Számok ábrázolása a számítógépben
A legnagyobb pozitív szám (felosztása alapján egy kisülési védjegy) az aláírt egész számok az n-bites ábrázolás:
Hogy képviselje a negatív számok a kiegészítő kódot. További helyettesíteni tudja a számtani művelet kivonva az összeadást, ami nagyban leegyszerűsíti a műveletet a processzor, és növeli a sebességet.
Kiegészítő kód A negatív szám tárolt n sejtek egyenlő 2 N - | A |.
Kiegészítő kód egy felül modul A negatív szám 0, mint az n-bites aritmetikai számítógép:
mint a számítógépes aritmetika n-bites 2 n = 0. Tény, hogy a bináris ábrázolása ez a szám áll egy egység és n nullák, és n-bites sejt elfér csak N darab legkisebb helyiértékű bitjére, azaz n nullák.
egy viszonylag egyszerű algoritmus használható, hogy további kód negatív szám:
1. A modul számot beírva a közvetlen kódot n bit.
2. Get fordított kódja ezt az értéket, fordítsa minden bit (minden egység helyébe nullák, és minden nullák helyébe egység).
3. A kapott inverz kódot hozzá egységet.
Ha n-bites ábrázolása a negatív számok kettes jelentős bitet osztják tárolására a megjelölés (egységek). pozitív szám kerül rögzítésre a fennmaradó számjegyek
A szám pozitív volt, meg kell győződnie
Ezért a maximális száma, amelyek egységnyi értéke a n-bites képviselet:
Ezután a legkisebb negatív szám:
Mi határozza meg a különböző számokat lehet a memóriában tárolt ebben a formában a hosszú egész előjellel (tárolására ilyen számokat rendelt négy memória sejtek - 32 bit).
A maximális pozitív egész szám (tekintve elosztása egy bit az előjel) egyenlő:
A = 31-01 február = 2 147 483 64710.
Minimális negatív egész szám jelentése:
A = -2 = 31 - 2.147.483 64 810.
Az előnyök a számok ábrázolása a fixpontos formátum egyszerű és egyértelmű bemutatása számok, valamint könnyebb megvalósítás algoritmusok aritmetikai műveleteket.
A hátránya a számok ábrázolása a fixpontos formátum egy kis ábrázolása a különböző értékek, nem elég, hogy megoldja a matematikai, fizikai, gazdasági és egyéb problémákat, amelyeket egy nagyon kicsi és nagyon nagy számban.
Képviselete számok lebegőpontos formátumban. Valós számok tárolása és feldolgozása a számítógép lebegőpontos formátumban. Ebben az esetben, a helyzet a rögzítési pont száma változhat.
Format lebegőpontos számok alapján hatványalak ahol bármennyi lehet biztosítani. Mivel a száma A felírható:
ahol m - száma mantissza;
q - radix;
n - a rendelési számot.
Egységessége lebegőpontos normalizált formában használják, amelyben a mantissza megfelel annak a feltételnek:
Van normált mantissza: m = 0,55555, sorrendben: n = 3.
A szám a lebegőpontos formátum veszi a memóriában 4 (száma egyszeres pontosságú) vagy 8 bájt (kétszeres pontosságú). Amikor a felvétel száma lebegőpontos bitet rendelünk tárolására a mantissza jel, a jel a sorrendben, és az, hogy a mantissza.
változások egy számtartomány száma határozza meg hozzárendelt bitek tárolására a megrendelés számát, és a pontosság (száma számjeggyel) határozza meg a hozzárendelt bitek számának tárolására mantissza.
Határozzuk meg a maximális számát és a pontosság a számformátum szokásos pontossággal. Amennyiben a tárolási rend és a jele annak kiosztott 8 bit, és tárolja a mantissza és annak jele - 24 bit:
A maximális érték lesz a sorrendben 12710. = 11.111.112, és így, a maximális érték, a szám lesz:
2127 = 1,7014118346046923173168730371588 × 10 38.
A maximális érték pozitív mantissza:
2 23 - 1 „2 23 = 2 (10 × 2,3)» 1000 2.3 = 10 (3 × 2,3) »10 7..
Így a maximális számú szokásos pontosság tekintetében lehetséges számítások pontosságának lesz 1,701411 × 10 38 (száma számjeggyel decimális szám ebben az esetben maximum 7 bit).
1.26. Töltse ki a táblázatot, amely megadja a negatív decimális számok az előre és hátra kiegészítő kódok 16 bites ábrázolás: