Statisztikai hipotézisvizsgálat
Statisztikai hipotézis minden olyan javaslatot, mint az ismeretlen eloszlású törvény vagy az ismert paraméterek eloszlása. Tegyük fel, hogy függ a rendelkezésre álló adatbázisokat már javasolták az elosztó törvényben vagy a paraméter a véletlen változó eloszlása jog (vagy a lakosság, a sor tárgyak, amelyekre ez a véletlen változó definiált). Objektív statisztikai hipotézis vizsgálat megerősíteni vagy cáfolni ezt a feltételezést alapján minta (kísérleti) adatok.
Statisztikai hipotézis tesztelés való megfelelés ellenőrzése minta adatok alátámasztják a hipotézist. Ezzel párhuzamosan egy visszahúzható fő hipotézist, és úgy vélik, ellentétben a hipotézis, amely az úgynevezett versengő vagy alternatívát. Egy másik feltételezés szerint akkor tekintjük érvényesnek, ha a fő előadott hipotézist elvetjük.
Parametrikus hipotézis nevezzük hipotézis értékeket a paraméterek eloszlásának vagy relatív értékben a két paraméter eloszlás. Egy példa a paraméteres statisztikai hipotézis hipotézis egyenlő a várakozásokat a két normál populációban.
Nonparametrikus hipotézisek nevezik véletlen változó hipotézist.
Zero, vagy a fő hipotézist tesztelendő hívják eredetileg feltételeztük, hogy a jelzett H0.
Versengő vagy alternatív hipotézist nevezzük hipotézis, amely ellentmond a null hipotézist H0 és H1 jelzi.
Például, a fő hipotézis H0 matematikai elvárás μ értéke néhány érték μ0. Ebben az esetben az N1 vehetik fel a versenyt feltételezésünket, hogy az átlagos μ nem egyenlő (többé-kevésbé) értékek μ0.
Amikor ellenőrzi a statisztikai hipotézisek valószínűleg hibázik elfogadásával, vagy megtagadják a helyes hipotézis. Szignifikanciaszint (a) nevezik a valószínűsége elkövetése típusú hiba. Jelentősége szignifikanciaszint és általában beállítva közel nulla (például 0,05, 0,01, .. 0,02, stb), mert a kisebb az érték a szignifikancia szint, annál kevésbé valószínű, hogy egy hiba az első fajta, amely elutasítást igaz H0 hipotézist. R statisztikai pontossága elfogadása a helyes hipotézis. Érvényességének ellenőrzése statisztikai hipotézisek segítségével különböző statisztikai kritériumoknak. A statisztikák gyakran használják a három szinten fontos:
α = 0,10, akkor F = 0,90 (10 100 esetből)
α = 0,05, akkor P = 0,95 (5 100 esetből)
α = 0,01, akkor F = 0,99 (1: 100) a megfelelő hipotézist lehet utasítani
Statisztikai intézkedés úgynevezett véletlen változó, amit használnak, hogy teszteljék a null hipotézist. Statisztikai vizsgálatok hívják, illetve a törvény által az eloszlás, amelynek ki vannak téve, hogy van. E. Az F próba engedelmeskedik a Fischer-Snedecor, x2 -teszt engedelmeskedik x2-eloszlás, a T-négyzet próba feltétele, hogy a hallgató forgalmazás, az U-négyzet próba feltétele a normális eloszlás.
Az elfogadás hatálya a hipotézis vagy a tűrési tartomány azoknak a lehetséges statisztikai teszt értékek, amelyeknél a fő hipotézist elfogadjuk. Ha a megfigyelt érték a statisztikai vizsgálat szerint számított teljes minta tartozik a kritikus terület. A fő hipotézist elvetjük. Ha tartozik a terület elfogadása azt a hipotézist, a fő hipotézist elfogadtam a megfigyelt érték a statisztikai teszt.
Tekintsük a következő példát:
Helyességét a nullhipotézis
Izzók 220 készült két lámpa gyári.
Az első tétel gyártott száma 1, száma izzók választottak n1 = 25. a másik fél-száma n2 = 36. Az első és a második tétel izzók tartósságát tesztelni. Vizsgálati eredmények a formájában statisztikai eloszlása a következő formában:
Ismeretes, hogy a tünetek véletlen változók, amelyek függetlenek egymástól, és egy normális eloszlás értéke a standard deviáció: σy = 50; Sx = 72
Szignifikancia szinten α = 0,01 érvényesítse a null hipotézist:
H 0. M (X) = M (Y), ha az alternatív hipotézis:
H α. M (X)> M (Y)
megoldás:
1. Határozzuk meg a várható mind a két növény:
M (X)> M (Y): 59,5> 52
Megvizsgáljuk a nullhipotézist egyenlőség az elvárás (átlag): Ho. M (X) = M (Y)
2. becsült számát varianciája az első és második növények:
3. Számítsuk ki egységes közös becslés a lakosság variancia súlyozott átlaga:
4. Számítsuk ki a minta értékű t- statisztikát:
Szerint a Student táblafüggvény értékek (kétoldalas kritikus régió) együtt:
- α = 0,01
- száma a szabadsági fokok ν = 36 + 25-2 = 59
- Találunk t-táblázat = 2.66
- T-számított = 0,45 hiányzik a megengedett tartományon (-2,66, 2,66)
Ezért a nullhipotézist egyenlőség az elvárás (átlag) elutasítják:
M (x) = 59,5> M (y) = 52