termelési függvények
A termelési függvény egy olyan matematikai modell, amely jellemzi a függőség termelés volumene a munkaerő volumen és anyagköltség. A modell lehet építeni mind az egyéni cég és az ipar, és az egész nemzetgazdaság számára. Tekintsük a termelési függvény, amely magában foglalja a két termelési tényezők - a beruházások és a munkaerő-költségek a L, számának meghatározásához Q. Ekkor felírhatjuk
Egy bizonyos szintű kibocsátás érhető el különböző kombinációja a tőke és a munkaerő-költségek. Görbék leírt körülmények j (K, L) = const. Úgy hívják, minden kvantum. Általában azt feltételezzük, hogy az értékek az egyik független változó határ helyettesítési rátáját a termelési tényező csökken. Ezért miközben állandó termelési mennyiség költségmegtakarítás egy faj növekedésével jár együtt, a többi tényező költsége, fokozatosan csökken. A példa a termelési függvény Cobb - Douglas megvitassák a legfontosabb következtetéseket lehet beszerezni a javaslatok alapján ez vagy az a fajta termelési függvény. Termelési függvény Cobb - Douglas, amely két termelési tényező, az a forma
ahol A, # 945;, # 946; - A modell paramétereit. Az érték egy függ az egységek a Q, K és L, valamint a hatékonyságot a gyártási folyamatot.
A rögzített értékeit K és L van egy magasabb érték, hogy a funkció Q, amelyet az jellemez, nagyobb a paraméter értékét A, következésképpen, a gyártási folyamat által leírt ezt a funkciót a hatékonyabb. Által leírt termelési függvény egyértelmű és folyamatos (pozitív K és L). paraméterek # 945; és # 946; az úgynevezett rugalmassági együtthatója. Ők azt az összeget, amellyel az átlagos változás a Q, ha # 945; vagy # 946; 1% -kal emelkedett.
Tekintsük a viselkedését a funkciót Q, ha változik a termelés nagyságrendje. Tegyük fel, hogy a költségek az egyes termelési tényező nőtt az idő. Ezután az új érték a függvény kerül meghatározásra az alábbiak szerint:
Ugyanakkor, ha # 945; + # 946; = 1, a hatékonysági szint nem függ a termelési mennyiséget. ha # 945; + # 946; <1, то средние издержки, рассчитанные на единицу продукции, растут, а при α + β> 1 - csökken a termelés bővítése skála. Megjegyzendő, hogy ezek a tulajdonságok nem függ a számszerű értékek K, L termelési függvény. Annak megállapításához, a paraméterek és a termelés típusa funkció elvégzéséhez szükséges további észrevételeket. Általános szabály, hogy kétfajta adatot - dinamikus (időben) adatsorok és egyidejű megfigyelések (térbeli információk). Idő sor gazdasági mutatók jellemzik a viselkedését ugyanaz a cég abban az időben, míg a második típusú adatok általában utalnak, hogy egy és ugyanazon időben, de különböző cégek. Azokban az esetekben, amikor a kutató a idősorok, így például az éves adatok, jellemző tevékenysége ugyanaz a cég, nehézségek vannak, ami nem kell szembenézniük, ha dolgozik a térbeli adatok. Így a relatív árak idővel válnak a különböző, ezért, úgy az optimális kombinációja az egyes termelési tényezők költségei. Továbbá, időben változik, és a közigazgatási szintre. Azonban a fő probléma, ha a idősorok által generált hatása a technikai fejlődés eredményeként, amelynek termelési szabályok megváltoznak költségtényezők az arány, ahol tudnak cserélni egymással, és a teljesítmény paramétereket. Ennek következtében, függően változhat az idő múlásával nem csak a paramétereket, hanem az alak a termelési függvény. Korrekció a műszaki fejlődéshez beadhatók átmeneti trend szerepel a termelési függvény. majd
Cobb - Douglas a műszaki fejlődéshez formában van
Ebben a kifejezésben, a paraméter # 952;, amellyel jellemzi a technológiai fejlődés azt mutatja, hogy a termelési volumen növekszik évente # 952; százalék, függetlenül attól, költségek változását a termelési tényezők, és különösen, a méret az új beruházásokat. Ez a forma a technikai fejlődés nem jár semmilyen munka, vagy a beruházási költségek, az úgynevezett „nematerizovannym műszaki fejlődéshez.” Azonban ez a megközelítés nem teljesen reális, mivel az új felfedezések nem befolyásolja a működését az idősebb járművek és bővítése a termelés volumene csak akkor lehetséges, az új beruházások. Egy másik megközelítés szerint az integráció a technológiai fejlődés minden egyes „korosztály” tőkealapot a termelési funkciójuk. Ebben az esetben a funkció a Cobb - Douglas fog kinézni
ahol Qt (V) - a gyártott termékek mennyiségéről t időszak a berendezés, üzembe az időszakban a v; Lt (v) - munkaerőköltségek t időszak a fenntartó a berendezés üzembe helyezése időszakban v. és Kt (v) - tárgyi eszközök üzembe helyezése idején v és használt időszakban t. V lehetőség a termelési függvény állapotát tükrözi műszaki fejlődéshez. Ezután aggregált termelési függvény t van kialakítva egy időszakban, ami a függőség a teljes térfogatának gyártott termékek Qt a teljes munkaerőköltség Lt. és a tőke Kt t időpontban. Ha használt az építőiparban a termelési függvény térbeli információk, azaz Információ több vállalat, amely megfelel az azonos időpontban, problémák vannak más jellegű. Mivel a megfigyelések tartoznak a különböző társaságok, amikor azok használatát feltételezik, hogy a viselkedése minden cég leírható ugyanazt a funkciót. A sikeres gazdasági értelmezése a kapott modell kívánatos, hogy ezek a cégek tartoznak az azonos iparágban. Emellett úgy vélik, hogy azok nagyjából azonos termelési kapacitás és igazgatási szintek. A fenti termelési függvény voltak determinisztikus jellegűek, és nem veszik figyelembe azt a hatást véletlen zavarások velejárója a gazdasági jelenségek. Ezért minden egyenlet, melynek paraméterei értékelni kell, és meg kell adnia a véletlen változó e, amely tükrözi a hatása a termelési folyamat mindazon tényezőket, amelyek nem szerepelnek a termelési függvénnyel. Így általánosságban a termelési függvény Cobb - Douglas is képviselteti magát
Kaptunk egy hálózati regressziós modell becslési paraméterek A, # 945; és # 946; Megtalálható a legkisebb négyzetek módszerével, csak igénybe a pre-logaritmikus transzformáció. Ezután, az i-edik megfigyelés van
ahol Qi. Ki Li- és a termelési volumen, illetve a tőke és munkaerő-költségek az i-edik megfigyelés (i = 1, 2 n), és n - a minta mérete, azaz a megfigyelések száma előállításához használt becslések ln. és - a paramétereket a termelési függvény. körülbelül # 949; i általában feltételezik, hogy azok egymástól független egymással, és # 949; én Î N (0, # 963; ). Ennek alapján a priori megfontolások értékek # 945; és # 946; Meg kell felelniük a 0 <α <1 и 0 <β <1. Если предположить, что с изменением масштабов производства уровень эффективности остается постоянным, то, приняв, что β = 1 — α, имеем
Folyamodik egy kifejezési forma a termelési függvény, lehetséges, hogy megszüntesse a befolyása a multikollinearitás közötti K ln ln és L. Példaként nyert alapján 180 vállalkozás adatai öltözékek gyártásában, modell Cobb - Douglas:
Zárójelben az értékeket a t-teszt a regressziós együtthatók az egyenlet. Így több meghatározási együtthatót, és a kiszámított értéket az F-teszt statisztikákat rendre egyenlő r2 = 0,46, illetve F = 12,7, jelentőségét jelzik a kapott egyenlet. becslési paraméterek # 945; és # 946; Cobb funkció - Douglas = 0,19 és 0,95 = (1 - 0 19 + 0,14). Mivel = 1,14> 1, akkor feltételezhetjük, hogy van valami a hatékonyság növelése a bővítés a termelési mennyiséget. A modell paramétereit is jelzik, hogy egyre nagyobb a tőke K 1 térfogat% emelkedés átlagosan 0,19%, miközben növeli a munkaerő költsége L 1 térfogat% nő átlagosan 0,95%.
Gazdasági statisztikák. Ipari statisztikák tanulmányozása anyag
termelés azonosítása érdekében az arányokat, a trendek és a fejlesztés.
bibliotekar.ru/biznes-15-6/133.htm
VÁRHATÓ a gazdasági tevékenység. bevezető kurzus
gazdasági elmélet. A fő irány a modern közgazdaságtan
bibliotekar.ru/biznes-64/164.htm
Főbb típusai gazdasági információk .Statistika ad
Az összkép a állapotát és fejlődését a nemzetgazdaságban, világít.
bibliotekar.ru/mezhdunarodnye-otnosheniya. /184.htm
Tanulmányokat folytató hallgatók számára a területen, „Statisztika”, "
Matematikai módszerek a közgazdaságtan „”
bibliotekar.ru/riskovye-situacii-2/index.htm
szakmaközi (gazdaságföldrajz, a demográfiai adatok, statisztikák, stb.)
A közgazdasági elmélet - az egyik a társadalomtudományok együtt történetében.
bibliotekar.ru/biznes-38/9.htm