Tudd Intuíció, előadás, grafikonok és fák
súlyozott grafikonok
Súlyozott (aka jelölt) gráf (vagy digráf) - egy grafikon (digráf), egyes elemeit, amelyek (a tetejét a bordák vagy gerincek.) Összehasonlítva a számot. A leggyakrabban előforduló grafikonokat megkülönböztetett élek. A több jegyzetek különböző neveket: a súlya. hosszát. költség.
Megjegyzés. A normál (nem súlyozott) gráf lehet értelmezni, mint súlyozott, amelyek mindegyike azonos szélén súlya 1.
A hossza szuszpenziót (csatlakoztatva) gráf - a hosszúságok összegét (súlyokat) azon szélek teszik ki a útját. A távolság a csúcsok - ez, mint korábban, a hossza a legrövidebb utat. Például, a távolság a csúcs a vertex egy súlyozott gráf d. ábrán látható. 11.7. egyenlő 6.
Ábra. 11.7. súlyozott gráf
N - perifériák felsők v - a csúcsok halmaza. a távolság, amelyek mindegyike (a v csúcs) nem kisebb, mint N.
Módjai képviselő grafikonok
Van elég sok különböző módon, hogy képviselje grafikonok. Azonban itt bemutatunk csak a leghasznosabb a programozás.
A szomszédsági mátrix
Szomszédsági mátrix Sm - egy négyzetes mátrix mérete NxN (N - a csúcsok száma a gráfban), a következő szabály megtöltött egyesek és nullák:
Ha van egy él e a grafikonon. csúcsokat összekötő u és v. A Sm [u, v] = 1. Ellenkező Sm [u, v] = 0.
Megjegyzendő, hogy ez a meghatározás alkalmas orientált és irányítatlan gráfok. szomszédsági mátrix egy irányítatlan gráf szimmetrikus fő diagonális, és digráf - aszimmetrikus.
Tegyen fel egy súlyozott gráf segítségével a szomszédsági mátrix is lehetséges. Ez csak akkor szükséges, hogy egy kis változás a meghatározása:
Ha van egy él e a grafikonon. csúcsokat összekötő u és v. A Sm [u, v] = Ves (e). egyébként Sm [u, v] = 0.
Ez összhangban van a megfigyelések, amelyeket az előző bekezdésben: súlyozatlan gráf lehet értelmezni, mint a kiegyensúlyozott, amelynek minden élei azonos súlyú 1.
Glitch merülnek fel abban az esetben, az oszlopban bordák megoldhatóak tömeg 0. Ekkor meg kell tárolni a két tömb: az egyik a nullák és egyesek, amelyek indikátoraként szolgálhat a jelenléte a bordák, és a második - a súlya ezeknek a szélek.
Példaként a szomszédsági mátrix a három grafikonok. ábrán látható. 11.5. Ábra. 11.6 és ábra. 11,7 (lásd. Ábra. 11,8).
Táblázat 11.8. Példák szomszédsági mátrixok