Tatiana Melnichuk, prímszám
prímszám
A prímszám - egy természetes szám (pozitív egész) szám, amely osztható csak két pozitív egész szám, és a maga. Más szóval, a prímszám pontosan két pozitív osztója: magát a számot.
A meghatározás szerint a készlet minden elsődleges osztója egy kétrészes, azaz be van állítva.
A készlet az összes prímszám jelöljük. Így történt meghatározásával prímszám, írhatunk :.
A sorozat prímszám az alábbiak szerint:
A számelmélet alaptétele
Alapvető aritmetikai tétel kimondja, hogy minden egynél nagyobb egész, leírható, mint a termék prímszámok, az egyetlen utat egészen a rendelést ismétlés tényezők. Így prímszám elemi „építőkockák” a természetes számok halmaza.
A bomlástermékek a természetes számok egy termék prímszámok nevezzük kanonikus:
ahol - elsődleges, és. Például, a kanonikus bomlása egy természetes szám a következő :.
Képviselet a természetes számok, mint a termék prímszámok is utalt a faktorizációt.
Az ingatlan prímszámok
- Bármilyen pozitív egész szám osztható minden prímszám, vagy prime rá (azaz GCD).
- A termék természetes számok osztható a prime akkor és csak akkor, ha legalább egyikük osztható ez elsődleges.
- Prímszám végtelen (nincs legnagyobb prímszám).
- Ha egy pozitív egész szám, amely nem osztható olyan prímszám, amelynek négyzete nem nagyobb, mint egy természetes szám, akkor maga is egyszerű.
- Ha - egy prímszám, és - a természetes, majd osztva (Kis Fermat-tétel).
- Ha - egy pozitív egész szám, akkor létezik egy prímszám olyan, hogy (Bertrand posztulátum).
- Bármennyi is képviselteti magát egy egyszerű űrlapot.
- Ha - prímszám, akkor szaporodnak.
szitán Eratosthenes
Ahhoz, hogy megtalálja az összes prímszám kevesebb, mint egy előre meghatározott számú, alábbi Eratosthenes módszer, hajtsa végre a következő lépéseket:
1. lépés: PRESCRIBE összes egymást követő természetes szám kettő és, azaz .
2. lépés: Rendeljen értéket egy változó, azaz az érték megegyezik a legkisebb prímszám.
3. lépés áthúzva a listában a számokat fold, vagyis száma :.
4. lépés: Keresse meg az első nezachorknutoe számot a listán, egyre értéket rendelhet ezt a számot.
5. lépés: Ismételje meg a 3. és a 4., amíg a szám.
Az eljárás alkalmazása az algoritmus a következő:
Az összes többi nezachorknutye szám szerepel végén alkalmazása során az algoritmus lesz több prímszám korábbról.
Goldbach-sejtés
Könyv borítója „Uncle Petros és Goldbach-sejtés”
Annak ellenére, hogy a prímszámok vizsgált matematikusok által régen, ma megoldatlan maradt sok probléma velük kapcsolatban. Az egyik leghíresebb megoldatlan probléma a hipotézist Goldbach. amely az alábbiak szerint történik:
- Igaz, hogy minden páros szám nagyobb, mint kettő, lehet leírni az összeget két prímszám (bináris Goldbach sejtés)?
- Igaz, hogy minden páratlan szám nagyobb, mint 5 felírható összege három prímszám (háromkomponensű Goldbach sejtés)?
Meg kell mondani, hogy a hármas Goldbach-sejtés egy speciális esete a bináris Goldbach sejtés, vagy ahogy a matematikusok mondják, háromkomponensű Goldbach sejtés gyengébb, mint a bináris Goldbach sejtés.
A könyv „nehézkes. Hosszú út a végtelenbe "
Borítóján „The World of Mathematics. Prímszám. Hosszú út a végtelenbe "
Továbbá azt javasoljuk, olvassa lenyűgöző non-fiction könyv „The World of Mathematics. Prímszám. Hosszú út a végtelenbe. " A magyarázat, amelyre azt mondják: „Megtalálni prímet - az egyik paradox problémákat a matematika. A tudósok megpróbálták megoldani több ezer éve, de összegyűjtése új verziók és hipotézisek, a rejtély megoldatlan. A megjelenése prímszám nem vonatkozik semmilyen rendszer: erednek számos természetes számok spontán, figyelmen kívül hagyva minden kísérlet matematikusok azonosítani minták azok sorrendjét. Ez a könyv lehetővé teszi, hogy az olvasó nyomon követni a fejlődését a tudományos ötletek az ókortól napjainkig, és látni a legfurcsább keresési elmélet prímszámok ".
Ezen túlmenően, idézve az elején a második fejezet a könyvben, „Prime szám jelenti az egyik legfontosabb téma, hogy hozza vissza bennünket a nagyon eredete a matematika, majd az utat a növekvő komplexitás, ami az élvonalban a modern tudomány. Így nagyon hasznos lenne követni a lenyűgöző és összetett története a prímszámok elméletéből: hogyan fejlődött, hogy a tények és az igazság gyűjtötték, amely jelenleg elfogadottnak kell tekinteni. Ebben a fejezetben látni fogjuk, hogyan generáció matematikus alaposan tanulmányozta a természetes számok a keresési szabályok előrejelzésére megjelenése prímszám - a szabály, hogy a keresési egyre megfoghatatlan. Azt is vizsgálja részletesen a történelmi kontextusban: a feltételeket, amelyek a matematikusok dolgoztak, és milyen mértékben a munkájuk egy félig vallási és misztikus gyakorlatok, melyek nem olyan, mint a tudományos módszerek a mi korunkban. Azonban lassan és nehezen, de a föld volt felkészülve az új nézeteket inspirálta, hogy Fermat és Euler a XVII és XVIII században "
- részvény
- csipog
- részvény