Symmetry gyökerek és optimalizálása válaszok trigonometria
Ha megoldja másodfokú egyenlet képest szinusz vagy koszinusz, akkor a válasz a sok egyéni készletek, olyan munkát, ami nagyon kellemetlen. Ezért fogunk tanulni, hogyan lehet kombinálni őket ma, meg kell keresni a szimmetria a beállított gyökerek és egyszerűsítése válaszokat magukat, és ebből következően dolgozni készletek.
algebrai megközelítés
Most majd csak az algebrai megközelítés. Csak annyit kell megoldani - ez a formula a koszinusz a kettős szög:
Nézzük át is:
De mint tudjuk, a koszinusza térsarok formula átírható más módon, nevezetesen:
Fejezzük távolságban $ 2 ^> x $:
Ez a két tervek és most fogunk használni.
Tehát megvan négy készlet gyökereit. Nézzük megemlíteni őket:
Első pillantásra ez a kialakítás, az összes ilyen számítások úgy tűnik, nagyon bonyolult. Geometriai megközelítés, tényleg nem értik, minden diák számára. Azonban, ez egy kis gyakorlás, és akkor kattintson az egyenlet dió téren.
Főbb pontok
Megoldása az egyenletnek képest a tér szinusz vagy koszinusz, akkor folyamatosan kell nekimegy terjedelmes választ, dolgozni ezekkel az anyagokkal (pl kiválasztásának gyökerek) teljesen lehetetlen. Azonban, ha szükséges, akkor ezek lényegesen egyszerűsödik építése. És ma fogunk beszélni két módszer egyszerűsítés:
- Grafikus - vegye figyelembe a választ a trigonometrikus kört, és próbálja megtalálni mintákat.
- Algebrai - az átmenet a lineáris az másodfokú egyenlet segítségével mértékű csökkentési képletben.
Használhatja bármilyen módszerrel - a válasz fog derülni ugyanaz. Egyesek (mint én) ez sokkal kényelmesebb, hogy jelölje meg egy pontot a trigonometrikus kör, és valaki könnyebben egyszer és mindenkorra, hogy emlékezzen a képlet csökkentés mértékét (ami mellesleg nagyon egyszerű).
A szimmetria a gyökerek a trigonometrikus kör
Ez mind elcsépelt. Oldja meg az egyenletet, vegye figyelembe előállított gyökerei a kört, majd keresse meg valamilyen szabályszerűséget azok elrendezése. Például, a gyökerek lehet bizonyos távolságban egymástól egy félperiódusban a forrás, vagy szimmetrikusan elrendezett eredetét.
Formula fok lefelé
Ez egy egyedülálló funkció, amely csak akkor működik, trigonometrikus egyenletek. Egyenlet, viszonylag négyzetes szinusz vagy cosinus, könnyen redukáljuk egyenértékű lineáris. Minden, ami szükséges ehhez - a koszinusza térsarok képlet:
\ [\ Cos 2x = 2 \ cos 2 \ text<>X-1; \]
- Ingyenes Felkészülés a vizsgára 7 egyszerű, de nagyon hasznos tanulságokat + házi feladat
