Tranziens áramkörök tartalom platform
A cél a munkát. Vizsgálata folyamatok előforduló egy áramkörben, amely R, L, C - előírt elemeket quasistationary áramok.
A elmélete
Quasistationary úgynevezett váltakozó áramok, a pillanatnyi értékek, amelyek gyakorlatilag azonos, és az elektromágneses perturbáció elosztva a lánc van egy sebesség egyenlő a fény sebessége minden szakaszának a lánc. A pillanatnyi értéke a jelenlegi használat Ohm-törvény és az azt követő Kirchhoff-törvények.
Quasistationarity elégséges feltétel:
ahol L - lineáris méretei a rendszer,
c - a fénysebesség.
Tekintsük a legegyszerűbb formájában egy elektromos áramkört, amely sorba kapcsolt R, L, C - az elemek és a váltakozó feszültségű forrás e (t) (1. ábra).
Feltételezve, hogy az áramok az áramkört (1. ábra) kvázi-stacionárius, az Ohm-törvény és a Kirchhoff-szabályok kap
egy elektromos áramkört kvázistacionárius folyó írási differenciálegyenlet
Tipikus példák a kvázi-stacionárius folyamatok tranziensek a R, L, C - áramköröket be- és kikapcsolásával őket egy állandó e. DS
Tranziens RC és RL - áramkörök.
Tranziens elektromos áramkörök fordul elő, amikor be- vagy kikapcsolja e. DS és ha egy vagy több paraméter az áramkör.
Tranziens elektromos lineáris áramkörök által leírt lineáris differenciálegyenletek összeállított összhangban Kirchhoff-törvények.
Tekintsük tranziensek az áramkörben a 2. ábrán látható.
P és p. 2 és a P s. 3
Amikor a RC - lánc alatt állandó feszültség e (t) = U0 úgy vélik, hogy amikor t = 0. Uc = 0 (töltéssel nem rendelkező kondenzátor). Alapján a második Kirchhoff törvényei, megkapjuk:
Uc + UR = U0 vagy IR + Uc = U0. (5)
Behelyettesítve I = c × duc / dt megkapjuk az expresszióját formájában
A döntést az elsőrendű differenciálegyenlet írható fel:
ahol Tc = RC áramkör időállandója egyenlő a időintervallum, amely után a feszültség az áramkörben megváltoztatja e = 2,7raz képest U0.
A töltőáram határozzuk meg az RC áramkör tranziens
Elemzés a temporális függőségek Uc (t) és lg (t) az RC áramkör során tranziens azt mutatja, hogy az idő múlásával a UC feszültsége a kondenzátor növekszik, amivel együtt U0 (4. ábra), és az aktuális csökken egy értéke egyenlő U0 / R. nullára (ábra. 5). Amikor ez a változás a kondenzátor feszültsége és a jelenlegi az áramkörben során tranziens mód gyorsabb, mint az alsó időállandó tc = RC áramkör.
P és p. R 4 és p. 5
.. Rövid RC - lánc, vagyis a kondenzátor kisülése C Az ellenállás R. leírható a következő egyenlet:
ahol Ip = CdUc / dt; UR = iPr;
Mi egy homogén elsőrendű differenciálegyenlet:
Uc + RCdUc / dt = 0, (11)
A megoldás ennek az egyenletnek:
A kisülési áram írhatjuk
és az UR feszültség - rendre
Idő függőségek az áram és feszültség alatt az átmeneti folyamat ábrán mutatjuk be. A 6. és 7., amelyek azt mutatják, hogy az UC feszültség, és az aktuális IP exponenciálisan csökken szerint az idő állandó tc = RC.
P és p. R6 és c. 7
Tekintsük a RL - áramkör a 3. ábrán látható. Amikor a DC feszültség U0 az átmeneti folyamat által leírt differenciálegyenlet:
Az oldatot ezen a lineáris elsőrendű differenciálegyenlet egy egyenlet típusú
ahol tL = L / R - RL időállandó - a lánc, egyenlő az időintervallum, amely után az áramot az áramkörben változik e = 2,7-szor képest a kezdeti érték I0. Átmeneti feszültség az L induktivitás felírható
Ábra. 8, 9 mutat dinamikus jellemzői áram az áramkörben, és UR, UL feszültség tranziens. A tranziens áram az áramkörben fokozatosan növekszik a nulláról I0 = U / R. Ebben az időben a feszültség a tekercs csökken U0 = UL (0) nullára.
P és p. R 8 és p. 9
Ha rövidzárlat RL - áramkör lép fel a tekercs kisülési szilárdság R.
Egyenlet megoldása (20) formájában
kísérleti rész
Kísérleti tanulmányok az elrendezés az áramköri lap, amelyen vannak elhelyezve: kondenzátortelep - C1 = 6800 pF, C2 = 0,01 uF, C3 = 0,1 uF; L induktivitás = 0,1 T; N R ellenállás (ábra. 17).
Test RLC- áramkör épül fel az egyes elemek rendezett elrendezését.
G3-112 típusú generátor jelek: négyszög impulzus amplitúdója U0 = 1¸5 különböző időtartamokra. Felügyeletéért áram és feszültség hullámformák oszcilloszkóp S1-73.
Az, hogy a munkák kivitelezését
1. meghatározni ezt az időszakot a négyszögletes impulzus generátor.
A 3G generátor kimenő, hogy jelezze a bemenet „Y” oszcilloszkóp (18. ábra).
A minimum, hogy megkapja a szinkronizálási időközt a képernyőn 1-2 egy folyamatos üzemmódban. Ahhoz, hogy meghatározzuk a jelperiódus T. impulzus időtartama tu. kitöltési tényező Q = T / tu, kalibrált oszcilloszkóp. Az eredmény van írva a táblázatban 1.
T a b L E 1
3. Tanulmány a kondenzátor töltési folyamatot az ellenállást.
Összeállítás elektromos kapcsolási rajza látható. 20 egy C kondenzátor = 6800 pF. Az ellenállás áramkör R választjuk meg, hogy tc< Határozzuk meg az R képlet szerint. Get oszcilloszkóp képernyőjén folyamatos üzemmódban minta változások díjat kondenzátor feszültsége. Vázlat képet egy notebook. Az ár a rajz tc láncra, kifejezések A kapott eredményeket a 3. táblázatban. Hasonló számításokat tartsa C2 és C3 kondenzátorok. Hasonlítsa össze a képeket. Megváltoztatásával R (felfelé) vázlat kapott hullámformák Megállapítva tc. 4. A tanulmány a munka integráló áramkör. Az integráló áramkör akkor kielégítő, ha az állandó tc = RC körülbelül egyenlő vagy nagyobb, mint az időszak T0 a jel, azaz. E. Tc = RC = T0. Össze a áramköri ábra szerinti. 20 elemekkel C = 0,01 uF, R vegye fel, a az R hányados = T0 / C. 5. A tanulmány a munka a differenciáló áramkör. Összeállítás szerinti elektromos áramkör a rendszer (21. ábra) a C1 kondenzátor = 0,1 pF. Vázlat kondenzátor töltési áram görbe és becslést tc. Record eredményeket a 4. táblázatban.Kapcsolódó cikkek