Technika képzés a döntés problémák a mozgás egy ferde síkon
Tehát, megpróbálom részletesen leírni során érveimet ebben a kérdésben. Az első lecke, tettem, mielőtt a diákok egy kérdés: hogyan lehet a test mozogni egy ferde síkon? Együtt válaszolni: roll egyenletesen gyorsulás; pihenni a ferde sík; tartotta rajta; kiköltözik az erő vontatási egyenletesen gyorsuló; felhomokoz hatálya alatt vontatási egyenletesen gyorsult. A számok a két- három példa mutatja, milyen erők hatnak, ahol a test. Az út mentén, azt bevezetik a kapott legurulni. Írunk az egyenlet a mozgás vektor formában, majd cserélje ki az összeget a kapott legurul (jelzi, ahogy tetszik). Ez úgy történik, két okból: először is, nincs szükség a projekt erő vektorok a tengelyen és megoldására két egyenlet; másrészt a jobb megmutatja az erőviszonyok alapján a feladat feltételei.
Itt található példákat. 1. példa: a test mellett az erő a vontatási elhajt egységesen (1. ábra).
A diákok meg kell tanulniuk, az első dolog az algoritmus építésére a mintát. Mi ábrázolják egy ferde sík közepén, hogy - a test formájában egy téglalap, a középső a test párhuzamos ferde sík vezető tengely. tengely irányában nem sok, de abban az esetben, egyenletesen gyorsuló mozgás jobban mutatják az irányt a vektorban, hogy az algebrai egyenlet a mozgás formájában a jobb oldalon elöl volt egy „plusz” jel. Ezután építünk erejét. Gravity tartsa függőlegesen lefelé tetszőleges hosszúságú (keresleti minták nem nagy, hogy minden meg tudta érteni őket). Ezután, attól a ponttól, a gravitáció alkalmazások - tengelyére merőleges, amely mentén megy a padlón reakció erő. Ezzel párhuzamosan végén a merőleges vektor magatartás szaggatott vonal metszi a tengelyt. Ettől a ponttól - a szaggatott vonal párhuzamos keresztezi a merőleges - kap egy vektor a megfelelő hosszúságú. Így, kialakítottunk egy paralelogramma a vektorok és automatikusan a helyes értéket a padló reakció erő és az épület szabályai szerint a vektor geometria nagysága ezen erők eredője, amely hívom az roll off a kapott (átlós egybeesik azzal a tengellyel). Ezen a ponton, az eljárás a tankönyv, külön ábrán a teljesítmény tetszőleges hosszúságú a padló reakció: az első, rövidebb, mint amennyire szüksége van, majd a szükségesnél hosszabb ideig. A következő az eredő erő a gravitáció és a padló reakció erőt az első esetben (2. ábra) azt lefelé irányul szögben ferde sík, a második esetben - ferdén felfelé a ferde sík (3. ábra).
Így egy nagyon fontos következtetés: közötti arány a gravitációs erő és a padló reakció erő kell lennie, hogy a test mellett a cselekvés (vagy legördül hatása alatt a kapott) a más erők hiányában mozgó mentén lefelé ferde sík. Következő, kérem, milyen más erők hatnak a szervezetre? Srácok azt mondják: a tapadást és a súrlódási erő. Kérem, a következő kérdést: milyen hatása mutat először, és akkor mi van? Ahhoz, hogy megfelelő és ésszerű válasz: az első, ebben az esetben azt kell megmutatni, vontatás, akkor a súrlódási erő, a modul, amely egyenlő lesz az energia mennyisége modulok és vontatási roll off kapott: mert azzal a feltétellel, feladatok test mozog egyenletesen, így a kapott minden erő a testre ható nullának kell lennie az első szerint a Newton-törvény. Irányítani feltenni egy provokatív kérdés: igen, mennyi ható erők a test? Srácok kell válaszolni - négy (nem öt!): A gravitációs erő, talaj reakció erő, vonóerő és súrlódási erő. Most írja le a mozgásegyenletek vektor formában szerinti Newton első törvénye:
A vízmennyiséget pótoljuk, legurul a kapott vektorok:
Kapunk egy egyenletet, amelyben minden vektor párhuzamos a tengellyel. Most ezt írhatjuk egyenletet az előrejelzések a tengely:
Ezt a rekordot is elhagyható. Cserélje az egyenletben az előrejelzések a modulokat, figyelembe véve a következő területeken:
2. példa test alatt az erő a vontatási húzza be egy ferde sík gyorsulással (4. ábra).
Ebben a példában, a diákok kell, hogy mondjam, hogy miután az építkezés a gravitáció, a padló reakció erő és a kapott roll off, a következő meg kell mutatni a súrlódási erő, az utolsó - vektor tolóerő, ami nagyobbnak kell lennie, mint az összege a vektorok által, A kapott minden erő kell küldeni, valamint az gyorsulásvektor szerint Newton második törvénye. Az egyenlet a test mozgását kell írni szerint Newton második törvényét:
Ha lehetőség van az osztályban, hogy más esetekben nem hanyagolja el ezt a lehetőséget. Ha nem, akkor adok a munkát haza. Lehet, hogy valaki úgy az összes többi esetben valaki egy - a megfelelő választás a diákok. A következő leckében megnézzük, javítsa ki a hibát, és lépni a megoldás a konkrét problémák, előre kifejező vektor háromszögek:
(2) egyenlet kívánatos, hogy elemezze a különböző szögekben. Ha van, mint amikor vízszintesen mozog hatására vízszintes tolóerő. A növekvő szög a koszinusz csökken, így csökken, és a padló reakció erő kisebb lesz, és kisebb a gravitáció. At szög nulla, azaz a a szervezet nem jár a támogatás és a támogatás, illetve a „nem válaszol”.
Előreláthatólag a kérdés ellenfelek: hogyan kell alkalmazni ezt a technikát az esetekben, amikor a tolóerő irányul vízszintes vagy szögben ferde sík? Válaszul a konkrét példákat.
a) A test gyorsulást elhúzódott a ferde sík alkalmazásával vízszintes vonóerő (5. ábra).
Vízszintes húzóerőt bontjuk két komponens a tengely mentén -, és merőleges a tengelyre - (az inverz működése az építőiparban a kapott merőleges erők). Írunk a mozgásegyenletek:
Cserélje roll off kapott, és ehelyett levelet:
Vektor háromszögek kifejezni, és :.
Az intézkedés alapján a horizontális erő a test nem csak emelkedik a ferde sík, hanem tovább nyomni hozzá. Ezért egy további nyomóerő, amely egyenlő a modul a vektor és a szerint, hogy Newton harmadik, a további reakció erő támogatást :. Ezután a súrlódási erő lesz :.
Az egyenlet a mozgás formáját ölti:
Itt teljesen megfejtette a mozgásegyenletek. Most meg kell kifejezni a kívánt mennyiséget belőle. Próbálja megoldani ezt a problémát a hagyományos módon, és kapsz ugyanazt az egyenletet, az egyetlen megoldás lesz gromozdche.
b) egyenletesen húzni testét egy ferde sík alkalmazásával vízszintes vonóerő (6. ábra).
Ebben az esetben a tolóerő a testre, kivéve staskivaniem végig a ferde sík is elválasztja őt a ferde sík. Tehát a végső egyenlet:
c) A test húzni egyenletesen egy ferde síkon, alkalmazásával vonóerő szögben ferde sík (7. ábra).
1) Olvassa el a problémát, kitalálni, hogy a test mozog;
2) hogy egy rajzot a jobb feltételek alapján a probléma, a kép az erők;
3) levelet az egyenlet a mozgás vektor formában szerint az első vagy a második törvénye Newton;
4) levelet az egyenlet révén vetülete az erők a x tengely (ezt a lépést a jövőben, amikor a képességét, hogy megoldja a problémákat, a dinamika elé kerül automaticity, el lehet hagyni);
5) kifejezni a nyúlványok a vektorok révén modulok figyelembe véve az irányt, és írni az egyenlet algebrai formában;
6) kifejezni modulok erők (ha szükséges);
7) kifejezni a szükséges összeget.
Probléma 1: Mennyi ideig tart egy tömeges test lecsúszik a rámpa magassága és szöge, ha a ferde sík, amelynek dőlésszöge mozog egyenletesen?
Mi lenne megoldani ezt a problémát a megszokott módon!
Probléma 2. Melyik a könnyebb: tartani a testet egy ferde síkon, vagy mozgatni egyenletesen fel?
Itt, a magyarázat a kapott roll off nélkül, véleményem szerint, nem elég.
Amint az az ábrákon látható, az első esetben, a súrlódási erő segít tartani a test (ez van irányítva, ugyanabban az irányban, mint a tartóerő), a második esetben ez lecsúszik egy kapott ellen irányuló mozgást. Az első esetben, a második esetben.