mátrix valósak. és azok megfelelnek a valós sajátvektor. [6]
Így egy valós szimmetrikus mátrix, eltérő sajátértékek mindig fennáll egy ortonormáiis bázis, ahol A diagonális formában. Kiderült, hogy az a követelmény, a páros különbségek sajátértékek nem kötelező, de azt is meg kell bizonyítani. [7]
A sajátértékei n sajátvektorok egy valós szimmetrikus mátrix mindig valóságos. [8]
Először azt bizonyítják, hogy egy valós szimmetrikus mátrix egyenlet (144) az összes gyökerei valósak. Előre, hogy egy új jelölési kvadratikus alakokra. [9]
Először azt bizonyítják, hogy egy valós szimmetrikus mátrix egyenlet (144) az összes gyökerei valósak. Előre, hogy egy új jelölési kvadratikus alakokra. [10]
Emlékezzünk, hogy a mátrixok A és B valós szimmetrikus mátrix. társított pozitív-határozott kvadratikus formák. [11]
A leggyakoribb gyakorlat esetén hermitikus mátrix - egy valós szimmetrikus mátrix Ezután minden komplex számok a számítás nem fordul elő, úgy, hogy S is egy igazi mátrixot. Ha ezenkívül a mátrix pozitív definit (erre a szükséges és elégséges positiveness valamennyi fő kiskorúak), az összes du, és (16) - (19) lehet egy kicsit könnyebb. [12]
Minden sajátértékeit és minden eleme a sajátvektorok egy valós szimmetrikus mátrix valósak. [13]
Ebben az esetben az eljárás minden tekintetben hasonló a leírt valós szimmetrikus mátrixok. [14]
Figyeljük meg, hogy ebben az esetben az A mátrix nem az, amit szeret mátrix és valós szimmetrikus mátrix és B legyen ortogonális mátrix. [15]
Oldal: 1 2